摘 要
空气质量指数的大小可以用来反应空气质量的好坏，而空气质量指数主要受PM2.5，PM10拖拉机扑克牌游戏,一氧化碳，二氧化氮及二氧化硫等多种污染物的浓度影响，使得空气质量指数问题具有很大的不确定性和一定的复杂性。神经网络作为一种描述和刻画非线性的强有力工具，具有较强的自学习、自组织、自适应能力等特点，特别适合于对具有多因素性、不确定性、随机性、非线性和随时间变化特性的对象进行研究。本文基于神经网络BP算法和RBF算法，利用姓满的是什么族MATLAB神经网络工具箱建立空气质量指数模型并对空气质量指数进行预测。计算结果表明BP和RBF模型应用于大气污染预报具有较高的预测精度和良好的泛化能力，它为信息社会的城市空气污染预报工作提供了一种全新的思路和方法。而通过BP和RBF算法的比较，更好的展现了神经网络在预测方面应用的可行性。同时表明这两种方法具有一定的客观性和积极性。
关键词：空气质量指数；BP神经网络；RBF神经网络；MATLAB；预测
Abstract
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The size of the air quality index can be ud to respon the air quality, and the air quality index mainly due to PM2.5, PM10, carbon monoxide, nitrogen dioxide, sulfur dioxide and other factors, makes the issue of air quality is a great uncertainty and a certain degree of complexity. Neural network description and characterization as a powerful tool for non-linear phenomenon, with strong lf-learning, lf-organization, the characteristics of adaptive capacity, especially suitable for factor, uncertainty, randomness, non-linear and time-varying characteristics of the object of rearch. This design bas on the BP neural network algorithm and RBF neural network algorithm, using MATBLB neural network toolbox to establish air quality model and forecast the air quality index. The computation results showed that the BP model had good quality on forecasting precision and generalization ability. Besides,it provided a new method for urban air pollution forecasting. Through the comparison of BP and RBF algorithm, showing the feasibility of neural network in the prediction aspect better, and achieved good results which indicate the objectivity and enthusiasm of the design.
Key words: Air quality index; BP neural network ;RBF neural network; MATLAB; Forecast
1 绪论
1.1课题的研究背景及意义
作为一种能够模仿动物神经网络行为特征的人工神经网络（Artificial Neural Networks, ANN），能够按照分布式并行方式进行信息处理，依靠系统的复杂程度，通过调整在内部存在的大量节点之间相互连接的关系，达到处理信息的目的。人工神经网络有能力自学习和自适应，可以根据对应的一组预先设置的输入 - 输出数据，分析掌握其中的规律，最终根据这些规律，用新的输入数据，以计算输出其结果，这种分析的过程被称为“训练”。
人工神经网络就是一种模拟人思维的方式，它是一个非线性动力学系统，其信息的分布式
存储和并行协同处理是它的特色。虽然单个神经元的结构极其简单，功能有限，但大量神经元构成的网络系统所能实现的行为却是极其丰富多彩的[1]。
通过近年来对人工神经网络的研究，可以看出神经网络的研究目的和意义有以下三点：
（1）通过揭示物理和认知平面间的映射关系，了解它们相互作用和相互联系的机理，从而揭示思维的本质，探索智能的根本。
（2）争取构造出的计算机可以与人脑具有相似功能，即神经网络计算机。
（3）人工神经网络在研究仿照脑神经系统方面，会在组合优化、模式识别和决策判断等方面取得传统计算机难以达到的效果。
人工神经网络是由大量的、简单的处理单元（称为神经元）广泛地互相连接而形成的复杂网络系统，它反映了人脑功能的许多基本特征，是一个高度复杂的非线性动力学系统司马懿和曹操[2]。神经网络具有大规模并行、分布式存储和处理、自组织、自适应和自学习能力，特别适合处理需要同时考虑许多因素和条件的、不精确和模糊的信息处理问题。神经网络的发展与
神经科学、数理科学、认知科学、计算机科学、人工智能、信息科学、控制论、机器人学、微电子学、心理学、微电子学、心理学、光计算、分子生物学等有关，是一门新兴的边缘交叉学科[3]。
MATLAB是一种科学与工程计算的高级语言，广泛地运用于包括信号与图像处理，控制系统设计，系统仿真等诸多领域。为了解决神经网络问题中的研究工作量和编程计算工作量问题，目前工程领域中较为流行的软件MATLAB，提供了现成的神经网络工具箱（Neural Network Toolbox，简称团结的故事NNbox），为解决这个矛盾提供了便利条件。神经网络工具箱提供了很多经典的学习算法，使用它能够快速实现对实际问题的建模求解。在解决实际问题中，应用MATLAB 语言构造典型神经网络的激活传递函数，编写各种网络设计与训练的子程序，网络的设计者可以根据需要调用工具箱中有关神经网络的设计训练程序，使自己能够从烦琐的编程中解脱出来，减轻工程人员的负担，从而提高工作效率[4]。
1.2神经网络预测的发展与研究现状
20世纪90年代作为神经网络预测理论与应用迅速发展的时期，在理论方面的主要工作是：
（1）线性化方法：通过不同的线性化逼近，可以把非线性规律求解加以简化，以此提高计算速度。（2）预测偏差补偿方法：多步预测时，将会产生较大误差，采用神经网络进行补偿纠正。（3）数值计算和解析相结合的方法。
在1992年用于多步预测的神经网络得到了广泛地关注。自此，国内外学者进行了大量的研究在神经网络预测方面。Buescher等利用神经网络作为预测的模型，提出了一种基于非线性预测的时间二尺度方案，在预测模型中使用多个采样周期的平均值形成多步预测，从而减少计算量；Namarreno等同样利用递归神经网络作为预测模型，提出了一种多变量的带约束的预测方法，其优点是具有强非线性和能够处理系统变量约束；陈强等提出一种非线性系统间接预测方法，控制网络为多输入单输出，输出的量是准备计算的当前控制信号，各个输入量是对过程的多步预测序列与相应的设定值之差。
进入21世纪后，人们除继续研究基于非线性系统的神经网络建模与预测外，还针对一些较为特殊且复杂的非线性系统，开展了一些关于神经网络预测理论以及应用方面的新的研究。
张兴会等提出了一种非线性系统间接多步预测学习，采用BP网络对非线性系统进行建模，
通过对广义预测控制目标函数的优化进行计算；刘晓华等利用权值一种权值可在线调整的动态BP网络对模型预测误差进行拟合，并对预测模型一起构成动态组合预测器，在此基础上形成对模型误差具有动态补偿能力的预测控制算法[5]。吴爱国对非线性时滞系统采用了d步超前预测模型的神经网络预测控制，首次实现了非线性时滞系统的神经网络预测的并联模型的RTRL算法，介绍了一种新的正交神经网络，首次给出了多变量输入正交神经网络完备处理单元选择的通用公式[6]扶摇夫人。针对输入变量增多时，完备处理单元急剧增加的情况，提出了几种裁剪完备处理单元的选取方法，仿真实验验证了正交神经网络比BP网络收敛速度快、训练时间短、逼近能力好[7]。
1.3课题设计路线及主要工作
本文的主要工作是探讨基于BP和RBF神经网络对空气质量指数的预测。本文一共分为五大章。其中,第一章为绪论，主要讲述课题的研究背景和意义，神经网络的发展和目前研究的现状以及对各章节的主要内容进行总结概括。第二章主要是对三种不同的神经网络作简要的介绍，分别为BP神经网络，RBF神经网络以及模糊神经网络。在第二章里简单的讲述了三种神经网络的基本知识点，以便读者可以对神经网络有初步的了解，在后续章节中还
会重点对BP神经网络和RBF神经网络进行详细的介绍。第三章主要介绍了MATLAB工具箱的一些基础知识，为读者能更好的理解后续BP神经网络和RBF神经网络的编程仿真提供帮助。第四章为本文的重点，主要是对BP神经网络进行详细的研究，包括BP神经网络的原理，算法，实现步骤，仿真实现以及对仿真结果的分析。第五章也是本文的重点，主要是对RBF神经网络进行详细的研究，研究的主要内容和BP神经网络一样，只不过在最后还要对BP和RBF进行比较分析。
2 神经网络简介
2.1 BP神经网络简介
2.1.1平口螺丝刀 BP神经网络的定义
BP网络（Back Propagation），是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一[8]。BP网络能学习和存贮大量的输入- 输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权
值和阈值，使网络的误差平方和最小。BP神经网络模型拓扑结构包括输入层（input）、隐层(hide layer)和输出层(output layer)。
BP学习算法是训练人工神经网络的基本方法，它也是一个非常重要且经典的学习算法，其实质是求解误差函数的最小值问题，利用它可以实现多层前馈神经网络权值的调节[9]。这种学习算法的提出对人工神经网络发展起了很大的推动作用。
洒然
