食不下咽
混沌序列的自相关特性研究
作者：陈 滨 唐 军
来源：《商情》2010年第29期
[摘要]混沌序列已作为伪随机序列得到广泛应用,但如何判断混沌序列的相关特性、调制后相关特性的好坏,夸父追日的故事以及其理论依据,至今尚无定论,使其应用受到限制。本文用相空间法对混沌序列的自相关特性作了研究,发现相空间轨迹是否具有轴对称性与其自相关函数好坏相对应,相空间轨迹具有轴对称结构的序列具有好的自相关函数。本文用了大量仿真对上述定理作了证实,并给出了一种改善序列自相关特性的方法。
[关键词]月份缩写混沌映射 伪随机序列 洒造句自相关函数 相空间 模糊函数 Tent映射
1 引言
混沌序列具有类随机性,近来已作为伪随机序列,在保密通信、雷达等方面得到广泛应用。但混沌序列的自相关问题,以及在各种调制方式下的调制后信号自相关问题,长久以来没
有得到解决,一些文献对此做了研究,取得了一些成果,但是这些成果运用起来不方便,自相关问题还是没有有效的解决,导致混沌序列在应用中受到了诸多限制,应用起来不很方便。
近来大量文献欲将混沌序列作为噪声源用于噪声雷达。但有一些混沌序列,本身自相关特性差;周末随笔还有一些混沌序列虽然本身自相关特性好,但经过调制后,自相关性能大幅下降,对雷达信号的准确检测和识别很不利,引起学术界对混沌序列自相关特性及调制后自相关特性的关注。
本文就混沌序列的自相关问题进行了探讨,证实了相图轨迹具有对称结构的混沌序列具有好的自相关函数。此结果以自相关函数的相空间轴对称(Autocorrelation Pha-space Axis Symmetric, APAS)定理的形式给出。用大量仿真对APAS定理作了检验和运用。
2 混沌序列的相关性问题
图3 Bernoulli序列归一化自相关函数
性能良好序列的自相关函数应为一根尖细的针形,没有突出的副瓣,实际运用起来才有利于信号的准确检测和识别。图1表示Tent序列的自相关函数,主峰尖细,副瓣很低,以至于在
图上看不到,性能很好;Tent序列本身自相关函数性能虽然很好,但经过随机频率调制透叠(Random Frequency Modulation, RFM)后的Tent序列,自相关函数变差执子之手与子偕老含义,如图2所示,副瓣很多很突出,性能很不好。图3表示Bernoulli序列的自相关函数,其主峰比较粗,性能不好。因此,大便喷血不仅混沌序列的自相关特性有差异,经过调制后自相关特性也可能出现差异,所以,需要对其研究,找出其规律,以便于运用。
