2012.01.15 VENERDI
在Word下实现基于LaTeX的
360流量卫士数学公式的快速输入
第一版
本文的对象
1.从来没有接触过LaTeX, 甚至不知道这个东西是什么;
2.只是想在Microsoft Word中实现一些简单的数学公式输入,
不准备去学习复杂的LaTeX排版体系;
3.对网上针对性不强, 又长又臭的教程表示无奈
首先回答问题
1.为什么我们不使用Microsoft Word中自带的公式输入器? 你懂的;
2.为什么我们不使用MathType? 其实MathType是支持利用LaTeX的方式输入数
学公式的, 可是MathType的可定制性不高, 而且使用起来速度不很快;
3.那么什么是LaTeX? LaTeX是一种文档标记语言, 更是一种生活态度1. 它可以把
你以纯文本输入的符号按你的要求转化为各种公式, 图表等等的美妙事物;
4.那么什么是Aurora? 它是LaTeX和Word之间的桥梁.
LaTeX的基础是宏包. 宏包就像是头文件一样, 通过调用不通的宏包就可以执行不同
的功能. 宏包数量很多, 但我们只会用到其中的一些, 然后编译器处理剩下的事情.
接着描述安装步骤
1.首先你应当拥有Microsoft Word 2003, 2007或2010;
2.然后前往miktex/下载宏包和编译器的集合MiKTeX Releas 2.9; 找
到里面唯一的可执行文件并执行, 随后去睡觉并在第二天早上检查安装进度;
3.到elevatorlady.ca/寻找我们的桥梁Aurora. 顺便找找破解补丁.
踉跄是什么意思然后献上新年的祝福
恭喜你, 你已经做好准备了! 什么? 安装中遇到了问题? 请联系我.
最后进入正题
那么我们就从下一页开始吧!
1参见en.wikipedia/wiki/LaTeX. Retrieved on 1.15.2012
现在我们已经有了能正常工作的LaTeX系统和桥梁Aurora了! 让我们从最基本的开始吧. 考虑到本教程只是介绍最基本的元素, 因此我不准备搞太多的内容.
本文最后会有相当多的教程(但都如同老太太的裹脚布).
1.我安装好了, 但是它在哪里?
答: 如果你安装的顺序正确, 并且扶老奶奶过马路的次数足够多, 那么你进入
Word之后会看到最上方有一个新的Bubble, 请猛击, 如图1所示.
图1: 可以找到叫做Aurora的Bubble (以Microsoft Word 2010为例)
2.我找到了, 然后我该做什么?
答: 作为开始, 请猛击左侧的Inline Equation, 跳出来一个框框如图2所示. 按右面的A可以调整字体, 按Help可以找到不少老太太的裹脚布; 其它的以后再说.
图2: 跳出来的框框
3.怎么才能输入一个公式呢?
答: 不要着急, 我们先从最基本的开始. 比如, 输入Hello World, 如图3所示. 然后按右上角的X关闭窗口, 你应该可以看到一行文字出现在Word中, 类似于:
图3：输入Hello World
4.空格你煮么了? 美刀符号是什么意思?
答: 这里已经可以看到标记式语言的特点. 美刀成对出现, 它们让编译器认识到在美刀之间的字母都是数学中的符号. 在这种模式下字母会是斜体, 而且空格都被无视. 后面这个特征就像C语言一样. 不信你在其中任何一个位置按个回车看看.
5.那么如何才能输入文本呢?
答: 想要输入文本至少有两种方法. 比如你可以把两旁的美刀去掉:
Hello World
或者保留美刀符号, 并输入一个\text标记, 如同:
$\text{Hello World}$
去掉美刀符号相当于告诉编译器: 我不准备输入数学符号了! 于是编译器就把你的输入当作文字处理; 或者加入\text标记, 告诉编译器你要在数学环境中输入文字, 这个在两种形式混排的时候较为有用. 大括号的功能就像C中的一样, 如$\text Hello World$
更深一点然后你们懂的. 如果把\text和Hello之间的空格去掉会什么样呢?
6.好吧, 世界已经被问候了, 让我们来输入一个数学公式吧?
答: 我们来输入一个非常简单的公式:
$1+1=2$
但是如果按文本形式输入这个东西呢?
$\text{1+1=2}$
怎么养胃治胃可以看到文本形式的数学公式和数学环境下的数学公式的排版是不同的.
下面我们再来看看其它基本数学符号的输入方式:
$4+6-(5-3)=8$
$6\times4\div3\cdot2=16$
7.沃勒格却? 来个更复杂的公式看看吧?
答: 我们来输入一个在虚轴左侧有两个共轭极点的系统的冲激响应:
$h_0=e^{-at}(\cos\omega t+\text{j}\sin\omega t)$
这里_表示角标, ^表示上标. 其中\cos和\sin显然是余弦和正弦函数, 但前面为什么会有一个斜杠呢? 其实你可以把这个斜杠去掉之后看看效果. 加上这个符号之后编译器就知道\cos和\sin表示的是一个函数, 不会以斜体出现.
\omega表示希腊字母, 这个可以在图三的Help 中找到.
8.那么怎么才能输入分式呢?
答: 以一个蛋疼的z变换为例:
$\mathscr{Z}[\cos(\omega n)u(n)]=\frac{z(z-
\cos\omega_0)}{z^2-2z\cos\omega_0+1}$
看到LaTeX的威力了吧? 其实这也只是LaTeX威力的冰山一角的九牛一毛. 不过看到这个式子之后一个通常的问题就是: 这个分式怎么那么小呢?
9.好吧, 这个分式怎么那么小呢?
答: 这要回到第二问中. 我们当初猛击的是Inline Equation按钮, 此时插入的是一个所谓的行内公式. 这样的公式与文字高度相当. 按图1中的Display并输入\[\mathscr{Z}[\sin(\omega
n)u(n)]=\frac{z\sin\omega_0}{z^2-2z\cos\omega_0+1}\]
Display插入的公式就如同我们在课本中看到的一样, 比如会在一大通废话之后在一行的中央放一个公式什么的. Display就是用来完成这个功能的. 应当指出, \[\]告诉LaTeX这行会被放在空间比较大的地方, 因此它就把分式写成大号. 不过你按下Display之后会发现公式被放在一新行的中央, 这是Aurora的功能. 或者, $\mathscr{Z}[\sin(\omega
n)u(n)]=\dfrac{z\sin\omega_0}{z^2-2z\cos\omega_0+1}$
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可以看到, 尽管两旁的标识符仍为美刀, 但是我们用\dfrac强制大号分式, 同样, \[\mathscr{Z}[\sin(\omega
n)u(n)]=\tfrac{z\sin\omega_0}{z^2-2z\cos\omega_0+1}\]
也可以利用\tfrac强制小写分式.
10.其实我真正的问题是, \mathscr是什么意思?
答: 这也是一个标记符号, 类似于\text. 它会把后面花括号中的字符以花体显示.
比如说我们也可以写出其它变换的符号, 比如
$\mathscr{F}[\cdot],\mathscr{L}[\cdot],\mathscr{F}^{-
1}[\cdot],\mathscr{L}^{-1}[\cdot]$
还有粗体之类的, 比如你想要声明一个二维整数向量
$\mathbf{K}\in\mathbb{N}^2$
更多的这类标识符请参考Help文档. 其中的\in的含义你可以猜到吧, 是的, 它表示属于. 可以给出另一个更为全面的例子, 比如集合包含的传递性:
$\becau A\supteq B,A\subt C,\quad\therefore文明礼仪活动
B\subteq C$
这些标识符的含义自明. 注意到\quad的功能是给出一些空格.
还有的集合操作可以通过分配律的式子中看到:
$A\cup(B\cap C)=(A\cup B)\cap(A\cup C)$
11.你现在讲的这些东西都弱爆了, 能不能来个更复杂的?
答: 既然你这么说, 那就搞一个方程吧:
\[-\frac{\hslash^2}{2m}\nabla^2\psi+U\psi=E\psi\]
你会说, 其实这个方程里没有什么特殊的啊…好吧那就换一个, 球函数方程
\[\frac1{\sin\theta}\frac{\partial}{\partial\theta}\Big
(\sin\theta\frac{\partial
Y}{\partial\theta}\Big)+\frac1{\sin^2\theta}\frac{\part
ial^2 Y}{\partial\phi^2}+l(l+1)Y=0\]
这个看上去就不算特别弱了吧? (背景音: 我还跑去把梁昆森的那本书找来…) 不过仔细观察一下就发现其实这里面其实也没什么特殊的. 比如\partial是偏微分符号, \Big(和\Big)是产生一对大的小括号什么的. 如果是常微分的话通常就不用这么费劲了, 一般就用一个字母d. 这个你自己去试一试就好了.
12.高等数学中还有茫茫多的符号, 你都顺便介绍一下吧?
答: 当然! 我们最美妙的积分号还没有出场呢! 还有求和极限什么的! 如功率谱\[R(0)=\lim_{T\rightarrow\infty}\frac1T\int_{-
T/2}^{T/2}v^2(t)\text{d}t\]
注意到这里你用美刀的话将看到这样的结果:
$R(0)=\lim_{T\rightarrow\infty}\frac1T\int_{-
T/2}^{T/2}v^2(t)\text{d}t$
可以看到在不同情况下极限, 积分和分式的高度时不一样的. 这也是LaTeX的重大优势. 你还应当注意到我的微分符号处写的是\text{d}t, 这是因为正式出版物中这个常微分的d不是斜体的, 因为它们不算物理数学符号. 那么
\rightarrow就自然是向右的箭头了, 你也可以招葫芦画瓢地想出一些其它的东西, 不过你可以大写其中的R看看效果. \infty是极限. 当然你还会想到高等数学中其它的关于上下确界之类的美妙结论, 比如(主业君去拿数学书中)
\[S(f,T)=\sup_{\xi_k\in[x_{k-1},x_k]}\sum_{k=1}^n
f(\xi_k)\Delta x_k\]
绝大多数函数都在LaTeX中有对应, 也就是说你在函数名之前加一个斜杠通常来说都没有问题. 除了\int,\sum之外还有\prod求积, 用法…你们懂的.
13.我已经累了, 能不能去休息一会儿?
答: 当然可以.
14.我回来了. 似乎伟大的根号还有出现啊?
答: 是的, 我考虑利用根号引出一些别的东西, 比如
\[F(x)=\begin{cas}\sqrt{x}&x\ge0\\-\sqrt{-
x}&x<0\end{cas}\]
这里我们见到了新的环境标识符\begin{cas}…\end{cas}. 它告诉
LaTeX这之间的内容会分多行显示(由美国数学会的宏包提供的宏包). 我们看到和号&和换行号\\, 在渲染公式的时候和号的对应位置将会被对齐. 类似地, \[\begin{split}a\cos\theta+b\sin\theta=c\\a\cos\theta-
b\sin\theta=d\end{split}\]
这个玩艺的功能和前面的差不多, 只不过没有自动生成的大括号了. 在这里你还可以用&来作一作对齐, 通常都放在等号前面, 如果你还记得小学数学老师的话.
15.我是线性代数爱好者, 告诉我怎么输入矩阵吧?
武藤兰怎么死的答: 矩阵的输入是非常简单的, 比如
\[\begin{bmatrix}1&2\\2&3&2\\&2&1\end{bmatrix}\]
可以看到矩阵也有自己的环境. 和号用来隔开各个元素, 换行的功能你懂的. 如果你不喜欢方括号矩阵, 你也可以在Help中找到其它形式括号的矩阵环境. 主业君跑去找来线性代数课本之后, 发现剩下那点东西都已经介绍过了. 也许再说一下向量的问题吧, 如
$\vec\alpha=(1,2,3,4,5)^T$戏剧作文
可以看到\vec会给其后的东东脑袋上添一个向量符号. 其实如果你偏好用粗体表示向量, 那么请往前找相关内容. 如果你没找到, 好吧请看第10问.
输入矩阵的时候你可能还会用到的东西有
$\vdots,\ddots,\dotsm$
