MATLAB信号与系统实验报告.doc
实验目的：
通过对MATLAB信号与系统工具箱中的函数学习和使用，掌握信号离散化、信号离散时间傅里叶变换、数字滤波器等信号处理方法并在MATLAB环境下实现，加深对信号与系统基础知识的理解。
实验原理：
1.信号离散化：
连续信号在计算机中只能被离散表示，因此需要对信号进行离散化处理。MATLAB中有许多函数用于将连续信号离散化，包括‘sampling’和‘downsampling’函数。
2.离散时间傅里叶变换：
离散时间傅里叶变换（DTFT）是信号处理中常用的方法，用于分析信号的频域特性。使用MATLAB中的‘fft’（快速傅里叶变换）函数计算DTFT，其结果为复数。
3.数字滤波器：
数字滤波器是在数字信号中进行滤波的一种方法。MATLAB中提供了各种数字滤波器的函数，如‘designfilt’，‘filtfilt’，‘filter’等。
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实验过程：
1.信号离散化
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使用sinc函数生成一个连续信号，通过将其与离散时间通过平均取样的方法进行离散化，编写MATLAB代码将连续信号进行离散化，具体过程如下：
Fs = 200; % sampling frequency
Ts = 1/Fs; % sampling period
t = 0:Ts:1; % time vector
f1 = 5; % frequency of continuous signal
戒烟怎么戒 signal = sin(2*pi*f1*t); % continuous signal
sampled = downsample(signal, 4); % downsample the signal by a factor of 4
figure;
少女动漫头像 plot(t, signal, 'b--', 'LineWidth', 1);hold on;美国阿拉巴马州
stem(0:Ts*4:1, sampled, 'ro', 'LineWidth', 1.5);
xlabel('Time (s)'); ylabel('Amplitude'); legend('Continuous', 'Sampled');
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其中，Fs表示采样频率，Ts为采样周期，t是时间向量，f1为连续信号的频率，signal为生成的连续信号。通过downsample函数将其离散化，并用plot函数绘制连续信号和离散后的信号。
2.离散时间傅里叶变换
将上述生成的离散信号进行DTFT，编写MATLAB代码并绘制频谱图，具体过程如下：
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其中，N为离散化后信号的长度，f为频率向量，X为离散信号的DTFT结果，P2为双侧频谱，P1为单侧频谱，用plot函数绘制单侧频谱图。
3.数字滤波器
首先使用designfilt函数设计一个IIR数字滤波器，将其用于处理数据，具体过程如下：
其中，fc表示截止频率，fs为采样频率，用butter函数设计了一个4阶低通滤波器，然后使用filtfilt函数对采样后的信号进行滤波。
实验结果：
图1 从上到下的图分别为离散化后的信号、对信号进行DTFT后的频谱图、使用低通滤波器处理后的结果
实验结论：
通过以上实验过程和结果可以得出以下结论：
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1.信号离散化是信号处理中的常见操作，通过MATLAB中提供的downsample函数可以很好的完成。
2.离散时间傅里叶变换是分析信号频率特性的常用方法，MATLAB中的fft函数可以用于计算信号DTFT。
3.数字滤波器是在数字信号中进行滤波的一种方法，MATLAB中提供了各种数字滤波器的函数，如‘designfilt’，‘filtfilt’，‘filter’等。
4.本实验使用的IIR数字滤波器可以很好的将高频噪声滤除，提高了信号的质量。
参考文献：
1.MathWork中国 –《MATLAB信号处理实验》
2.朱青松等-《MATLAB应用技术》
