Logistics回归分析之ROC曲线与AUC面积
序曲怎样折蝴蝶
莲藕花叶图
【元代】吴师道
小米百合粥
4210u玉雪窍玲珑，纷披绿映红。
生生无限意，只在苦心中。
君言不得意【赏析】
这是一首题画诗，是诗人在一幅莲藕花叶图上题写的五言绝句。诗中借着对莲藕花叶的吟咏，写出了作者对生活的体验，富有哲理意味。诗的大意说：白润如玉如雪的莲藕，中间有精巧透明的窍孔，玲珑可爱。它的绿叶和红花铺散在水面上，互相映衬。莲藕的生命一代代延续不断，显示出无限意趣和欣欣向荣的生机，它之所以能够如此，全部奥秘都在莲籽的“苦心”当中。这里表面说莲心苦，但可以从中体会出更广阔的含义，让人联想到：人只有刻苦努好久不见用英语怎么说>金仓鱼
力，才能有所创造，才能有成就。
ROC曲线
前面我们讲到相应的二元逻辑回归，现在我们来探讨下 ROC曲线。
ROC曲线起源于第二次世界大战时期雷达兵对雷达的信号判断。当时每一个雷达兵的任务就是去解析雷达的信号，但是当时的雷达技术还没有那么先进，存在很多噪声（比如一只大鸟飞过），所以每当有信号出现在雷达屏幕上，雷达兵就需要对其进行破译。有的雷达兵比较谨慎，凡是有信号过来，他都会倾向于解析成是敌军轰炸机，有的雷达兵又比较神经大条，会倾向于解析成是飞鸟。这个时候，雷达兵的上司就很头大了，他急需一套评估指标来帮助他汇总每一个雷达兵的预测信息，以及来评估这台雷达的可靠性。于是，最早的ROC曲线分析方法就诞生了，用来作为评估雷达可靠性的指标。在那之后，ROC曲线就被广泛运用于医学以及机器学习领域。
ROC的全称是Receiver Operating Characteristic Curve，中文名字叫“受试者工作特征曲线”，顾名思义，其主要的分析方法就是画这条特征曲线。
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关于两类分类问题，原始类为positive、negative，分类后的类别为p'、n'。排列组合后得到4种结果，如下图所示：
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如此可得到四个指标，分别为：真阳、伪阳、伪阴、真阴。ROC空间将伪阳性率（FPR）定义为 X 轴，真阳性率（TPR）定义为 Y 轴。这两个值由上面四个值计算得到，公式如下：
