NFA的确定化过程简析
作者:刘杨
来源:《大经贸·创业圈》2020年第06期
【摘 要】 在编译原理的学习中,从上下文无关文法的初步理解进阶到词法分析过程,是理解整个编译过程的关键一步;其中,确定性有限自动机(DFA)和非确定性有限自动机(NFA)的等价与转换,是这一部分的难点之一。本文将首先介绍DFA和NFA相关的几个基本概念,然后着重介绍确定性有限自动机(DFA)和非确定性有限自动机(NFA)的等价变化过程。
【关键词】 编译原理 词法分析 DFA NFA 有限自动机可乐喷泉
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一、基本概念
(一)正规集和正规式
家乡变了 所谓正规集,就是一个集合,是一个字符的集合。正规指的就是,该集合中的字符,对于我们所研究的程序设计语言来说,是合法的。正规式则是正规集的另一种表示方式。或者说,在研究编译原理的过程中,用正规式来表示正规集。二者的对应关系可以参考如下示例:设有字母表Σ,则Σ上的字符a和b都是正规式,它们分别表示Σ上的正规集{a}和{b}。
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词法分析中的等价关系判定的充要条件,就是:被研究的两个对象,其所表示的正規式是否相同。
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首先,FA(finite automaton),有限自动机,本质上就是状态转换图(表示词法分析器逐个识别输入字符并进行状态转换的过程)。一个有限自动机由一个五元式组成:
S:有穷状态集;Σ:有穷输入字母表;f:状态转换函数;S0:初始状态;F:终态
有限自动机中的状态转换函数是其精髓所在。状态转换函数将词法分析器的状态转换过程抽象为一个双输入单输出的函数,而这样的函数很容易使用矩阵来表示,从而使词法分析器的工作过程得以数字化,进而可以使用代码来实现。
DFA(deterministic finite automaton),确定的有限自动机;