第41卷第6期 2020年12月
水道殊口
Journal of Waterway and Harbor
Vol.41 No. 6
Dec. 2020
斜向浪沿直立结构传播时能量变化的试验研究
耿宝磊\刘二利2*，张慈珩\彭程1
(1.交通运输部天津水运工程科学研究所港口水工建筑技术国家工程实验室工程泥沙交通行业
重点实验室，天津300456;2.宁波大榭招商国际码头有限公司，宁波315812)
摘要：文章通过整体物理模型试验研究了斜向浪与直立结构作用问题，试验中波浪人射角度从0° ~
45°变化，共布置87根传感器组成采集阵列对堤前的波高进行系统地观测，通过自相关函数法计算波浪
功率谱进而分析整个波浪场能量变化。研究表明，波浪以不同角度入射时，直立堤前不同位置的功率
谱与人射波功率谱相比，谱峰周期基本不变，但随着波浪入射角的增加，谱峰值逐渐增大；在直立堤轴
线方向上，当人射角度小于30°时，波能随波浪传播沿堤积累，并与传播距离呈线性趋势上升，最大可达
到堤头处波能的12-14倍；在直立堤法线方向上，波能随离堤距离的增大逐渐衰减，并呈现一定的周
期性。
关键词：斜向浪;Slem波；波能；直立堤
中图分类号:U656.2;TV139.2 +6 文献标识码:A文章编号:1005 - 8443(2020)06 - 0635 - 08
当波浪与建筑物以小于某一临界角度入射时，波浪不会发生常规(斜向或正向）的反射，而是表现为沿 结构物传播，且在传播过程中能量逐渐集中，沿程波高及影响范围增大，这种类似于空气动力学马赫反射的 波浪现象称为Stem波现象。随着我国经济发展的需求，港口工程面临着更为复杂的海洋环境，在工程中遇 到的波浪情况越发复杂，因此防波堤的结构型式与布置方式也日趋复杂[1_2]，新型结构防波堤及直立式防波 堤开始被大范围的使用,Stem波现象在工程中也出现的越加频繁。
Stem波最早是由Perr〇U d[3]发现的，他在一次试验中将孤立波斜向入射到直立式防波堤上，发现当孤立 波以一定角度入射时，直立堤的堤前除入射波与反射波之外，还存在沿墙发展的第三组波，这一现象与空气 动力学激波反射中的马赫反射[4]相类似。该现象的发现激起Von NeUmann[5]、Wemven Li[6]等许多研究者 的兴趣，他们分别通过孤立波试验进行了验证与分析。Miles[7]受到Perroud试验的启发，将小波高孤立波斜
向入射与直立墙相互作用，以此作为两个小波高孤立波斜向相互作用的特例来研究，从而将理论扩展到 Stem波现象，并对其进行了定量的观测。国内针对Stem波的研究大部分只停留在理论阶段，张永刚等[8]对
非线性Stem波的演变规律进行了有效模拟，其主要方法是通过新型具有四阶频散特征的B〇U S SineSq方程，对余弦波波列斜向人射与直立堤相互作用后,Stem波的形成与演变进行了研究。在20世纪80年代~21世 纪初，洪广文、冯卫兵等&13]对于斜向浪与直立墙相互作用进行了一系列的研究，主要是通过对非线性随机 波浪与直立墙相互作用的二阶近似解，对波浪的运动和动力过程进行模拟计算，其中对于Stem波也进行了 一定的分析与研究，主要包含Stem波的临界入射角、波能与入射角的关系、波浪反射区的能量分布等。张慈 珩等[14]发现Stem波在结构物的接岸部位或结构形式发生变化的位置，易发生破碎，对结构物造成强烈的冲 击，同时Stem波的波高与宽度沿程增加，会对堤顶越浪以及船舶泊稳产生不利的影响。
收稿日期=2020 - 02 -17；修回日期=2020 - 04 - 08
基金项目：国家自然科学基金资助项目（51809133)；交通运输部天津水运工程科学研究院科研创新基金项目(TKS2Q200406)作者简介：耿宝磊(1980 -)，男，河北省衡水人，研究员，主要从事波浪理论及波浪与结构物作用研究。
Biography：GENG Bao-lei(1980 - ),male,professor.
*通讯作者：刘二利（1978 -)，男，河北省人，高级工程师，主要从事港口建设与维护工作D E-mail:
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水道卷口第41卷第6期
本文通过物理模型试验，针对不规则波斜向入射直立堤的情况下，波浪以一个较小的角度入射到直立 堤时，对直立堤前Stem 波在传播过程中的功率谱变化和能量变化进行了研究与分析。
1试验概况
1.1模型布置
试验以连续12个直立式沉箱作为直立结构物，单个沉箱 尺寸0.80 mxO . 44 mxO . 50 m (图1)。试验中在沉箱前沿均 勻布置21个波高传感器，间距0.40 m ，沉箱前方水域布置66 个波高传感器，间距0.80 mx 0.40 m ，共计87个波高传感器， 且传感器矩阵与防波堤的相对位置始终保持固定，波髙传感器 布置及编号见图L
图1直立式沉箱尺寸
Fig. 1 Diagram of vertical caisson dimensions
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8.0 m
J3.8 m l O .8 m jj0.8 m l 0.8 hil O .8 m l 0.8 m L 〇.8 mi[•0.8 miiA8mi
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+ g + g 2
图2
波高传感器编号图
Fig. 2 Number diagram of wave height nsor
本次试验在天科院水工试验厅宽水槽中进行，水槽长度为42 m ，宽度为12 m ，深度为1.2 m ，模型布置 图及模型实体照片分别见图3和图4。水槽造波机为电机伺服驱动推板吸收式造波机，可造最大波高0.30 m ，周期0.5 ~5.0 %水槽两侧设置导波板，后方设置消波装置，用于以减少边壁反射的影响。模型中波髙 测量采用TK 2008型动态波高测试系统，TK 2008型动态波高测试系统采用电容式传感器测波，试验过程中 可自动采集并统计波髙与周期结果。
1
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4.0 m ^45°/ ,40。，，35。
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a 15° —
+---96m _____j
图3
模型布置图
Fig. 3 Model layout
1.2试验条件
本次试验采用单向不规则波，试验水深为〇. 30
m ，有效波高坟变化范围为0.04〜0.06 m ，有效周期 八变化范围为0. 8〜1. 6 s ，具体试验组次及波要素 见表1，
每组试验入射波浪方向分别为〇°、
10°、
15°
、
早早色
25。、35。、40。和45。。黄埔炒蛋
2试验结果与分析2.1沿直立堤堤轴线方向上波浪功率谱变化
频谱是研究海浪的重要特征参数，通过频谱可
图4模型实景照片(0°试验）
Fig. 4 Model live photos (0〇 test)
表
1试验波要素表
Tab. 1 Wave factors in experiment 组次波髙
i 周期r s/s 水深D/m 波长L/m 波形10.040.800.280.95不规则波20.04 1.000.28 1.35不规则波30.04 1.200.28 1.73
不规则波40.04 1.400.28 2.10不规则波50.06 1.000.28 1.35
不规则波60.06 1.200.28 1.73
不规则波70.06 1.400.28 2.10不规则波80.06 1.600.28 2.45
不规则波
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1.0
2.0
3.0
//Hz
----25号传--■-入射波谱
以得到海浪的波浪要素，还可以反映波场区域的内部结构。对于不规则波而言，波浪的运动在空间和时间 域上有着高度的不规则性和不可重复性，因此通过海浪谱对波浪内部结构及能量变化进行分析十分必要。 本次试验中对于不规则波的目标谱选用JONSWAP 谱，具体表示为
S (f )
斧xp[ —1.25(,)4]，
(///〇-1)21
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J
⑴
式中a 为无因次常数;g 为重力加速度;/。为谱峰圆频率;y 为谱峰提升因子，平均值为3. 3 #为峰形参数，
当/</〇 时，=〇.〇7，当/>/〇 时，=〇.〇9。
九针十二原图5为堤前第一列中选取的波髙传感器所测得的波髙序列所对应的波谱，以及波浪率定时使用 JONSWAP 谱为目标谱所测得的实际入射波的波谱。
—48号传感器 --入射波谱
3.0
//Hz
—25号传感器兰 ■-入射波谱
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----40号传®^
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入射波谱
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悄的多音字组词3.0
//Hz
//Hz
//Hz
//Hz
5 -d 〇: =40。，仏=0.0
6 m ，r s =1.2 s蘑菇房
图5
直立堤堤前堤轴线方向上的波浪功率谱变化
Fig. 5 Wave power spectrum variation along the axis direction of the front dike of a vertical breakwater
由图5可见，沿直立堤堤轴线方向上的波浪谱与入射波波谱相比，谱峰位置基本相同，没有发生明显的 偏移。当波浪入射角为〇°时，其各个位置上的波浪谱基本相同；当波浪以斜向入射时，其峰值随着堤前位置 的改变有着明显的变化，总体上随着传感器位置越靠近堤头，其功率谱的谱峰值随之增长，且堤头和堤尾位 置的谱峰值与入射波谱峰值的比均随入射角度的增加而增加；随着入射角度的增加，堤前轴线方向上功率
J 0.0------------*
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O .W .O .O .
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1.0
2.0
3.0 0.0 1.0 2.0
3.0 0.0 1.0 2.0
3.0//Hz
//Hz
//Hz
6 - a a = 0° 9HS =0. 04
=0. 8 s
1.0
2.0
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3.0
//Hz
----63号传®---•入射波谱
0.0 1.0 2.0
3.0 0.0 1.0 2.0
3.0 0.0 1.0 2.0
3.0 0.0 1.0 2.0
3.0
//Hz
//Hz
//Hz
//Hz
6 - e a =45° ,HS = 0.04 m,Ts =0.8 s
图6
直立堤堤前法线方向上的波浪功率谱变化
Fig. 6 Wave power spectrum variation along the normal direction of the front dike of a vertical breakwater
由图6可以看出，直立堤前的功率谱在法线方向上谱峰位置同样未发生明显的偏移；当入射角为0°时，
在整个法线方向上的各个传感器位置处的功率谱基本不发生变化；随着波浪入射角的逐渐增加，靠近直立 堤位置的功率谱谱峰值逐渐开始有所增加。当入射角较小时，远离直立堤位置处的功率谱与入射波波谱的 变化不大，但是当入射角超过25°时，谱峰值逐渐增大，在波浪45°入射时，63号传感器所测波浪功率谱谱峰
谱的谱峰值也随之增加。
2.2沿直立堤法线方向上波浪功率谱变化
图6为直立堤前沿法线方向的波高传感器所测得的波高序列对应的海浪谱，以及波浪率定时使用 J 0NSWAP 谱为目标谱所测得的入射波的波谱。
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0 5 10 15
20 25 0 5 10 15
20 25传感器号
传感器号
图9
贴堤位置波浪能量在传播过程中的变化情况(a
=25°)
Fig. 9 Variation of wave energy in the propagation process
at the embankment position (a =25°)
0 5 10 15
20 25
0 5 10 15
20 25传感器号
传感器号
图10贴堤位置波浪能量在传播过程中的变化情况(a =30。）
Fig. 10 Variation of wave energy in the propagation process
at the embankment position (a = 30°)
值约为入射波谱谱峰值的4. 5倍，说明结构物对波浪的反射已较为强烈。2.3贴堤位置波能在防波堤堤轴线方向上的变化
按朗盖脱-赫金斯模型，把无限个随机的余弦波叠加起来以描述一个定点的波面
〇〇
7](t
) =
Xacos (〇)J +s n )
(2)
n = l
式中:an 、wn 分别为组成波的振幅和圆频率;^为0〜2tt 范围内均布的随机初位相。
若求式(2)中所示海浪波面的方差，因为£[77⑴]=0，所以Z )[77]=矶772(〇]。则方差Z )[r /]为
D [rj ] = ^ \ a \co ^2 {wj +
=
an
(3)
n = l
^77
A n -\
若设波面的方差谱为S ( W )，则方差Z ) [ 7；]为
D [r ]~\ =\QS (〇))A 〇)=^r-%al
(4)
n = l
由于波能^为
En = y p ^n
(5)
式中:P 为水密度，g 为重力加速度，an 为波幅。所以
E n = 1, \pgan =pgl 〇 S ((〇)dco
(6)
因此由式(6)可知，通过对直立堤堤前功率谱的频率进行积分，可以得到当前位置的波浪能量分布情 况。将贴堤位置波能按波浪沿堤轴线的传播方向进行排列，如图7所示，图中给出了在不同波浪入射角情况 下，试验组次1与组次8的堤前波能的变化情况，其中试验组次1和组次8分别为试验波长最短与最长的一 组试验。其中横坐标为贴堤位置的传感器顺序，纵坐标为单位面积内的波浪能量。
从图7〜图12中可以看出，当波浪入射角度为0°时，波能沿堤轴线方向分布较离散，其中受直立堤堤头 扰动影响，堤头处波能较大。当波浪开始以一定的角度斜向入射后，波能随波浪传播沿堤积累，与传播距离 呈线性趋势上升，最大可达到堤头处波能的12〜14倍。
传感器号 传感器号 传感器号 传感器号
图7
贴堤位置波浪能量在传播过程中的变化情况(a =0°)图8贴堤位置波浪能量在传播过程中的变化情况(《 =10°)
Fig. 7 Variation of wave energy in the propagation process
Fig. 8 Variation of wave energy in the propagation process
at the embankment position (a =0°) at the embankment position (a = 10°)x lQ -7_____________________ x lQ -5_____________________
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