图像二值化阈值选取常用方法
最近在公司搞车牌识别的项目，车牌定位后，发现对车牌区域二值化的好坏直接影响后面字符切分的过程，所以就想把常用阈值选取方法做一个总结。
图像二值化阈值选取常用方法：
1.双峰法。
2.P 参数法。
3.最大类间方差法（Otsu 、大津法）。
4.最大熵阈值法。
5.迭代法(最佳阈值法)。
1.双峰法
在一些简单的图像中，物体的灰度分布比较有规律，背景与目标在图像的直方图各自形成一个波峰，即区域与波峰一一对应，每两个波峰之间形成一个波谷。那么，选择双峰之间的波谷所代表的灰度值T 作
为阈值，即可实现两个区域的分割。如图1所示。发动机制动
咿唔
2.P 参数法
垂丝柳
当目标与背景的直方图分布有一定重叠时，两个波峰之间的波谷很不明显。若采用双峰法，效果很差。如果预先知道目标占整个图像的比例P ，可以采用P 参数法。
P 参数法具体步骤如下：假设预先知道目标占整个图像的比例为P ，且目标偏暗，背景偏亮。
1）、计算图像的直方图分布P(t)，t=0,1,.....255。
2）、计算阈值T ，使其满足0()
*T
t p t P
m n =-∑最小。
P 参数法一般用于固定分辨率下，目标所占整个图像比例已知的情况。
3.最大类间方差法(Otsu)
最大类间方差法是由Otsu 于1979年提出的，是基于整幅图像的统计特性实现阈值的自动
选取的，是全局二值化最杰出的代表。
Otsu 算法的基本思想是用某一假定的灰度值t 将图像的灰度分成两组，当两组的类间方差最大时，此灰度值t 就是图像二值化的最佳阈值。
设图像有L 个灰度值，取值范围在0～L-1，在此范围内选取灰度值T ，将图像分成两组G0和G1，G0包含的像素的灰度值在0～T ，G1的灰度值在T+1～L-1，用N 表示图像像素总数，i n 表示灰度值为i 的像素的个数。
已知：每一个灰度值i 出现的概率为/i i p n N =；假设G0和G1两组像素的个数在整体图像中所占百分比为01ϖϖ、，两组平均灰度值为01μμ、，可得
概率：00=T i
i p ϖ=∑110
11L i i T p ωω-=+==-∑平均灰度值：00T i i ip
μ==∑111L i
i T i p μ-=+=
∑图像总的平均灰度值：0011
μϖμϖμ=+类间方差：()()()222
00110101()g t ωμμωμμωωμμ=-+-=-最佳阈值为：T=argmax(g(t))使得间类方差最大时所对应的t 值。
算法可这样理解：阈值T 将整幅图像分成前景和背景两部分，当两类的类间方差最大时，此时前景和背景的差别最大，二值化效果最好。因为方差是灰度分布均匀性的一种度量，方差值越大，说明构成图像的两部分差别越大，当部分目标错分为背景或部分背景错分为目标都会导致两部分差别变小，因此使类间方差最大的分割阈值意味着错分概率最小。
大律法得到了广泛的应用，但是当物体目标与背景灰度差不明显时，会出现无法忍受的大块黑色区域，甚至会丢失整幅图像的信息。
以下为一段基于OpenCV 的Otsu 代码：
天生丽质打一生肖
4、最大熵阈值法
将信息论中的shannon 熵概念用于图像分割，其依据是使得图像中目标与背景分布的信息量最大，即通过测量图像灰度直方图的熵，找出最佳阈值。拜见
根据shannon 熵的概念，对于灰度范围为0,1,2,…,L-1的图像，其直方图的熵定义为（仅仅是定义）：
1
,L i i i H ip p -==∑为像素值为i 的像素占整个图像的概率。设阈值t 将图像划分为目标O 和背景B 两类，他们的概率分布分别为：
O 区：,0,1,...,i t
p i t p =，其中0t t i i p p ==∑B 区：
危言耸听的意思是
,1,...,11i t p i t L p =+--则目标O 和背景B 的熵函数分别为：
()0
烤鸭架ln ln t i i t O t i t t t p p H H t P P P P ==-=+∑，其中0ln t t i i i H p p ==-∑()()11ln ln 1111L i i t B t i t t t t
工程质量p p H H H t P P P P -=+-=-=-+---∑，其中10ln L i i i H p p -==-∑图像的总熵为：
()()()()ln 11t t O B t t t t
H H H H t H t H t P P P P -=+=-++-最佳阈值T 为使得图像的总熵取得最大值：T=argmax(H(t))
此方法不需要先验知识，而且对于非理想双峰直方图的图像也可以进行较好的分割。缺点是运算速度较慢不适合实时处理。仅仅考虑了像素点的灰度信息，没有考虑到像素点的空间信息，所以当图像的信噪比较低时分割效果不理想。
以下为一段基于Opencv 最大熵阈值算法例子：
