密码学练习题
一、多项选择题
1、密码学（cryptology）是研究秘密通信的原理和破译密码的方法的一门科学，依此密码学的包含两个相互对立的分支有（ D E ）
A）对称密码 B）非对称密码
C）散列函数 D）密码分析学
E）密码编码学
2、加密技术能提供一下哪种安全服务（ A B C ）
A）鉴别 B）机密性
C）完整性 D）可用性
3、对于线性同余码，若加密映射函数为：y=e(x）=(ax+b） mod 26,那么下列的对a、b的赋
值选项中， 哪些赋值是错误的（ A B C ）
A） a=5 b=28 B） a=13 b=6
C） a=6 b=13 D） a=7 b=13
4、通常使用下列哪种方法来实现抗抵赖性（ B ）
A）加密 C）时间戳
B）数字签名 D）数字指纹
5、对于线性同余码，若加密映射函数为：y=e(x）=(ax+b） mod 26,那么下列叙述哪些是正确（ C ）
A）参数a有12个候选值，参数b没有要求
B）参数a有13安全驾驶心得体会个候选值，参数b有利开头的四字成语26个候选值
C）参数a有12个候选值，参数b有26个候选
D）值参数a有13个候选值，参数b没有要求
6、根据有限域的描述，下列哪些是不是有限域（ A C D ）
A）模n的剩余类集 B）GF(2^8）
C）整数集 D）有理数集
7近代历史人物、AES的密钥长度不可能多少比特（ B 男人肾虚吃什么补）
A）192 B）56
C）128 D）256
8、混乱和扩散是密码设计的一般原则，所以在很多密码设计中，都采用了代换和置换等变化来达到混乱和扩散的效果，下列哪些密码体制中，采用了置换的处理思想（ C D ）
A）RSA B）CAESAR
C）AES D）DES
9、 在对称分组密码AES中，共进行10轮迭代变换，前9次都进行了相同的4种处理，只有第10轮在处理上少了一种处理，那么第10轮进行了那些处理变换( A B D ）
A） substitute bytes B） shift rows
C） mix column D） add round key
10、在密码学中，下列对RSA的描述错误的有（ A C D ）
A）RSA是秘密密钥算法和对称密钥算法
B）RSA是非对称密钥算法和公钥算法
C）RSA是秘密密钥算法和非对称密钥算法
D）RSA是公钥算法和对称密钥算法
11、下列那一项是一个公共密钥基础设施PKI的正常部件（ A B C ）
A）CA中心 B）证书库
C）证书作废管理系统 D）对称加密密钥管理
12、在密码学中，需要被变换的原消息被称为（ D ）
A）密文 B）加密算法
C）密码 D）明文
13、DES的密钥长度，明文分组分别是多少比特（ C ）
A）128 64 B）64 64
C）56 64 D）64 56
14、RSA使用不方便的最大问题是（ ）
A）产生密钥需要强大的计算能力
B）算法中需要大数
C）算法中需要素数
D）被攻击过许多次
二、判断题
1、欧拉函数＝54 (√）
2、仿射密码加密函数，其中a要与26互素。 (√）
3、DES的明文分组长度是 64 位，加密时迭代 10 次。 (×）
4、非对称密码体制也称公钥密码体制，即其所有的密钥都是公开的。 (×）
5、在GF(2）上x4+ 1可约，可写成(x + 1）4 (√）
三、简述题、论述题
1、图示化描述AES中密钥扩展算法
2、简述公钥证书的作用？
公钥证书是一种包含持证主体标识，持证主体公钥等信息，并由可信任的签证机构（CA）签名的信息集合。公钥证书主要用于确保公钥及其与用户绑定关系的安全。公钥证书的持证主体可以是人、设备、组织机构或其它主体。公钥证书能以明文的形式进行存储和分配。任何一个用户只要知道签证机构（CA）的公钥，就能检查对证书的签名的合法性。如果检查正确，那么用户就可以相信那个证书所携带的公钥是真实的，而且这个公钥就是证书所标识的那个主体的合法的公钥。从而确保用户公钥的完整性。
3、简述对称密码体制和非对称密码体制的优缺点。
特 性 | 对 称 | 非 对 称 |
密钥的数目 | 单一密钥 | 密钥是成对的 |
密钥种类 | 密钥是秘密的 | 一个私有、一个公开 |
密钥管理 | 简单不好管理 | 需要数字证书及可靠第三者 |
相对速度 | 非常快 | 慢 |
用途 | 用来做大量资料的加密 | 用来做加密小文件或对信息签字等不太严格保密的应用 |
| | |
4、在公钥密码的密钥管理中，公开的加密钥Ke和保密的解密钥Kd的秘密性、真实性和完整性都需要确保吗？说明为什么？
1）公开的加密钥Ke：秘密性不需确保，真实性和完整性都需要确保。因为公钥是公开的，
所以不需要保密。但是如果其被篡改或出现错误，则不能正确进行加密操作。如果其被坏人置换，则基于公钥的各种安全性将受到破坏，坏人将可冒充别人而获得非法利益。
2）保密的解密钥Kd：秘密性、真实性和完整性都需要确保。因为解密钥是保密的，如果其秘密性不能确保，则数据的秘密性和真实性将不能确保。如果其真实性和完整性受到破坏，则数据的秘密性和真实性将不能确保。
3）举例
（A）攻击者C用自己的公钥置换PKDB中A的公钥：
（B）设B要向A发送保密数据，则要用A的公钥加密，但此时已被换为C的公钥，因此实际上是用C的公钥加密。
（C）C截获密文，用自己的解密钥解密获得数据。
5、在保密通信中，要实现消息的保密性、真实性，和完整性，就要利用密码技术，试述私钥密码、公钥密码，以及散列函数在其中所起的作用，并举例说明。
答：对称密码的作用：加密信息保证保密性 公钥密码的作用：消息的真实性，传递对称密钥，散列函数保证消息的完整性，减少数字签名的计算量
四、计算题
1、
在AES算法中，输入｛09｝经过S盒的输出是{01}，验证之。
解：查找S盒，得到{01}在S盒中的输入是｛09｝，验证过程分两步
1） 先求｛09｝在GF(2^8）上的乘法逆元
｛09｝ (0000 1001） x^3+1
AES中GF(2^8）上的既约多项式m(x）=x^8+x^4+x^3+x+1
所以：
2） 变换
验证完毕
2
在AES算法中，若明文是｛000102030405060708090A0B0C0D0E0F｝，
密钥是｛00000000000000000000000000000000｝，按照从上到下，从左到右的顺序：a）用4×4的矩阵来描述State的最初内容；b）给出初始化轮密钥加后State的值。
解：
00 | 04 | 08 | 0C | | 00 | 04 | 08 | 0C | |
01 | 05 | 09 | 0D | | 01 | 05 | 09 | 0D | |
02 | 06 | 0A | 0E | | 02 | 06 | 0A | 肉桂功效 0E | |
03 | 07 | 0B | 0F | | 党员宣言03 | 07 | 0B | 0F | |
a） | | b） | |
| | | | | | | | | |
3
用RSA算法对下列数据加密，并分别写出φ(n） ; d金针菇怎么种植
（1） p=5,q=11,e=3;M=9
（2） p=7,q=11,e=17;M=8
（3） p=11,q=13,e=11;M=7
解： (1） n = 55; φ(n）= 40; d = 27; C = 14.
(2） n = 77; φ(n）= 60; d = 53; C = 57.
(3） 恒等式n = 143; φ(n）= 120; d = 11; C = 106.
4、
在AES算法中，输入｛08｝经过S盒的输出是{30}，验证之。
解：验证过程分两步
1） 先求｛08｝在GF(2^8)上的乘法逆元
｛08｝ (0000 1000) x^3
AES中GF(2^8)上的既约多项式m(x)=x^8+x^4+x^3+x+1
（8分）
2） 变换
验证完毕5、
5、
在RSA算法中，(1)已知p=3，q=11，公钥(加密密钥)e=7，明文M=5，求欧拉函数φ(n) ; 私
钥d 和密文C；（2）p=17，q=31，公钥(加密密钥)e=7，密文C=79，求欧拉函数φ(n) ; 私钥(解密密钥)d 和 明文M
