图像预处理——⼆值化（⼤律法）
1.Otsu最⼤类间⽅差法原理
⼤律法是在1979年提出，主要是利⽤最⼤类间⽅差，将图⽚分为前景和背景两个部分。因⽅差是灰度分布均匀性的⼀种度量，⽅差值越⼤，说明构成图像的两部分差别越⼤,，当部分⽬标错分为背景或部分背景错分为⽬标都会导致两部分差别变⼩，因此使类间⽅差最⼤的分割意味着错分概率最⼩。
2.最⼤类间⽅差法（otsu）的性能
类间⽅差法对噪⾳和⽬标⼤⼩⼗分敏感，它仅对类间⽅差为单峰的图像产⽣较好的分割效果。当⽬标与背景的⼤⼩⽐例悬殊时，类间⽅差准则函数可能呈现双峰或多峰，此时效果不好，但是类间⽅差法是⽤时最少的。
3.最⼤类间⽅差法（otsu）的公式推导
记t为前景与背景的分割阈值，前景点数占图像⽐例为w0，平均灰度为u0；背景点数占图像⽐例为w1，平均灰度为u1。
则图像的总平均灰度为：u=w0*u0+w1*u1。
前景和背景图象的⽅差：
g=w0*(u0-u)*(u0-u)+w1*(u1-u)*(u1-u)=w0*w1*(u0-u1)*(u0-u1)，此公式为⽅差公式。
可参照概率论课本上⾯的g的公式也就是下⾯程序中的sb的表达式。当⽅差g最⼤时，可以认为此时前景和背景差异最⼤，此时的灰度t是最佳阈值sb= w1*w2*(u1-u0)*(u0-u1)
4.程序实现
在本程序中类间⽅差⽤sb表⽰，最⼤类间⽅差⽤fmax。利⽤阈值将原图像分成前景，背景两个图象。
前景：⽤n1,csum,m1分别表⽰在当前阈值下的前景的点数，质量矩，平均灰度
后景：⽤n2,sum-csum,m2分别表⽰在当前阈值下的背景的点数，质量矩，平均灰度
⼆值化，利⽤⼤律法实现⾃适应⼆值化，⾃动求出⼆值化阈值
int BinarizeImageByOTSU (IplImage * src)
{
asrt(src != NULL);
//get the ROI
CvRect rect = cvGetImageROI(src);绿色饭店标志
//information of the source image
int x = rect.x;
int y = rect.y;
int width = rect.width;
九本int height = rect.height;
int ws = src->widthStep;
int thresholdValue=1;//阈值
int ihist [256] ; // 图像直⽅图, 256个点
int ihist [256] ; // 图像直⽅图, 256个点
ln是什么函数
int i, j, k,n, n1, n2, Color=0;
double m1, m2, sum, csum, fmax, sb;
memt (ihist, 0, sizeof (ihist)) ; // 对直⽅图置零...
for (i=y;i< y+height;i++) // ⽣成直⽅图
{
int mul = i*ws;
for (j=x;j<x+width;j++)
{
//Color=Point (i,j) ;
Color = (int)(unsigned char)*(src->imageData + mul+ j);
ihist [Color] +=1;
}
}
sum=csum=0.0;
扯面n=0;
for (k = 0; k <= 255; k++)
{
sum+= (double) k* (double) ihist [k] ; // x*f (x) 质量矩
n +=ihist [k]; //f (x) 质量
}
// do the otsu global thresholding method
fmax = - 1.0;
n1 = 0;
for (k=0;k<255;k++)
带叶的诗句{
n1+=ihist [k] ;
if (! n1)
辰组词{
春节到continue;
}
n2=n- n1;
if (n2==0)
{
平方换算公式
break;
}
csum+= (double) k*ihist [k] ;
m1=csum/ n1;
m2= (sum- csum) /n2;
sb = ( double) n1* ( double) n2* ( m1 - m2) * (m1- m2) ;
if (sb>fmax)
{
fmax=sb;
thresholdValue=k;
}
}
//binarize the image
cvThreshold( src, src ,thresholdValue, 255, CV_THRESH_BINARY ); return 0;
}
