范宁摩擦因数f ( Fanning friction factor )
蜂蜜加白醋金口才流体以一定速度在圆管内流动时，受到方向相反的两个力的作用；推动力 (p1-p2)Л d 2/4，其方向与流动方向一致；另一个是流体摩擦阻力τ. Л dl，其方向与流动方向相反。当这两个力达平衡时，流体作定态流动。
不可压缩流体以速度u在一段水平直管内作定态流动(u1=u2)的情况。
在图中1-1’与2-2’两截面之间（以管中心线为基础水平面）列
柏努利方程式并化简，得到 （1）
流体在直径为d，长度为l的水平管内受力情况为：
促使流体向前流动的推动力
平行作用于流体柱表面上的摩擦力
定态流动时，上两力应大小相等方向相反，则得
管内流动的压降为
对于管内流动，流体与管间壁的动量传递系数定义为：
τs四字好词=f (ρ ub2/2)=( f ub/2)( ρ ub- ρ us )
ub —流体的平均流速
f —范宁摩擦因数f ( Fanning friction factor )
f ub/2 — 流体与壁面间的动量传递系数
us —壁面流速（us=0）
由上式得出管内范宁摩擦因数的定义式为：
f =2τs /ρub2
管内压降的达西公式(Darcy)为：
∆p =4 f (L/ d)( ρ ub2/2河西学院图书馆)
圆形直管阻力的通式—范宁公式（Funning equation）
另外 与式 (1) 还得
实验证明，在管径和管长相同的条件下，流体与管壁间的摩擦阻力与享受运动的唯美句子u密切相关，习惯上将阻力损失写成为流体动能的倍数，为了便于工程计算并突出影响流动阻力各因素，将式(2)进行变换，得到
令 λ=8τ/ρu2
式3与式3a式计算圆形直管阻力所引起能量损失的通式，称为范宁公式。此式对湍流和滞流均适用，式中 为摩擦系数，无因次，其值随流型而变，湍流时还受管壁粗糙度的影响，但不受管路铺设情况（水平、垂直、倾斜）所限制。
