质检员常用统计技术
波浪发型一、统计技术简述
统计知识已经经历了上千年的历史，而“统计”一词并非一开始就有。“统计”一词最早出现在中世界拉丁语Status中，意思是指各种现象的状态和状况。比如说；长得高的人和很矮的人都很少，大多数人是不高不矮，属于正态分布。正态分布就是统计学中的一个名词。从统计人的身高的分析来看，还是先有身高的事实，再有统计学的理论在后。所以，统计学是前人将事实归纳出的结论。是不难学的。
1．统计技术是以概率论为理论基础的应用数学的一个分支，是研究随机现象中确定的统计规律的学科。
2．统计技术的两大内容：
（1）统计推断—通过对抽样样本数据的统计计算和分析，预测尚未发生的事件和对总体质量水平进行推断。
（2）统计控制—通过对检验抽样样本数据的统计计算和分析，采取措施消除过程中的异常因素，以保证质量特性达到稳定状态。如SPC（统计过程控制）和SPCD（统计过程诊断）。
3．ISO9000标准对统计技术的要求
（1）确定公司的质量目标，并采用层次分析法分解到各相关部门和岗位。
（2）分析、确定和控制过程能力，采用控制图等统计方法和建立质量控制点，对人、机、料、法、环、检测、技术等方面进行必要的控制，以持续保持过程能力，采取纠正、预防措施，消除过程中的异常因素。
（3）验证过程能力，定期实施过程审核，对过程能力、机械能力和测量能力进行研究，以确保过程持续稳定并有所提高。
（4）确定产品特性，研究使产品质量特性能满足顾客的要求和期望，确定产品的尺寸、公差、及接受标准等。
（5）验证产品特性，包括产品质量审核、检验、测量和试验、并在产品质量审核、检验、测量和试验过程中采用统计抽样方法。
（6）顾客满意度的测量、监控和市场调研、预测。
4．产品质量的波动
在生产实践中，经常可以看到：同一批产品，即使所采用的原材料、生产工艺、操作方法都相同，但产品质量也不可能丝毫不差，这种差别就叫质量变异（或质量波动）。影响质量波动的原因很多，但可以归纳为两类：
5．偶然性因素
如原材料的微小差异、设备的磨损、摸具的微小变形、工人操作的细小变化，温度、湿度的微小波动等。以上因素对产品质量影响不大，不易造成废品，但不易识别，难消除，或在经济上考虑不值得消除。
6．系统性误差
如原材料规格、品种有误、设备发生故障、违反操作规程操作、仪表失灵或准确性变差等。这类因素对质量影响较大，易造成次品、废品。
在生产过程中，质量的波动是不可避免的。质量波动中又包含正常波动和异常波动。质量管理的一项重要工作就是通过收集数据、整理数据，找出波动的规律及其原因，把正常波动控制在最低限度，查明以至消除系统原因造成的异常波动。
二．质量管理中常用的数理统计方法：
(1) 排列图
排列图是指：将质量问题的状况和原因进行分类，然后把所得的数据由大到小进行排列，做出的累计柱状图。从排列图上可以形象地看出主要质量问题或影响质量的主要原因。
排列图是由一个横坐标、两个纵坐标、几个依大小排列的直方矩形，和一条累积百分比组成的图。它可用于寻找主要质量问题或影响质量的主要原因。
排列图的横坐标表示分组；左面纵坐标表示累积频数；右面纵坐标表示累积百分比；曲线表示各分组因素的累积百分比。在以上图形上加绘3条显示累积百分比为80%、90%、100%的水平虚线，就成了排列图。表示80%和90%的水平虚线可根据实际问题调整为表示其他百分比水平的虚线。
不合格项目 | 数量 | 累计 |
抖晃 | 87 | 41% |
音量小 | 42 | 60.80% |
开关问题 | 31 | 75.50% |
喇叭问题 | 21 | 85.40% |
插头问题 | 13 | 91.50% |
遥控器 | 逻辑思维导图10 | 96.20% |
电缆插头 | 8 | 100.00% |
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（2）直方图
是表现质量数据分布状况的一种图示法。有了一组数据后，通过计算极差、适当分组、计算组距、确定各组界限，编制频数分布表，然后绘制直方图。
常见的直方图有正常型 (对称型)、孤岛型、偏向型、双峰型、平顶型、断齿型等。当直方图处于正常型时，常常表示工序处于稳定状态，还需要进一步将直方图与规格标准进行比较，以判定工序满足标准要求的程度。
直方图数据可以算出平均值和标准差，以确定它的均值离标准值的距离和各产品质量数据
与均值的离散程度。
(3) 控制图
与以上几种静态方法不同，控制图是一种动态方法。它可以在生产过程中同步使用，随时显示生产过程中质量的波动情况。
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概率理论证明，当生产条件正常，生产过程比较稳定，且仅有随机因素起作用的条件下，其产品总体的质量特性分布为正态分布。
控制图中横坐标表示时间或产品组号，纵坐标表示产品特性值。图中绘有3条平行水平线。中间一条叫中心线，用CL表示，上边一条叫上控制线，用UCL表示，下边一条叫下控制线，用LCL表示。生产过程中将产品特性值随时绘在控制图中。
按上述原理，代表产品特性值的点落在UCL和LCL范围之外的可能性不到0.3%。从控制图可以看出产品质量波动趋势。控制图也还有其他形式，这里不一一介绍。
三、统计技术中的几个基本要素及直方图案例
1．统计必备的原料
统计的原料就是数据，对数据进行计算就是统计。通过计算，可以得出平均值、中位数、极差、标准差；可以得到有意义的情报（或信息）。
2．统计数据的特征值：平均值、中位数、极差、标准差
韩雯雯
例如有9个成年男子的身高分别是1.59、1.61、1.63、1.65、1.67、1.69、1.71、1.73、1.75、1.59、它们的特征值如下：
平均值，如通常成年男子的平均身高是：
X=
中位数：按数据大小排列，排在中间的数值叫中位数。本例中的中位数x=1.67。
极差：按数据大小排列，最大值与最小值之差叫极差，这个指标可反映测量结果的离散程度。
R（极差）=xmax-xmin
Xmax—观测值中的极大值 xmin—观测值中的极小值
本例中极差R=1.75-1.59=0.16。
标准差：又叫均方差，表示数据与其平均值的离散程度：
式中n是数据总数。根号下的平均用n-1而不是用n除，是一种“无偏估计”。在本例中S=2.88。
这些原始数据的计算，并不等于统计技术的终点。
3．随机变量的数字特征：数学期望、方差、标准差
例：一个产品的拉力强度很好，算不算有意义的情报？
太笼统了，它没有任何数据可作判断的参考。英雄简笔画
那再加上拉力强度平均为5kg/cm；
只加上拉力强度平均钢琴手势为5kg/cm，还是不知道它是0和10的平均数，还是4.99与5.01的平均。才了蚕桑又插田
再加上：大多数产品拉力强度在5kg±0.6kg之内；这个“大多数”还是不明确；
如果修改成“99.73%的产品拉力强度在5kg±0.6kg/cm2之内”，那就更准确了。
将思路再整理一下，以I代表原材料，P代表生产，O代表成品；是一个生产系统的简图，对统计过程来说，I代表数据，P代表计算，O代表有意义情报。
再将I代表数据，P代表计算，O代表有意义的情报，整理成一个关系式：
公式意思是：数据经过计算后手指挫伤若能产生出有意义的情报，那就是统计。
5kg/cm代表集中趋势；0.6kg/cm2代表标准差（或均方差），常以表示；99.73%是5±0.6kg的这个范围内的概率。
为了加深印象，我们大家看看这个正态分布图：
表示随机变量分布特征的数字称为随机变量的数字特征。
例如：人的身高的的测量结果是一个随机变量，如果成年男子的身高平均值（）是167cm，标准差（）是±8cm，那么请问大约有多少成年男子的身高在159至175cm之间？
