第46卷第6期系杳大学学板（自然科学版）Vol.46 N o.6 2016 年 11 月J O U R N A L O F S O U T H E A S T U N I V E R S I T Y (Natural Science Edition) Nov. 2016 DOI：10. 3969/j. issn. 1001 -0505.2016. 06.022
气固流化床压差脉动信号的非线性分析与流型识别朱玲莉仲兆平王肖祎王泽宇王恒
(东南大学能源热转换及其过程测控教育部重点实验室，南京210096)
摘要：采用EMD-RA方法对生物质与石英砂颗粒混合流动的压差脉动信号进行分析.首先对稻 壳与石英砂颗粒在流化床内混合流动的压差脉动信号进行数据采集，采用E M D方法提取原始 信号中本身固有的内禀模态函数IMF，再分别对代表气泡、颗粒行为的中频区和高频区的IMF 分量进行递归分析.结果表明：当气速m< 0. 50 m/s时，床内由固定阶段向鼓泡阶段转变，系统受 颗粒行为影响且随机性较强，各递归特征量变化规律不明显；当气速m< 0.86 m/s时，床内由鼓 泡阶段向流化阶段转变，系统受气泡运动影响且呈现较强的周期性，各递归特征量发生明显变 化，递归特性增强.研究进一步证实了流化床内双组分颗粒流动的非线性特性，所提出的EMD - R A方法可作为流化床流型识别的新方法.
关键词：生物质；压差脉动信号；递归图；递归定量分析
中图分类号：TP 309 文献标志码：A 文章编号：1001 -0505(2016)06-1240-06
Chaotic analysis and flow regimes identification for pressure
fluctuation of gas-solid fluidized beds
Zhu Lingli Zhong Zhaoping Wang Xiaoyi Wang Zeyu Wang Heng (K e y Laboratory of Energy Thermal Conversion and Control of the Ministry of Education,Southeast University,Nanjing 210096, China)
Abstract：The empirical mode decomposition-recurrence analysis (EMD-RA) method was ud to analyze the pressure fluctuation signal of biomass and silica sand particle flow. First, differential pressure fluctuation signal of two-component particle flow in the fluidized bed was collected. The IMFs (intrinsic mode functions) in the original signal were extracted with EMD method. The components of IMFs reprenting intermediate and high frequency areas of bubble and particle behaviors respectively, were ud to recursive analysis. The results show that when the gas velocity is less than
0. 50 m/s, the stage is changed from a fixed bed to a bubbling bed. The system behavior is affected
by particle behavior with strong randomness, the variation regularity of the recursive characteristic is
not obvious. When the gas velocity is 0. 86 m/s, the bed is changed as a fluidized bed. The system is characterized by the strong periodicity of the bubble motion, and the recursive characteristic is obviously changed. The non-linear flow characteristics of two-component granular flow in the fluidized bed are further confirmed. EMD-RA method can be ud as a new method to identify flow behaviors of the fluidized bed.
Key words：biomass ；pressure fluctuation ；recurrence plot ；recurrence quantification analysis
生物质能作为一种清洁可再生能源，其开发和 利用有助于解决能源短缺和环境污染两大难题[1].研究流态化下生物质颗粒的流动规律是深 入了解生物质热转换过程的重要基础.研究表明流化床内的压差脉动综合反映了流化床内颗粒与气 泡的特性，能可靠、直接地检测气固流化床内部状 态.递归图[2]和Hilbert-Huang变换[3] (H H T)是非 线性分析的有效处理方法，分别从混沌理论和频域
收稿日期：2〇15-1245.作者简介：朱玲莉（1990—），女，硕士生；仲兆平（联系人），男，博士，教授，博士生导师，zzhong@n.edii.
基金项目：国家自然科学基金资助项目（51276040，U1361115)、国家重点基础研究发展计划（973计划）资助项目（2013C B228106).武汉的市花
引用本文：朱玲莉，仲兆平，王肖祎，等.气固流化床压差脉动信号的非线性分析与流型识别[J].东南大学学报（自然科学版），2016,46(6): 1240-1245. D O I：10. 3969/j. issn. 1001 -0505.2016.06.022.
第6期朱玲莉，等：气固流化床压差脉动信号的非线性分析与流型识别1241
的角度对压差脉动信号进行分析.王晓萍[4]采用 H H T方法分析了流化床内气固压差脉动信号，发 现压差脉动信号中I M F的中频能量变换与气泡相 的行为有很好的对应关系.黄海等[5]对气固压差脉 动信号进行H H T谱分析，研究了颗粒结块对IMF 分量的影响，为判断流化床内颗粒结块提供了新思 路.Jin等[6]用递归图分析了气液两相流动的混沌特 性，指出递归图对气液两相流流型识别具有直观性 和有效性.王春华等[7]对生物质与石英砂混合流动 的压差脉动信号进行了递归分析，同样认为递归分 析是研究双组分颗粒流动混沌特性的有效方法.
悬疑故事为了深入研究流化床内生物质颗粒的流动特 性，本文通过对稻壳与石英砂颗粒混合流动的压差 脉动信号进行数据采集，采用E M D-R A新型信号 分析方法对不同表观气速和生物质比例的双组分 颗粒流动规律进行研究分析.
1EMD-RA分析原理
1.1经验模态分解
经验模态分解(E M D)方法[3]是将一系列IMF 分量从原始信号中提取出来，分解得到的每个IMF 分量需要具有相同的极值点和过零点，并且分别由 最大值和最小值形成对称的上下包络.每一个IMF 分量都具有其实际意义，显现了原始信号的
局部特征信息.
采用E M D方法对原始信号x(〇进行分解[3]，可表示为
x⑴=土/“〇(1)
i=l
式中，/々)为I M F分量#为分解得到的I M F数心(0为剩余项.
1.2递归分析
1.2.1 递归图
根据Takens定理[8]对一组原始信号x(〇的时 间序列进行相空间重建，即
x.= \x i9x i + T r-,x i + (m_1)T\ i = \，2,…，N(2)式中，m为嵌入维数;T为延迟时间;iV为重建后相 点个
数，且#= 采用自相关函数法确定延迟时间t及伪最临近点法[9]确定嵌入维数m.
递归图在二维的iVxiV平面上呈现出重建后 相空间的递归状态[1°]，分别用黑点和白点来表示 系统的递归与非递归状态.在m维相空间中递归 图的数学表达式为[2]
11^-^I I )/= (3)式中^为阈值，其值为时间序列标准差的〇.2 5倍;0( •)为Heaviside函数.当〇1时，在递归图上显示出黑点，表示递归状态.
1.2.2递归定量分析
递归图从相空间结构上定性地表现了时间序
列的混沌特性，为了更好地从定量的角度分析其变
化趋势，ailut等[11]、Manvan等[12_13]对递归特征
量作出了以下定义：
1)递归率为相空间内相邻点占总递归点的比 例，其表达式为
2rr=絲7^⑷
2)确定性为沿主对角线方向发展的递归点占 总递归点的比例，其表达式为
N—1
I Ip(0
Q D E T=^^⑶
式中，p(0表示长度为/S线段数;/_为最小对角
线长度，一般取2.
3)熵为系统确定结构的复杂程度，其表 达式为
N-1
Q entr=-^p(l)lnp(l)(6)
,=’m in
1.3 E MD-R A信号分析方法
E M D-R A信号分析方法流程如图1所t K.首
先采用E M D方法进行分解，即将分析信号中固有
的一族内禀模态函数提取出来.经过E M D方法筛
选后，原始信号40由#个I M F分量以及一个剩
余项~ 〇组成.将所得到的I M F分量进行递归图
分析，将每个I M F分量的递归状态反映到二维的 平面上.床内气泡频率主要集中在中频区，
所对应的信号为IMF4〜IMF6；颗粒行为主要集中
在高频区，所对应的信号为IMF2，IMF3，因此将分
别代表中频区和高频区的I M F分量进行递归纹理
图和递归定量分析.在被分析信号中，IMF1分量频
李白的故事50字
率最局，而一^般流化床内压差脉动彳旨号的最局频部
分是由系统噪声所致[14].
图1 EM D-R A信号分析方法流程图
2实验结果与分析
液体温度计
2.1实验方案
本实验选用稻壳和石英砂作为床料，其物理特
性见表1.实验装置主要由流化床主体、供风系统、
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u. edu. cn
1242东南大学学报（自然科学版)第46卷
兔子的折法
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8
u /(m • s '1)
图3不同含量生物质混石英砂的平均压降随气速变化曲线
http ：//journal , u . edu . cn
阶段，压降随着表观气速的增加而增大，并且存在 一定的线性关系.当表观气速〃继续增大，床层康 降先达到最高峰A P m a x 后再略有下降，之后保持某 一固定值（称为床层静压）.双组分颗粒流动的起
始流化速度约为0.5 m /s ，生物质含量的变化对起 始流化速度的影响很小.
图4为高速摄影仪拍摄的稻壳与石英砂混合 流动的图像.由图可见，床层可分为3部分：下部为 石英砂颗粒；中部为稻壳与石英砂混合颗粒；上部 大多为稻壳.稻壳与石英砂密度差距较大，其混合 流动时会出现分层现象.这种情况床内的气泡行为 较为复杂，并且床内流动很不稳定.稻壳与石英砂 混合流动时，在床层下部由于石英砂含量较高，会 形成小气泡；在床层中部，贝彳会出现一定程度的节 涌现象，床层均勻性被破坏，不利于气固接触；床层 上部由于稻壳密度较小，容易形成沟流.
O s 0.064 s 0.128 s 0.192 s 0.256 s 0.320 s 0.384 s
图4
稻壳与石英砂混合流动高速摄影图像
2.3压差脉动信号的IMF
图5为生物质质量分数W = 8%且不同表观气 速下压差脉动信号的I M F 图.图中，IMF 0表示原 始信号时间序列;IMF 1表示信号中频率的最高部 分，主要分布在频率较高的区域，很可能由噪声引
起.根据压差信号的频率范围，将分解得到的IMF 2 和IMF 3的叠加信号称为高频部分;IMF 4，IMF 5和
IMF 6的叠加信号称为中频部分;IMF 7称为低频部 分.根据不同气速下的I M F 图可以发现，所采集信 号的I M F 从高频到低频都具有调频和调幅形式. 随着表观气速的增大，其I M F 瞬时的冲击信号特 征明显减弱，在低频段的I M F 还具有调频、调幅的 性质，但总体上呈现类似随机信号的特征.2.4递归分析2.4.1 递归图分析
图6为单组分石英砂颗粒流动的压差脉动信 号高频和中频部分的递归图，当气速^
72 m/s
时，床内气泡形成，系统处于流化状态.如图6 ( a ) 所示，代表高频部分（IMF 2，IMF 3)的递归纹理图 由沿对角线方向发展的点和孤立点组成，且对角线
数据和图像米集系统组成.流化床主体由有机玻璃 (截面尺寸为120 m m x 32 m m 、床高为1 000 m m )、 布风板(圆孑L 半径为⑶x 令1 m m ，开孔率为2.6 % ) 制成（见图2).供风系统采用罗茨风机（型号为
L 21L D ，升压为29.4kPa )，并且采用转子流量计调 节风速.数据和采集系统由差压变送器（型号为
K M S S T O ，量程为 0 〜35 kPa ，精度为 0. 1%)、USB 数据采集器（R B H 8251 - 13)和高速摄影仪（pho -
tron SA 4)组成.采样频率为100 H z ，可连续采集 10 s 以上，图像为1 024 x 512像素.实验选取静止 床高为150 m m ，稻壳质量分数w 取0〜8%，表观 气速w 选取0. 072〜1.590 m /s .
表1
实验中物料的物理特性
材料形状当量直径/m m
密度/(k g |
Y f 炎砂 球形稻必
椭圆形
一元六次方程0.4
1 350 74
图2
实验装置系统图
2.2起始流化速度
图3为采用降压法测得的不同含量生物质平 均压降A P 随气速的变化曲线图.随着生物质含量 的增加床层静压明显降低，这是因为稻壳密度小、 颗粒尺寸也较小，当稻壳与石英砂混合时，床内的 颗粒总质量明显减小，流体对颗粒的曳力减小，导 致床层静压明显降低.起始阶段的床层处于固定床
风室
第6期朱玲莉，等•.气固流化床压差脉动信号的非线性分析与流型识别1243
(a)w=0.86m/s
(b) u -1.30 m/s
(c) u = l.59 m/s
图5不同表观气速下压差脉动信号的IMFs
方向的线段相距较近，这表明流化床内颗粒的流动 呈现|定的周期特性.此时的信号能量主要集中分 布在高频区域，颗粒行为在系统中占主导作用.如 图6 (b)所示，代表中频部分（IMF4〜IMF6)的递归纹理图呈现明显的网格状，与正弦信号相似且具 有很好的周期性，此时的信号能量主要集中分布在 中频区域，系统的周期性主要由颗粒间气泡的聚 并、上升、破裂的反复行为所致，气泡运动在系统中 占主导作用.
250
200
150
100
50
0 50 100 150 200 250
N
最大的狮子(a) I M F2和 I M F3(b) I M F4〜I M F6
图6石英砂流动压差脉动信号不同IM F分量的递归图
不同表观气速下稻壳与石英砂混合流动的递 归纹理图如图7所示，高频部分（IMF2，IMF3 )的递归纹理图相似，均由孤立点、对角线以及水乎(垂直)方向的点组成，流化床内呈现的随机性较强，
0 200 400 600 800 1 000
N
(a) I M F2和 I M F3，0. 86 m/s(b) I M F4 -I M F6,0.86 m/s
0 200 400 600 800 1 000
N
(c) I M F2和 I M F3，1.30 m/s
0 200 400 600 800 1 000
N
(d) I M F4〜I M F6，1.30 m/s
0 200 400 600 800 1 000
N
(e) I M F2和 I M F3，1.59 m/S
0 200 400 600 800 1 000
N
(f) I M F4〜I M F6，1.59 m/s
科学的英语
图7稻壳与石英砂流动压差信号不同IM F分量递归图
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cn
1244东南大学学报（自然科学版)第46卷
床内稻壳与石英砂颗粒处于混沌状态.递归纹理图 内水平和垂直方向线段越多，系统间歇与突变状态 越明显.随着气速的不断增加，高频区的递归图中 块状结构逐渐增加，说明系统的递归性和突变性增 强.这是由于床内的石英砂颗粒均勻且细小，随着 气速的增大，床内由固定阶段逐渐向鼓泡床转变， 造成较大的压差脉动.
代表气泡频率的中频区（IMF 4〜IMF 6)信号的 递归纹理图在气速w =〇. 86 m /s 时，没有呈现明显 的网格或棋盘状，这主要是由于气速较低，颗粒间气 泡尺寸较小，床内处于鼓泡状态，系统的周期性不明 显.当气速w = 1.30 m /s 时，中频区信号的递归图开 始呈现网格状，几乎不存在孤立点，沿对角线方向存 在发展的长线段.此时床内处于完全流化状态，气泡 的产生较为规律，系统受气泡运动的影响呈现明显 的周期性.当气速w = 1.59 n i /s 时，床内出现尺寸较 大的气泡，系统处于湍动流化状态.大气泡的聚并、 升和破裂使得递归图呈现较为明显的网格状.对比单组分石英砂流动，稻壳与石英砂的密度 和粒径大小相差悬殊，因而混合颗粒流动变得复 杂，系统在高频区的随机性增强而中频区的周期 性减弱.要达到流化床内热转换的理想流动状态， 不仅需要进行颗粒间扰动以强化传热，还需要气体 与颗粒频繁接触进行化学反应.因此稻壳与石英砂 颗粒混合流动的颗粒行为与气泡运动对床内流动 的影响都十分重要.2.4.2递归定量分析
1)
递归率.图8(a )为不同含量生物质递归率 随气速的变化图.当气速^ <〇. 50 m /s 时，床内处于 固定床向鼓泡床转变阶段，不同含量生物质的2rr 值较相近，数值较小且不随气速发生变化，系统随机 性较强，相似状态出现的频率很小.当〇. 50 m/s < ^ <0.86 m /s 时，床内由鼓泡床转变为流化床，床内开 始出现尺寸较小的气泡，系统内有一定的周期性但 递归特性不强.随着气速的不断增大，床内处于完全 流化状态，床内大量气泡聚并、长大及破裂使得系统 的相似性和周期性明显增强，因而值急剧增
大. 当气速w = 1.59 m /s 时，床内出现湍流状态，2收值 有所下降.此外，生物质的添加使得床内流化阶段的
2rr 明显增大，床内颗粒流动的相似性增强.
2) 确定性.图8(b )为不同生物质含量的确定 性随气速的变化关系图.单、双组分流动的2DET变 化相似，起始阶段“ <〇. 50 m /s )由于没有气泡的 存在气体从颗粒间的缝隙流出，床层随着气速的增
http ：//journal , u . edu . cn
0.35 0.30 0.25
^0.20
^ 0.15
0.10
0.05
r
w
%：
0.2
0.6
1.0 1.4
1.8
u/(m • s '1)
(a) G rr
0.95「0.85-0.750.65-0.2
0.6
1.0 1.4
1.8
u/(m • s '1)(b ) 2〇e t
0.6 1.0 1.4
u/(m • s '1)
(c) Q entr
1.8
图8不同含量生物质递归特征量随气速变化情况
大开始产生轻微的震动，固定床逐渐向鼓泡床转
变，2DET 值有所增大.当 〇. 50 m/s < w <0. 86 m/s 时，床内处于鼓泡床向流化床转变阶段，2DET值随 气速增大略微下降.当气速w >〇. 86 m /s 时，床内 处于完全流化状态，床内气泡有规律地聚并、长大 和破裂，床内的扰动加剧，系统的确定性较强.
3)熵.图8(c )为不同含量生物质的熵随气速 的变化关系图.当气速w <〇. 50 m /s 时，不同含量生 物质
的2ENTR 值变化趋势比较相似，此时床层随着气 速的增大处于轻微震动阶段，无气泡产生，系统处于 复杂的混沌状态，g ENTR 值普遍偏大.当〇. 50 m/s <
w <0. 86 m /s 时，床内出现尺寸较小的气泡，系统处 于鼓泡状态，受颗粒行为与小气泡运动共同影响，系
统相对较复杂，2ENTR 值略微升高.当〇. 86 m/s < W < 1.59 m /s 时，床内处于完全流化状态，系统主要受 气泡运动影响，周期性较强，复杂性减弱，2_^
值
