otsu阈值分割算法原理_Otsu算法
Otsu算法：最⼤类间⽅差法(⼤津算法)，是⼀种确定阈值的算法。
之所以称为最⼤类间⽅差法是因为，⽤该阈值进⾏的图像固定阈值，类间⽅差最⼤，它是按图像的灰度特性，将图像分成背景和前景两部分，使类间⽅差最⼤的分割意味着错分概率最⼩。
原理：
对于图像I(x,y)，前景(即⽬标)和背景的分割阈值记作T，属于前景的点数占整幅图像的⽐例记为ω0，其平均灰度μ0；背景像素点数占整幅图像的⽐例为ω1，其平均灰度为μ1。图像的总平均灰度记为μ，类间⽅差记为g。
假设图像的背景较暗，并且图像的⼤⼩为M×N，图像中像素的灰度值⼩于阈值T的像素个数记作N0，像素灰度⼤于阈值T的像素个数记作N1，则有：
(1) ω0=N0/ (M×N)
(2) ω1=N1/ (M×N)
(3) N0 + N1 = M×N
(4) ω0 + ω1 = 1
(5) μ = ω0 * μ0 + ω1 * μ1
(6) g = ω0 * (μ0 - μ)2 + ω1 * (μ1 - μ)2
将式(5)代⼊式(6)，得到等价公式：
(7) g = ω0 *ω1 * (μ0 - μ1)2
采⽤遍历的⽅法得到使类间⽅差g最⼤的阈值T。
算法评价：
优点：算法简单，当⽬标与背景的⾯积相差不⼤时，能够有效地对图像进⾏分割。
缺点：当图像中的⽬标与背景的⾯积相差很⼤时，表现为直⽅图没有明显的双峰，或者两个峰的⼤⼩相差很⼤，分割效果不佳，或者⽬标与背景的灰度有较⼤的重叠时也不能准确的将⽬标与背景分开。
原因：该⽅法忽略了图像的空间信息，同时将图像的灰度分布作为分割图像的依据，对噪声也相当敏感。
程序：
opencv可以直接调⽤这种算法，threshold(gray, dst, 0, 255, CV_THRESH_OTSU);
C++
int otsu(IplImage* src)
{undefined潜艇简笔画
int hist_size = 256; //直⽅图尺⼨
int hist_height = 256;
float range[] = {0,255}; //灰度级的范围
产品定义float* ranges[]={range};
//创建⼀维直⽅图，统计图像在[0 255]像素的均匀分布
CvHistogram* gray_hist = cvCreateHist(1,&hist_size,CV_HIST_ARRAY,ranges,1);
/
/计算灰度图像的⼀维直⽅图
cvCalcHist(&src,gray_hist,0,0);
//归⼀化直⽅图
cvNormalizeHist(gray_hist,1.0);
int Width = src->width;
int Height = src->height;
int threshold = 0;
解析力
double delta = 0;
double u = 0;
for(int m=0; m<256; m++)
登录华为云服务{undefined
u += cvQueryHistValue_1D(gray_hist,m)*m; // cvGetReal1D 均值
}
double v_0 = 0, w_0 = 0;
for(int k=0; k<256; k++)
{undefined
v_0 += cvQueryHistValue_1D(gray_hist,k)*k; // cvGetReal1D v_0 = w_0 * u_0 w_0 += cvQueryHistValue_1D(gray_hist,k); //灰度⼤于阈值k的像素的概率double t = u * w_0 - v_0;
double delta_tmp = t * t / (w * (1 - w) );
if(delta_tmp > delta)
{undefined
delta = delta_tmp;
threshold = k;刺绣图案
}
}
cvReleaHist(&gray_hist);
return threshold;
}
Python
import numpy as np
def otsu_threshold(im):
排骨的功效与作用
width, height = im.size
img_size = width * height
pixel_counts = np.zeros(256)
for x in range(width):
for y in range(height):
pixel = im.getpixel((x, y))
pixel_counts[pixel] = pixel_counts[pixel] + 1
# 得到图⽚的以0-255索引的像素值个数列表
s_max = (0, -10)
for threshold in range(256):
# 遍历所有阈值拼音字母儿歌
# 更新
n_0 = sum(pixel_counts[:threshold]) # 得到阈值以下像素个数
n_1 = sum(pixel_counts[threshold:]) # 得到阈值以上像素个数
w_0 = n_0 / img_size
w_1 = n_1 / img_size
# 得到阈值下所有像素的平均灰度
u_0 = sum([i * pixel_counts[i] for i in range(0, threshold)]) / n_0 if n_0 > 0 el 0
# 得到阈值上所有像素的平均灰度
u_1 = sum([i * pixel_counts[i] for i in range(threshold, 256)]) / n_1 if n_1 > 0 el 0 # 总平均灰度
瑜伽基础入门u = w_0 * u_0 + w_1 * u_1
# 类间⽅差
g = w_0 * (u_0 - u) * (u_0 - u) + w_1 * (u_1 - u) * (u_1 - u)
# 类间⽅差等价公式
# g = w_0 * w_1 * (u_0 * u_1) * (u_0 * u_1)
# 取最⼤的
if g > s_max[1]:
s_max = (threshold, g)
return s_max[0]
