1. (09?江西)如图，抛物线 y= - x2+2x+3与x轴相交于 A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴相交于点 C,顶点为D.
(1 )直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；
(2)连接BC,与抛物线的对称轴交于点 E,点P为线段BC上的一个动点，过点 P作PF// DE交抛物线于
点F,设点P的横坐标为m；
1用含m的代数式表示线段 PF的长，并求出当 m为何值时，四边形 PEDF为平行四边形？
2设厶BCF的面积为S,求S与m的函数关系式.
2 . (12?东营)已知抛物线 尸冷-和工狂人日记全文阅读+&亦经过A (2, 0).设顶点为点P,与x轴的另一交点为点 刘隆B . (1 )求b的值，求出点P、点B的坐标；
(2) 如图，在直线 y= . _；x上是否存在点D，使四边形OPBD为平行四边形？若存在，求出点 D的坐标; 若不存在，请说明理由；
(3) 在x轴下方的抛物线上是否存在点 M ,使厶AMP ◎△ AMB ?如果存在，试举例验证你的猜想；如果不
3. (12?宜宾)如图，抛物线 yX - 2x+c的顶点A在直线I: y=x - 5 上.
(1)求抛物线顶点 A的坐标；
(2)设抛物线与y轴交于点B,与x轴交于点C、D ( C点在D点的左侧)，试判断厶ABD的形状；
(3) 在直线I上是否存在一点 P,使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点 P的坐
=-2,
.(15?德州)已知抛物线 y= - mx2+4x+2m与x轴交于点A (a, 0), B (3, 0),且・(1)求抛物线的解析式.
(2) 抛物线的对称轴为I，与y轴的交点为C,顶点为D，点C关于I的对称点为E,是否存在x轴上的点 M , y轴上的点N，使四边形DNME的周长最小？若存在，请画出图形(保留作图痕迹) ，并求出周长的最 小值；若不存在，请说明理由.
(3)若点P在抛物线上，点 Q在x轴上，当以点D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点 5. (15?绵阳)已知抛物线 y= - x2- 2x+a (0)与y轴相交于 A点，顶点为 M ,直线y*_x - a分别与x 轴、y轴相交于B，C两点，并且与直线 MA相交于N点.
(1)若直线BC和抛物线有两个不同交点，求 a的取值范围，并用 a表示交点M , A的坐标；
2)将厶NAC沿着y轴翻转，若点 N的对称点学习的意义P恰好落在抛物线上， AP与抛物线的对称轴相交于点 D,
连接CD怎么看手机型号，求a的值及△ PCD的面积；
(3)在抛物线y= - x2- 2x+a (a>0)上是否存在点 P,使得以P, A, C, N为顶点的四边形是平行四边形？ 若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
D是边OA的中点，连接
6. (15?湖北)边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点CD，点E在第一象限，且 庙上村DE丄DC , DE=DC .以直线AB为对称轴的抛物线过 C, E两点.
(1)求抛物线的解析式；
(2)t秒.过点P作PF丄CD于点
点P从点人体模特照片
C出发，沿射线CB每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为 F,当t为何值时，以点 P, F, D为顶点的三角形与△ COD相似？
(3 )点M为直线AB上一动点，点N为抛物线上一动点，是否存在点 M , N，使得以点M, N , D , E为顶
点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明
正能量小品理由. 7. (15?广安)如图，边长为 1的正方形ABCD —边AD在x负半轴上，直线I: y二x+2经过点B (x, 1) 与x轴，y品生活轴分别交于点 H , F,抛物线y= - x2+bx+c.
(1 )求A , D两点的坐标及抛物线经过 A , D两点时的解析式；
(2)当抛物线的顶点 E (m, n)在直线I上运动时，连接 EA , ED，试求△ EAD的面积S与m之间的函数
E在直线I上运动时，以
A, C, E, G为顶点的四边形能否成为平
解析式，并写出m的取值范围；
(3)设抛物线与y轴交于G点，当顶点
