合同名称一种描述逻辑SROIQ(D)的云模型扩展
王莹莹;刘杰;骆力明;周建设
【摘 要】客观世界存在大量的不确定性现象和知识.鉴于经典描述逻辑在表示不确定知识上存在一定缺陷,模糊描述逻辑在表示不确定知识时会丢失模糊性,为此,将云模型引入到描述逻辑SROIQ (D)中,实现对SROIQ(D)的云扩展,提出基于云模型的不确定描述逻辑C-SROIQ(D).并给出其完整的语法、语义及知识库,从而实现了描述不确定性现象,保留了模糊性,还将模糊性和随机性相关联,丰富了描述逻辑的表达能力.%There are numerous uncertain phenomena and knowledge in objective world.Whereas,classical description logic has some defects in the description of uncertain phenomena,and fuzzy description logic would lo vagueness in the reprentation of uncertain knowledge.Therefore,the cloud extension of SROIQ (D) is realized by introducing the cloud model,and the uncertain description logic C-SROIQ (D) is propod.Then,complete syntax,mantic and knowledge ba of C-SROIQ (D) are given.As a result,uncertain knowledge can be reprented,in which the fuzziness are retained and associated with randomness,thus enriching the expression ability of description logic.
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【期刊名称】《计算机应用与软件》
【年(卷),期】实习报告结束语发动机凸轮轴2017(034)002
【总页数】5页(P193-197)
【关键词】模糊描述逻辑;云模型;C-SROIQ(D)
【作 者】王莹莹;刘杰;骆力明;周建设
【作者单位】首都师范大学信息工程学院 北京100048;首都师范大学信息工程学院 北京100048;首都师范大学信息工程学院 北京100048;首都师范大学文学院 北京100048
【正文语种】中 文
【中图分类】TP3
描述逻辑DL(Description Logic)[1]作为本体描述语言的逻辑基础，具有合适定义的语义，表达能力和可判定性很强。目前，与本体语言推荐标准OWL 2对应的描述逻辑是SROIQ(D)。
自然语言存在大量的不确定性，其中包括大量因概念自身外延模糊产生的模糊性知识，以及由于人们认知能力的差异而带有随机性。例如，“今天天气很‘热’”，“他是个‘青年人’”，“两地相距较‘远’”。其中，“热”究竟表示何种程度、“青年人”具体在哪个年龄段，却不容易被描述出来。即，当人们对“热”、“远”等没有明确边界的概念进行描述时，会产生模糊性；而由于生活经历和社会背景的差异性的存在，不同人对“热”、“好人”的理解不同，人们对“是不是热”等模糊现象的一次性回答是随机的。经典的描述逻辑只能表示精确知识，不能描述不确定知识，即只能表示具有清晰边界的概念，如“棉花是‘白色’的”。如何表示上述的模糊性知识及其伴随产生的随机性是亟需解决的问题。因而，对经典描述逻辑进行扩展是很有必要的。
模糊描述逻辑将隶属度引入，实现了对经典描述逻辑的模糊扩展。但当隶属函数通过人为假定变成精确数值表达后，得到的是确定的和清晰的关系，就失去了模糊性。而云模型[2]作为定性概念与其定量表示的不确定转换模型，是用一个具有稳定倾向性的随机数来替代精确隶属度，使得隶属度围绕一个中心值做细小波动，能很好地表示模糊性并反映隶属函数与其随机性的关联。因此，将云模型引入到描述逻辑中，会很好地描述不确定知识的模糊性及其随机性。
本文结合云模型对DL SROIQ(D)进行了云扩展，提出了基于云模型的描述逻辑C-SROIQ(D)，并给出了C-SROIQ(D)的语法、语义及其知识库，刻画出了模糊现象的亦此亦彼性及随机性，用来支持OWL 2复杂模糊概念知识。
目前，关于描述逻辑的模糊扩展已有很多相关研究。为了表示不确定知识，Yen首先引入隶属度，将描述逻辑进行了模糊扩展[3]，但适用范围仅限于简单的描述逻辑；描述逻辑如f-SROIQ(D)[4]，引入了有型域D以支持数据类型信息；文献[5]提出了一种基于可信度格的模糊描述逻辑L-SROIQ(D)，给出了L-SROIQ(D)的语法、语义及其逻辑性质；而后，文献[6]提出了f-SROIQ(G)，从而能支持表示自定义模糊数据类型和谓词及OWL 2模糊概念知识，但无法表示不确定知识的模糊性和随机性的关联性；Kang等对SHOIQ进行了模糊扩展，提出了模糊描述逻辑SHOIQFC，以支持实现对涉及多隶属度值比较的复杂模糊知识的描述[7]；文献[8]提出了扩展的模糊描述逻辑FLe，增强了一般性约束并制定了基于该描述逻辑的规则；文献[9]对描述逻辑SROIQ(G)进行了模糊扩展，完善了描述逻辑对数据类型知识信息的描述；文献[10]提出了概率描述逻辑，用于描述随机性知识，但不能表示模糊知识；文献[11]提出了扩展的模糊描述逻辑F-SHIQ(G)，并给出了语法语义及推理算法；Straccia在文献[12]中对现有的扩展的模糊描述逻辑及应用进行了概括总结。
然而，上述模糊描述逻辑都不能够很好地表达不确定知识，都只能将隶属度表示成唯一确定的值，也不能反映不确定知识的随机特性。本文将借助云模型对描述逻辑SROIQ扩展得到C-SROIQ(D)，从而支持表示不确定知识。
2.1 云模型
云模型用来描述不确定性关系，其将模糊性和随机性相结合，实现了定性概念与其定量表示之间的转换。云模型有三个数字特征，即期望Ex、熵En和超熵He。Ex是最能够代表定性概念的点；En是表示定性概念亦此亦彼性的变量，反映了定性概念可被语言值接受的范围，即模糊性；He反映了熵En的不确定性，其将模糊性和随机性相关联。这三个数字特征反映了定性概念的定量特性，即一个概念可用三元组[Ex,En,He]唯一表示。
云模型有多种种类，如正态云模型、半云模型及组合云模型等，而最重要最常用的云模型则是正态云模型。图1是关于模糊概念“青年人”Young=[35,5,0.25]的正态云。从中可以看出，当将定性概念Young定量转化时，隶属度并不是唯一值。
2.2 C-SROIQ(D)的语法
定义1 C-SROIQ(D)有两个基本元素，不确定概念和不确定角色。假设C、RA、RD、I分别为C-SROIQ(D)的不相交的概念名、抽象角色名、数据类型角色名以及个体名的集合；A∈ C是原子概念；R ∈RA、S∈ RA是简单角色(没有传递子角色的角色被称为简单角色)；Ti∈RD，oi∈I，m是模糊修饰符，αi∈[0,1]，1≤i≤n。描述逻辑C-SROIQ(D)的概念(C和D)和角色(R)的递归定义如下所示：
C,D→A|┬|⊥|C|C∩D|C∪D|∀R.C|∃R.C|≥nS.C|≤nS.C|{α1/o1,…,αn/on}|m(C)|∃S.Self|∀T1,…,Tl.E|∃T1,…,Tl.E|kT1,…,Tl.E|≤kT1,…,Tl.E
(逆角色)|U(通用角色)
在定义1中，∀T1,…,Tl.E|∃T1,…,Tl.E|≥kT1,…,Tl.E|≤kT1,…,Tl.E是模糊数据类型概念，其余为模糊抽象概念。模糊修饰符m是用来改变隶属度。
例1 假设要对John(人名)进行描述，可以从性别、头发颜色、身高体重以及年龄阶段方面着手，于是断言“John是个男生，还是有栗色头发、中等个子的胖胖的青年人。”可以定义John=Male∩Young∩(∃hasHaircolour.Maroon)∩(∃hasHeight.Medium Height)∩(∃hasWeig
ht.Fat)，其中概念“男生”(Male)是精确概念，而“青年人”(Young)、“栗色”(Marron)、“中等个子”(MediumHeight)以及“胖”(Fat)是模糊概念，可以进行云模型扩展。松茸做法
2.3 C-SROIQ(D)的语义客舍青青柳色新的上一句
定义2 C-SROIQ(D)的语义由不确定解释I=(ΔI,·I,ΔD,·D)给出，其中，ΔI是非空抽象域，ΔD是数据类型域，两者不相交；·I和·D是两个不确定解释函数。
不确定解释函数·I将每一个不确定抽象原子概念C∈C映射为一个函数CI:ΔI→[Ex,En,He,δ]，其中，[Ex, En, He]是概念C的云参数，若云模型是正态的，则称为C的正态云参数，δ表示具体个体a满足概念C的最小阈值；一个具体个体a对概念C的确定度可以用映射函数fC=[Ex, En, He]表示，其中，n是个体a与概念C相关的属性的属性值，根据C的云参数及属性值n可计算得到a对概念C的隶属度，并称fC为C对具体角色个体a的不确定解释，记作(CI(a),n)，且有。由于云模型超熵He的存在，每次计算会取不同的值，即(CI(a),n)有多个值，从而存在确定度上的随机性，体现了人们认知上的差异性。
例2 由C-SROIQ(D)概念的语义解释，模糊概念“中等个子”的不确定解释为：MediumHeigh走读
tI(x)=[170,8,0.1,0.65]，“青年人”的不确定解释为：YoungI(x)=[35,6,0.15,0.7]。对于一个具体个体Tom，其属性Height取值为178，Age的取值为40。由X条件云发生器一次计算可得，Tom对模糊概念“中等个子”的隶属度(MediumHeightI(Tom),178) = 0.6259，0.6259<0.65，此时可推理出，Tom是中等个子人；Tom对模糊概念“青年人”的确定度(YoungI(Tom),40) = 0.7010，0.7010>0.7，此时，可推理出Tom是青年人。X条件云发生器第二次计算可得， (MediumHeightI(Tom),178) = 0.6061，0.6061<0.65，此时可推理出，Tom还是中等个子人；(YoungI(Tom),40) = 0.6966，0.6966<0.7，此时，可推理出Tom不是青年人。两次计算中，个体Tom对两个模糊概念的确定度都不同，此时，模糊概念转化成语言值时不失模糊性。而且，“Tom是否是青年人”的两次判断结果的不同，反映了人们知识认知的不同，即模糊概念的随机性，这都体现了描述逻辑云扩展为C-SROIQ(D)的优越性。
