基于EEMD和ICA的轴承故障特征提取
魏帅充a,b
，王红军
a,b
，王茂
b
（北京信息科技大学a.现代测控技术教育部重点实验室；b.机电工程学院，北京100192）
摘要：为实现轴承故障混合信号中提取故障特征频率，提出基于EEMD和ICA的轴承故障特征提取方法。首先利用EEMD 对采集滚动轴承故障加速度振动信号进行分解，利用相关系数和波形相似度判断具有分解前信号相似特征的IMF，其次累加相似特征弱的IMF作为噪声，最后利用FastICA方法从混合信号中提取滚动轴承的故障特征频率，试验证明该方法可以提取滚动轴承故障特征频率。
关键字：轴承故障；EEMD；ICA；波形相似度；特征频率
中图分类号：TH115文献标志码：A文章编号：1002-2333（2017）12-0001-04 Feature Extraction of Bearing Fault Bad on EEMD and ICA
WEI Shuaichong a,b,WANG Hongjun a,b,WANG Mao b
（a.Key Laboratory of Modern Measurement&Control Technology;b.School of Mechanic and Electric Engineering,Beijing Information
Science&Technology University,Beijing100192,China）
Abstract:In order to extract the fault characteristic frequency from the mixed signal of bearing fault,a method of bearing fault feature extraction bad on EEMD and ICA is propod.Firstly,EEMD is ud to decompo the acceleration vibration signal of the rolling bearing fault,and u correlation coefficient and waveform similarity to judge the similarity of pre-decompod signal IMF.Secondly,the IMF with weak similarity is ud as the noi.Finally,the FastICA method is ud to extract the fault characteristic frequency of rolling bearing.The method can be ud to extract the fault characteristic frequency of rolling bearing through experiment.
Keywords:bearing fault;enmble empirical mode decomposition（EEMD）;independent component analysis（ICA）; waveform similarity;failure frequency
0引言
滚动轴承作为机械传动部分的支撑部件，广泛应用于机床、汽车和风电等行业[1]。根据行业的实际需求，轴承需在不同的转速下运转，因此轴承本身承受的冲击载荷是变化的，容易引起轴承产生故障，判断轴承故障模式显得至关重要。由于传感器采集轴承故障振动信号中含有大量噪声，需要寻求一种方法去提取故障信息。ICA可以从混合信号中提取信息，利用ICA的前提条件是多通道混合信号，
目前，给ICA输入端提供多通道信号方法有增加采集传感器的数目或者先分离出单一传感器采集信号的有效信息和噪声然后再混合。前者高频噪声容易干扰信号，后者容易损失部分故障信息[2-8]。本文提出基于EEMD和ICA 的轴承故障特征提取方法，首先利用EEMD对单一传感器采集的信号进行分解，找出有效信号和噪声，保证ICA的输入端是多通道信号，为避免轴承故障信号损失，在利用
ICA分离混合信号前加入采集的原始信号。因此，本文主要探讨利用EEMD和ICA从滚动轴承故障信号中提取能识别轴承故障特征的有效信息。
1EEMD原理
常用的信号分析方法有傅里叶变换和小波分析等。其中傅里叶变换只适用于线性、平稳信号，对于非线性、非平稳信号，傅里叶变换不能很好地识别出信号频率。采用小波分析可以分析非线性、非平稳
信号，但是如果选取不同小波基函数，信号的分析结果就不一样，而且没有良好的自适应性[3]。为更好解决非线性、非平稳信号问题，
Huang等[10]于1998年提出经验模态分解（EMD）方法。利用EMD方法可以将非线性、非平稳信号分解为若干个本征模态函数（IMF）和一个残差，而且对于信号的本身尺度特征分解具有良好的自适应性[9]。但是采用EMD分析一些特殊信号存在着模态混叠和端点效应等问题[11]。为解决这些问题，Huang等提出集合经验模态分解（EEMD）方法，EEMD分解步骤如下[12-14]：
第一步：为解决模态混叠问题，在原始信号s（t）中加入高斯白噪声n i（t），保证信号在时间尺度上具有连续性，公式如下：
s
i
（t）=s（t）+n i（t）。（1）式中：n i（t）为第i次加入高斯白噪声后的信号。
第二步：对加入高斯白噪声后的信号采用EMD进行分解，得到若干个本征模态函数k ij（t）和一个余项c ij（t），其中c ij（t）表示第i次加入高斯白噪声后分解所得的第j个IMF 分量。
第三步：根据不相关的随机序列统计均值等于零的原理，计算这些本征模态函数整体均值，消除因加入高斯
基金项目：国家自然科学基金项目（51575055）;
国家科技重大专项（2015ZX04001-002）
白噪声后对原信号本征模态函数产生的影响，公式如下：
k j（t）=1N N i=1∑k ij（t）。（2）式中：N为添加高斯白噪声序列的数目。
白噪声对分析信号的影响遵循如下的统计规律：
e=a/N
√或ln e+0.5a ln N=0。（3）式中：e为标准离差，即输入信号与相应本征模态函数分量重构结果的偏离；a为白噪声幅值。
2ICA原理[17-19]
近年来，盲信号处理已经被广泛应用于医学信号、通信信号以及地震信号等方面。通过传感器采集的
信号基本上都含有多个噪声源，采用盲信号分离技术，可以在源信号未知与信号、噪声以何种方式混合的情况下分离出有效信号和噪声。盲信号分解常用的方法有独立分量分析（ICA）、光滑分量分析（SMOCA）以及时频分量分析（TFCA）等方法。芬兰学者Hyvarinen等人提出基于负熵ICA固定点算法，即快速ICA算法（FastICA）。FastICA算法的目标函数是：
L（X;w）=［E（G（u））-E（G（v））］2。（4）式中：u代指w i X，是白化数据；v为0均值、单位方差的高斯随机变量。
算法的主要思想是对于n个独立分量分析问题采用逐个提取，即变为求解n个优化问题：
L（w i）=［E（G（W i X））-E（G（v））］2。（5）式中：w i为分离矩阵W的第i行，i=1,2,…n。
FastICA算法具体计算过程见参考文献［17］。
3基于EEMD和ICA特征提取方法
如图1所示，因为传感器采集到的信号s（t）包含未知通道的噪声，高频噪声淹没故障频率，利用EEMD和ICA 方法可以从含有噪声的信号中提取能反映故障特征频率的有效信息。首先对s（t）进行EEMD分解得到若干个IMF；其次利用相关系数和波形相似度找出含有原信号故障特征信息的IMF，丢失原信号故障特征信息的IMF累加在一起作为噪声；最后将有效的IMF、噪声、原信号s（t）作为ICA
的输入，利用FastICA算法分离出包含故障特征频率的信号。
4滚动轴承故障模式分析
滚动轴承试验数据是来自于美国某大学电气工程实验室的滚动轴承故障模拟试验台采集的试验数据[18]。该试验台主要有一个1.5kW的电动机、一个扭转传感器/译码器、一个测试计和电子控制器。本文分析支撑电动机转轴的滚动轴承试验数据。轴承型号是SKF6205，轴承是用电火花单点加工损伤，损伤直径是0.007in，采用加速度传感器采集轴承故障信号，采样频率是12kHz。模拟滚动轴承故障模式种类有内圈、外圈以及滚动体故障。依据SKF6205的尺寸参数计算出本次试验滚动轴承的内/外圈和滚动体故障频率如表1所示。
根据采集的试验数据画出滚动轴承内/外圈故障以及滚动体故障的时域图和频谱图。从图2~图4中可以看出，滚动轴承的3种故障模式时域图和频域图都被未知来
40岁生日
保安个人工作总结表1SKF6205滚动轴承故障频率Hz 内圈外圈滚动体162107141
征的有效信息。
利用EEMD对采集的加速度振动信号进行分解，利用相关系数和波形相似度[3]判断包含原始信号特征信息的有效IMF，设信号A和B，A、B皆为离散信号，利用波形相似度K判断信号A和B是否相似，0≤|K|≤1，|K|的值越大说明信号A和B越相似，计算公式如下：
K=
n
绵阳西山公园i=1
∑a i·b i
n
i=1
∑a2i·n i=1∑b2i √，i=1，2，…，n。（6）
依据每个IMF的时域图，直观选取前6个可能含有原始信号故障特征信息的IMF，为确保准确性，分别计算出滚动轴承3种故障模式前6个IMF的相关系数和波形相似度，如表2所示。根据相关系数以及相似波形度的判断原
对值小于0.1的IMF累计相加作为噪声。
ICA就是从多通道混合信号中提取出有效信息，依据图1（基于EEMD和ICA故障特征提取流程图）将原始信号、4个有效IMF以及噪声共6通道信号，利用FastICA算法从这6通道混合信号中提取出能反映滚动轴承故障特征的有效信息。从图5~图7中可以看出，FastICA有效地从混合信号中提取出反应滚动轴承的故障特征，在这3种滚动轴承故障模式频谱图中存在滚动轴承故障频率的倍频、转频等频率成分[19-20]，但是不影响故障频率的识别。
5结论
本文提出基于EEMD和ICA的轴承故障特征提取方法，此方法可以有效从混合信号中提取出滚动轴承的故障频率，进而判断滚动轴承故障类型。其中利用相关系数和波形相似度筛选出有效的IMF，无效的IMF作为噪声并且和原信号混合在一起，保证了ICA是从多源信号中提取有效信息，本文证明此方法的有效性与可行性，该方法也可以应用在与轴承故障相类似的故障诊断。
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表2三种故障模式相关系数和波形相似度
名称IMF1IMF2IMF3IMF4IMF5IMF6
内圈
相关系数0.87640.40050.24110.11750.04090.0238波形相似度0.87500.40000.24070.11740.04160.0245
外圈
相关系数0.88280.39990.24310.11910.03920.0256波形相似度0.88170.39900.24310.11880.03950.0257
皮肤角质化滚珠体
相关系数0.93850.20240.25190.14320.08770.0244
波形相似度0.93220.20090.25010.14300.08800.0266
（下转第6页）
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（编辑昊天）
作者简介：魏帅充（1991—），男，硕士研究生，主要研究方向为机电系统故障诊断及预测；
王红军（1966—），女，博士，教授，研究方向为机电系统监
控监测。
通信作者：王红军，。
收稿日期：2017-03-10
从前6阶次模态振型图中可以看到，主要是行星轮与太阳轮的扭转变形，随着模态阶次升高，变形幅度逐渐减小，由此说明低阶模态起主要作用。对行星轮系进行模态分析可以有效避免共振，以防出现严重后果。同时也为后续动态特性分析做铺垫。
4结论
通过对行星轮系的静力学分析，得到等效应力、等效应变云图，通过对结果分析，在给定的工况下，轮齿啮合处以及太阳轮的齿根部位应力应变较大，强度校核后发现最大值也远小于材料屈服极限允许的范围，保证了传动系统的正常运转，并为传动系统的结构优化提供了参考；通过对行星轮系的模态分析，得到了系统的前6阶次的固有频率和振型。通过结果分析，行星轮系的振动形式主要是扭转振动；固有频率远离系统特征频率，并且频率之间没有重叠，发生共振的可能性不大。行星轮系模态分析是动力学分析的基础，为后续动态分析打下基础，为整个传动系统以后的优化设计分析提供可靠依据。
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作者简介：邢红梅（1990—），女，硕士研究生，主要从事纯电动微型客车减速器性能的研究；
陈长征（1964—），男，工学博士，教授，博士生导师，主要研
三字网名
究方向为振动与噪声控制、设备故障诊断。
收稿日期：2017-03-06
（上接第3页）
