北京市永定河冲洪积扇砂砾层非饱和水力学参数估算
谌宏伟1，陈鸿汉2，何江涛2，沈照理2，彭向训1，韩 冰3
(1 长沙理工大学，长沙 410076;2 中国地质大学，北京 100083;
3 中国地质环境监测院，北京 100081)
摘要：文章通过测定北京市永定河冲洪积扇砂砾层水分特征曲线，采用VG模型估算砂砾层的非饱和导水系数、比水容量和扩散率等水力学参数，建立了基质势(吸力)和各参数之间的关系。实测含水量和计算含水量的比较验证结果表明，所建立的计算公式可以用来估算永定河冲洪积扇砂砾层的非饱和水力学参数。这些参数是北京市地下水运动和污染物质运移模拟的基础数据。藏的意思
关键词：砂砾层；非饱和水力学参数；水分特征曲线；永定河
中图分类号:P641 2;P641 4+1 文献标识码:A 文章编号:1000 3665(2008)05 0064 04
收稿日期:2007 07 06；修订日期:2007 09 23
作者简介：谌宏伟(1969 )，男，副教授，博士，主要研究方向为
地下水及其污染与控制。
E mail:ch w1208
-
永定河位于北京市的西部，其冲洪积扇覆盖了石景山区、丰台区、房山区和大兴区的广阔区域。在冲洪积扇的中上部广泛分布砂卵、砂砾石地层，厚度约30 ~40m。该地层透水性强，富水性好，单井出水量大于5000m3 d，是北京市城市供水的主要含水层之一[1]。该地层直接接受大气降雨和地表水的补给，是地表水入渗和地表污染物质进入含水层的通道。近年来，北京市地下水污染日渐严重[2~3]，水安全问题成为城市发展的重要限制因素。作为地表污染进入地下水的通道，砂砾层非饱和带的水分运动和溶质运移规律的研究将成为研究地下水污染问题的重要基础。而非饱和水力学参数又是研究非饱和带水分运动和溶质运移的重要参数和计算机模拟实践应用的关键[4]。本文通过测定永定河冲洪积扇砂砾层的水分特征曲线，利用模型估算非饱和导水系数、扩散率和比水容量这三个主要的非饱和水力学参数，为北京市地下水污染问题的研究提供基础数据。
1 水分特征曲线测定
土壤水分特征曲线反映了非饱和状态下土壤水能态和数量之间的关系，是获取非饱和水力学参数的基
础[5]。为了研究北京市永定河冲洪积扇上某工厂漏油引起的地下水污染问题，作者在该处砂砾层中19~ 20 5m的深度范围内采集样品2件，测定其水分特征曲线。测试工作由中国农业科学研究院土壤物理实验室完成，测试方法为压力膜法，具体测试流程参考文献[6~7]。测定结果见表1。
砂砾层的颗粒较粗，孔隙较大，颗粒表面能较小，细孔隙较少，相对于细粒的多孔介质，砂砾石固体颗粒对水分的吸附作用和毛细作用较小，由此产生的土壤水基质势较大，吸力较小，即砂砾石的水分特征曲线的吸力范围较小。根据砂砾石的这一特征，选择Van Genuchten模型(简称VG模型)拟合试验数据。VG模型对于粗质到较粘质土壤拟合效果均较好[8]，可获得既连续又有连续斜率的曲线，对绝大多数土壤在相当宽的水势或含水量范围内具有普遍性，是目前应用最广的模型。VG模型形式为[9]:
S e=
- r
s- r=
1
[1+(- m)N]M
,M=1-
1
N
(1)式中:m 土壤基质势(压力单位)，常常用吸力S
表示,S=-m;
S e 有效饱和度(无量纲);
土壤体积含水量(L3 L3);
r 土壤残余体积含水量(L3 L3);
s 土壤饱和体积含水量(L3 L3);
、N、M 经验参数。
样品Y 1和Y 2的实测数据和拟合水分特征曲线见图1。图1表明采用VG模型拟合效果好，拟合程度高，说明选择VG模型是合适的。模型经验参数 、N和M计算结果如表2。样品的残余体积含水量( r)和饱和体积含水量( s)另行测定，其测定结果列于表2中。
表1 砂砾层水分特征测试结果
Table1 Measurement of the water characteristic for the sand and gravel strata
样品编号取样深度
(m)
重复次数
吸力(kPa)
105080100300500800
体积含水量(%)
Y 119 00~19 50 Y 220 00~20 50总平均
16 674 314 334 383 823 593 54 28 054 154 214 173 533 552 47 37 703 883 773 603 062 872 27平均7 504 114 104 053 473 342 76 17 473 603 513 523 052 972 79 28 733 053 063 012 652 611 84 37 003 243 183 022 842 912 75平均7 733 303 253 182 852 832 46
7 623 713 683 623 163 082
61
图1 砂砾层水分特征曲线测试结果拟合曲线
Fig.1 F itting curve of water characteristic for the sand and gravel strata
表2 砂砾层水分特征曲线拟合参数
Table2 Fitting parameters o f the water characteristic
curve of the sand and gravel strata
样号 N M r s
Y 10 2412 860 650 0280 44
Y 20 2232 640 620 0250 40
平均值0 2322 750 6350 0270 42
2 非饱和水力学参数估算
根据水分特征曲线的测定结果，可以分别计算出
比水容量、导水系数和扩散率。
2 1 比水容量(C)
根据特征曲线斜率的定义，比水容量表示为土壤
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含水量对基质势或吸力的导数:
C=
d
d!m
=-
d
d S
(2)
联立公式(1)和(2)，推导得比水容量的函数形式
为:
C=
N(N-1)( s- r)
[1+(- m)N]2-1N
(-m)N-1
=
N(N-1)( s- r)
[1+( S)N]2-
1
N
S N-1(3)
将表2中水分特征曲线各参数代入方程(3)得:
C=
0 012S1 75
(1+0 018S2 75)1 64巡
(4)
2 2 导水系数(K(S e))
由于砂砾层有机质含量非常低，估算导水系数可
以采用Mualem Van Genuchten模型[10]:
K(S e)=K0S0 5e{1-[1-S N (N-1)
e]
1-1 N}2(5)
式中:K0 饱和导水系数，对于特定的含水层可视
为常数;
S e 相对含水量。
将表2中水分特征曲线各参数代入方程(5)得:
K(S e)=K0S0 5e{1-[1-S1 57e]0 635}2(6)
联立公式(1)和(6)可得非饱和导水系数与吸力之相见时难别亦难歌曲
适合朗诵的诗词间的函数关系:
K(S e)=
K0{1-[1-(1+0 018S2 75)-0 5]0 635}2
(1+0 018S2 75)0 318
(7)
2 3 扩散率(D)
扩散率与导水系数和比水容量之间有如下关系:
D=K
C(8)
根据方程(4)和(7)，即可得到以吸力为自变量的
扩散率计算公式:
D=
K0(1+0 018S2 75)1 322{1-[1-(1+0 018S2 75)-0 5]0 635}2
0 012S1 75
(9)
2 4 计算结果
方程(4)、(7)和(9)分别给出了北京市永定河冲洪积扇砂砾层的比水容量、非饱和导水系数和扩散率的估算公式。3个公式均以吸力为自变量，既方便了计算，也可以直接利用水分特征曲线的测试结果，建立非饱和水力学参数与含水量之间的关系曲线。表3为采用上述公式计算的非饱和导水系数、比水容量和扩散率。计算非饱和导水系数时，饱和导水系数取值0 35cm s[11]。
表3 砂砾层非饱和水分动力学参数计算结果
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Table3 Estimation of the unsaturated parameters
of the sand and gravel strata
S(kPa)C(c m-1)K(c m s)D(c m2 s)
0 53 66E-033 33E-019 11E+01
0 88 24E-033 13E-013 80E+01
11 20E-022 97E-012 47E+01
35 06E-021 01E-012 00E+00
54 61E-022 00E-024 35E-02
101 35E-025 51E-044 08E-02
202 29E-037 76E-063 39E-03
307 63E-045 97E-077 82E-04
403 47E-048 58E-082 76E-04
501 88E-042 32E-081 23E-04
805 18E-051 16E-092 24E-05
1002 8E-052 79E-109 97E-06
3 讨论
(1)对比实测含水量(水分特征曲线)和估算的含水量(表4)可以看出，两者之间的相对误差的绝对值在3 45%~19 61%之间，其中5个数据的误差小于15%,2个数据的误差接近20%。除了模型计算可能带来的误差外，测试带来的误差可能是最主要的。一方面，砂砾石样品为松散状，测试时要将其压实，但要恢复原状无疑不可能，这不可避免对数据的测试结果造成误差；另一方面，从表4看，当吸力大于50kPa后，随着吸力的加大，样品含水量的变化极小，表明这时候样品中的水分主要为结合水。由于受到样品固体颗粒的吸附作用，在50~800kPa的压力范围内，仪器克服的固体颗粒对水分的吸附力逐渐增大，相对于克服重
力水的吸力范围,50~800kPa这一范围产生的误差要大些。尽管如此，对于含水层这种不均匀的介质，上述测试结果和模型拟合结果是可以接受的。另外，图2显示，实测的S- 曲线和计算的S- 曲线具有相同的变化趋势，曲线的拐点均出现在吸力约为50kPa处。因此，采用上述公式估算永定河砂砾层的非饱和水分动力学参数是可行的。
表4 砂砾层实测含水量和估算含水量对比Table4 Comparison of the measured and estimated results of water content in the sand and gravel strata 吸力(kPa)105080100300500800
实测含水量(%)7 623 713 683 623 163 082 61
计算含水量(%)8 613 242 962 912 722 712 70相对误差(%)-13 0012 6719 5619 6113 9212 013 45
图2 实测S- 曲线和计算S- 曲线的比较
Fig.2 C omparison of the m easured and estim ated
results of S- curve
(2)根据计算结果，可以建立非饱和导水系数和含水量(K- )的关系曲线(图3)。这样，当已知非饱和
图3 砂砾层非饱和导水系数与含水量的关系曲线
申报期
F ig.3 K- curve of the sand and gravel strata
带含水量随深度的分布情况时，可依据K- 曲线估计非饱和带不同深度处的导水系数。将非饱和带沿垂直方向剖分为等厚度或不等厚的n个单元体，利用计算机即能模拟非饱和带的水分运动。
4 结论
通过测试北京市永定河冲洪积扇砂砾层的水分特征曲线，利用VG模型拟合实测数据，从而得出砂砾层非饱和水力学参数的计算方程和结果。实测含水量和计算含水量的比较验证结果表明，所建立的计算公式可以用来估算永定河冲洪积扇砂砾层的非饱和水力学参数。这些参数是模拟北京市地水分运动和溶质运移的基本参数。
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Estimation of unsaturated hydraulic parameters of sand and gravel of alluvial pluvial fan of Yongding River in Beijing
C HE N Hong wei1,CHEN Hong han2,HE Jiang tao2,SHEN Zhao li2,Peng Xiang xun1,HAN bing3
(1 Changsha U niversity o f Science and Technology,Changsha 410076,China;
2 China University o f Geosciences,Beijing 100083,China;
3 China Institute o f Geo Environmental Monito ring,Beijing 100081,China)
Abstract:By measuring water charac teristic curve of sand and gravel of alluvial pluvial fan of Yongding River in Beijing,the unsaturated hydraulic parameters including conductivity,specific water capacity and diffusivity were estimated,and the relationship between matrix potential and the parameters were established.Comparison between
the measured water c ontent and the estima ted one indicated that the formula established in this paper could be ud
to estimate the unsaturated hydraulic para meters of sand and gravel of alluvial pluvial fan of Yongding River.The parameters are basic data for simulating groundwater movement and solute transport in Beijing City.
Key words:sand and gravel;unsaturated hydraulic parameters;water characteristic curve;Yongding River
责任编辑：王宏
