1SSN1672-4305 实 验室科学 第21卷第2期2018年4月CN12-1352/N LABORATORY SCIENCE Vol.21 No.2 Apr.2018
基于水翼船纵向姿态估计的自适应观测器设计
陈虹丽，李强，吕淑平
(哈尔滨工程大学自动化学院，黑龙江哈尔滨150001)
摘要：针对水翼双体船在随机波浪作用下的不确定性、非线性和随机性，设计了一种不确
定随机非线性系统自适应观测器来对水翼船的纵向姿态进行估计。首先建立水翼双体船在波
浪中运动模型，然后在此基础上设计自适应观测器，最后，针对不同典型海况、航速、浪向演唱会高清下载
进行仿真实验研究，结果表明：设计的水翼双体船自适应非线性观测器对于水翼双体船的纵
向姿态估计是稳定可行并且有效的，能解决水动力系数的不确定性。
关键词：水翼双体船；纵向姿态；自适应观测器；不确定随机非线性系统
中图分类号：U661.33 文献标识码：A floi:10.3969/j.iwn.1672-4305.2018.02.008
Adaptive obrver design for longitudinal
attitude estimation bad on hydrofoil catamaran
CHEN H o n g-li，L1 Qiang, LU Shu-ping
(College of Automation Science，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China) Abstract ：The hydrofoil catamaran under the action of random a waves is uncertainty，nonlinearity and randomness，this paper prents an uncertain stochastic nonlinear systems adaptive obrver to estimate the longitudinal attitude of the hydrofoil.First，building a hydrofoil catamaran sailing model in waves，and then design the adaptive obrver，and adopts Lyapunov stability analysis.Finally，this paper us MATLAB for different typical a state，speed，wave to simulation.The simulation results show that this uncertain stochastic nonlinear systems adaptive obrver is stable，feasible and effective，and it also can solve the uncertainty of hydrodynamic coefficient.
Key words ：hydrofoil catamaran；longitudinal attitude;adaptive obrver；uncertain stochastic nonlinear systems
水翼双体船[l]是水翼船和双体船的复合系统, 具有水翼船和双体船的优点。由于海浪、海风及海 流等摊鸡蛋饼
因素对船的影响，使船在海上航行时不可避免 地会产生各种摇荡，因此，需要专门的控制系统减少 因波浪而带来的船体摇荡，即实现其姿态控制，水翼 双体船运动姿态的准确估计是实现其姿态控制的基 础，极小测量误差就会对船舶控制系统的控制效果 产生很大影响。因此，水翼双体船的姿态估计具有 很大的现实意义。
基金项目：国家自然科学基金（项目编号:61371172)；黑龙江省科学基金项目（项目编号：F2017008);
黑龙江省博士后科研启动基金（项目编号：
LBH-Q10140)。
水翼双体船在随机海浪作用下，其纵向运动具 有非线性、随机性和不确定性，国内外的学者在处理 随机非线性估计问题中应用最广泛的方法是扩展卡 尔曼滤波器（EK F)、无际卡尔曼滤波器（UKF)和粒 子滤波(P F)等方法[2-4]。E K F存在线性化误差大, 在高度非线性情况下滤波不稳定，误差会很大甚至 发散。虽然P F使用广泛且精度高，但是其计算量 大而导致计算速度相对较慢。U K F的估计精度介 于E K F和P F之间，计算量小于粒子滤波方法。
上述方法都属于非线性系统确定采样型滤波算 法[5]，解决不确定性问题上存在局限性。Shu-Jun Liu[6]等应用线性高增益观测器对非线性不确定随 机系统进行了状态估计，通过选取足够大的增益来
减小不确定非线性项和随机干扰对观测精度的影
28
响，即当观测增益趋于无穷时，观测误差趋于零。然 而，当观测增益的增益过大时会出现峰化现象，因 此，此方法有一定的局限性。而张利军[7]等设计了 不确定非线性函数的随机系统自适应观测器，其中 不确定非线性函数包含未知状态，通过构建一个含 有参数不确定自适应律来重构状态，并用一个数值 仿真例子进行验证其方法的可行性。本文在张利 军[7]等人的工作基础上进行改进，将其运用
到一个 工程对象，即水翼双体船运动姿态估计上。
本文建立水翼双体船纵向姿态运动波浪中的运 动模型，设计一个自适应非线性状态观测器并进行概 率意义下的镇定分析，针对几种典型海况下进行仿 真实验研究，结果表明，本文设计的观测器能很好地 运用于水翼双体船纵向姿态运动这个工程对象上。
1高速水翼双体船波浪中运动模型的建立对水翼双体船纵向运动进行分析时，一般情况
对于纵荡运动不予考虑，本文使用随船坐标系
OZFZ ，Z 轴在中纵剖面内平行于船体基线，F 轴垂 直于中纵剖面，Z 轴在纵剖面内垂直于船体基线，船体垂荡和纵摇运动的非线性运动模型如下[8]:
■ 2 2
m (.z + u 6) = ^ Ljl + ^ F a
i + V co s ^ + 2LH +i
= 1 i = 1mgcosO (1)
22
=- ^ (X f ,
~X g ) L/i - ^ (X f ,
~X g ) Fa i -i = 1 i = 1Oh - xg ) Vcosd - 2(X h - Xg ) L h (2)式（1)、式(2)中，m 为船体质量，z 为船体在垂直方 向上的升沉位移，u 表示船体在纵向的速度（假设为 定值），0为船体的纵摇角，L ^i 表示船体水翼产生的 升力，Fa 为水翼附加质量而产生的惯性力，▽表示 船体所受的浮力，L h 为船体引起的升力，g 表示重 力加速度，^为船体相对于船体：F 轴转动惯量,
X ^；、X g 、X &
和
X h
分别为船体水翼、重心、
浮力作用点以及船体升力作用点到船体中心的 距离。
为便于问题的处理，将式（1)、式（2)转化为向 量形式的状态方程，见式（3)，此时取状态向量为X
=[z ■ 0 0] ' ■表示船体在垂直方向上的升沉速度，
0表示船体的纵摇角速度。f 1
、
，0
1
00 )
0233 + m 0
a35
00-C 35 -心3500
10X =000
1、0a530
!y y + a55 0、0
-C 55
-b 55 0
0/丨(0)0_/2(0)
"0 1 0、X /10 ^
「00xf 2
00
Fw
(3)
其中，a s .(i 'J ' = 3,5)为附加质量；\(i'J = 3,5)为
阻尼力系数；C y .(i'J = 3,5)为恢复力系数；将a s .、 6y .、c y .统称为水动力系数，F …和分别是水翼处 所受的垂向波浪力和纵摇波浪力矩，F …和财…统称 为波浪扰动。/丨（0) = ( V + m g )co s 0，/2(0) = (X g - x 6 ) Vcos 0。
则式（3)又可写成：
选取升沉z 与纵摇角0作为系统的观测量，建 立观测方程如下：
y = H x (6)
其中，H
以典型海况水动力系数的水池实验数据代人, 可知系统(A ，H )是可观测的。
£x = a *x + [0 y 丨（^) 0 y 2(?) ] r + u + c * w
2
自适应观测器设计
或写为：
X = A x + g ( x ) + fiu + C w
(4)
式中：a =五-1A *，B =五-1，C =
五-1C *，g (x )=五-1
[0/,(?) 0 a u )^无控制，即u =0时，则上式
可写成：
x =Ax+g ( x ) + C w
(5)
固定海清、航速、航向角下，方程式（5)中等式 右边第一项可看作是线性项，而第二项是非线性项, 第三项是波浪扰动。
假设上述水翼双体船满足以下条件：
(1)条件一
干扰w 在f > 0时出现，即f S 0时，w = 0，式
(5)可以写成：
X =Ax+g ( x ) + C w X 1( f )
其中，1(f ) = {1f >0
f < 0，
状态观测矩阵可以写成:
^x ( f ) = [ A x ( f ) + g ( x ( f ))] dt + C ^w 式中⑴为W ien er 过程。
(7)
(8)
陈虹丽，等：基于水翼船纵向姿态估计的自适应观测器设计29
食品安全监督管理
(2) 条件二
状态* e K"有界。
(3) 条件三
存在一个正定矩阵〇e K"x"和一个函数g0(*) x扩―圮，使得
g(*) = P~1HT g0(*) (9)其中：P是唯一的，是下列lyap u n o v函数的正定解。
AT t P + PA〇=-q(10)其中：^ = 4 - [H ,[为待设计的观测器增益。
(4) 条件四
二月什么星座存在未知正常数〇1,〇2,6和已知的正定标量函 数n(；r,M)，使得
||g〇(*)||s a, + «2丨|* ||n(;r,M)(11)
I c|<b(12)
注1：对于不确定非线性函数，现有文献多假设 其可被系统的输人和输出这些可获得的信号来限 制。由条件四中的式（11)右侧可以看出，文中不确 定非线性函数的界不仅包含系统的输出和输人信 息，还包含不可测的系统状态* ，这就更加符合实际 的情况。
水翼双体船的纵向运动非线性系统式（7)含有 非线性函数和随机扰动及随着不同航行状态具有模 型参数不确定性，由此导致系统的观测器设计变得更加复杂。由假设条件四可以看出，系统中的不确 定非线性函数的界中除包含一些已知的信息外，还 含有不可测状态信号及多个不确定参数，这就要求 在设计状态观测器时需解决不可测状态的同时还需 解决多参数不确定问题。
针对上述问题，下面将进行水翼双体船的纵向 运动非线性系统式（7)的自适应观测器设计，其中 通过设计一个自适应学习律，同时解决多参数不确 定问题，并最大限度地利用关于不确定非线性函数 的已知信息，进而得到高性能的非线性观测器。
对于上述高速水翼双体船系统，构造下列自适 应非线性观测器：
* = A* - Ky -y S P1HtL(*，n，y)y(13)
i(*，n，；r) = 1 + n2 + I* llV + I yll2(14)
P=N|y|2L - NSp(15)
式中：K e K"xp，满足 A0= A - K H是 H u r w itz 的；y = y - y为系统输出值的观测误差，因此是可以获得
的，y = H* ;N > 0,5 > 0为待定参数。
自适应非线性观测器的实现框图如图1所示。
图1自适应非线性观测器的实现框图
注2：观测器式（13)〜式（15)只包含了非线性 不确定项上届中的已知函数，无需精确知道非线性 项的结构或者其上届的精确参数，只需要非线性不 确定项满足条件四即可，其中L补偿了船舶模型的 随机非线性不确定项。
利用L yap u n o v证明了观测误差系统式（15 )为依概率最终有界。3仿真实验
针对水翼双体船模型式（7)，以典型海况水动 力系数的水池实验数据代人，由式（13)〜式（15)构 造自适应非线性观测器，进行仿真实验研究。
考虑到船速不同，船的吃水不同，导致某些参数 (譬如浮心位置，浮力，水线面面积，水线长等)会发生 变化，从而致使水翼双体船模型具有不确定性，
即表现
图2 (浮力为3536000N )升沉位移与纵摇角的估计
图4 (浮力为2210000N )升沉位移与纵摇角的估计
■ 20
30 40 50 ' 20 30 40 50
t/s t/s
图5 (浮力为2210000N )升沉位移与纵摇角的估计误差
由表1可以看出本文设计的水翼双体船自适应 非线性观测器是稳定可行的，能解决水动力系数的
不确定性。最大平均运行时间为1.6840893s 左右， 升沉位移绝对误差均值最大值为0.0486m ，其方差 最大值为0.0736m 2，纵摇角绝对误差均值最大值为 0.0208。，其方差最大值为0.0417。2(度2)。
图3 (浮力为3536000N )升沉位移与纵摇角的估计误差
在图2〜图3中，浮力为3536000N ，仿真实验中
选择观测器增益尺 有 ^0 =A -K H 。
10 10 5 10-0.4 - 513.5 - 3，则
由式（12)〜式（13)可得到自适应观测器为：
3017471853411
64119408822864212396621772
0.1842123966217720.2311899685069711.48782756388436困难生申请书
阿米巴经营管理7142237587183 - 0.170995537331780
)2 + (x 1 + x 3))(尤2 + 尤2 + %2 + %2)(尤(x2 + X 2) ) -
T
在式(7)中A 和g (x )上及海浪干扰的随机不确定性， 为此，分别针对不同典型海况、航速、浪向下进行仿真。
考虑本文篇幅限制，文中仅列出在航速35节， 135度浪向，5级海浪的情况下的仿真曲线，见图2〜 图 5。其中取 W = 0.0001，5 = 200000。
A x
0.4 13.55
3
x 3 - x 3
-P
2.60.780.180.35(1 + (x1 + %2) 2 + (x1 + %2 + x 3 + %2) (%2 + x 3
自适应律为：
A =…((尤工-2 + (尤3 - %3) 2) (1 + (尤2 + %2)
其中，图2与图4为纵摇角与升沉位移的估计 结果，图3与图5为其对应的纵摇角与升沉位移的 误差估计结果（绝对误差）。表1是分别针对不同
典型海况、航速、浪向（35节和24节两个船速，浪向 角分别为0度、45度、90度、135度、180度，5级海 浪的情况）下进行仿真时状态估计的统计特性，表 中纵摇角绝对误差方差最大值单位。2(度2)。
1
c
^s
-O.I
-O.I -O.I
c i s ^
i
1
1
2
3
d
-
0.-0.-0.
E
时尚是什么意思)_
郫
4-1
担绝扫結
朱
陈虹丽，等：基于水翼船纵向姿态估计的自适应观测器设计31
表1状态估计的统计特性
升沉位移绝
升沉位移绝对误纵摇角对纵摇角绝对运行时间 最大值（s )
统计值
对误差均值差方差最大值误差均值误差方差最大值最大值（m )
(m 2)
最大值（°)
(°2)
浮力为4420000N 0.04580.07280.02010.0357 1.661490
浮力为3536000N 0.04860.07210.02080.0417 1.610977
浮力为2210000N
0.00430.07360.01010.0170 1.799801
4结语
针对水翼船纵向非线性运动模型，设计自适应
观测器对状态进行估计。通过对不同典型海况、航 速、浪向下仿真实验研究得到有效的结果，说明该事业单位退休工资
方 法是可行的，可以处理非线性问题。仿真时，通过水 动力系数大小的改变可以看出，此方法对于解决参 数不确定性是可行的。并且在参数变化时，并不需 要调节多个参数，说明此方法的简洁性。综上所述, 该自适应观测器对于水翼双体船的纵向姿态估计是 可行并有效的。参考文献（R eferen ces ):
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收稿日期：2017-7-29
修改日期：2017-8-29作者简介：陈虹丽（ 1963-)，女，黑龙江宾县人，博士，教授，
主要研究方向为系统建模、分析，信息融合。
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收稿日期=2017-07-26 修改日期=2017-09-02作者简介：刘纹岩（ 1988-)，男，上海人，硕士，工程师，主要
研究方向为卫星测试，信息融合。
