【算法理论】binpacking装箱问题

更新时间:2023-07-15 18:20:53 阅读: 评论:0

蚬子肉
【算法理论】binpacking装箱问题
Bin packing(装箱问题)地理核心素养
中国通史观后感500字
什么是公因数Problem:给定n件物品和k个箱⼦,每⼀个箱⼦的容量为1,每⼀件物品的⼤⼩w为(0,1),要求使⽤最少数⽬的箱⼦来装上全部的物品。
罗那尔迪尼奥>男士皮肤干这个问题是NPC问题,只有approximation(近似)算法。
兵役登记全国征兵网⼀个2-approximation的多项式算法。
算法:
先打开⼀个箱⼦,然后逐⼀放⼊物品,如果当前的物品没有⼀个已打开的箱⼦可以放⼊,那么就新打开⼀个箱⼦来装它。
鼠开头的成语
算法是2-approximation的,证明:
假设最优解需要B*个箱⼦,上述算法需要B个。那么,考虑使⽤上述算法的完成情况,⾄少会有B-1个箱⼦是半满的(箱⼦使⽤了多余⼀半的容量),这是因为,如果有两个箱⼦使⽤量不⾜⼀半,那么根据算
法,后⼀个箱⼦的物品要被放⼊第⼀个箱⼦,因此上述结论正确。那么全部物品的总量S>(B-1)*0.5,即,B-1<2*S,⼜考虑到B是整数,则B-1<=B,因此有B<=2*S,⽽S<=B*,所以B<=2*B,因此是2-approximation算法。

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标签:个箱   算法   物品   全部   问题
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