最大期望算法：
最大期望算法（Expectation-Maximization algorithm, EM），或Dempster-Laird-Rubin算法 ，是一类通过迭代进行极大似然估计（Maximum Likelihood Estimation, MLE）的优化算法 ，通常作为牛顿迭代法（Newton-Raphson method）的替代用于对包含隐变量（latent variable）或缺失数据（incomplete-data）的概率模型进行参数估计 。
EM算法的标准计算框架由E步（Expectation-step）和M步（Maximization step）交替组成，算法的收敛性可以确保迭代至少逼近局部极大值。EM算法是MM算法（Minorize-Maximization algorithm）的特例之一，有多个改进版本，包括使用了贝叶斯推断的EM算法、EM梯度算法、广义EM算法等。人美b
由于迭代规则容易实现并可以灵活考虑隐变量，EM算法被广泛应用于处理数据的缺测值，以及很多机器学习（machine learning）算法，包括高斯混合模型（Gaussian Mixture Model, GMM）和隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model, HMM）的参数估计。电脑飞行模式怎么关闭
历史：
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小米手机怎么截图对EM算法的研究起源于统计学的误差分析（error analysis）问题。1886年，美国数学家Simon Newcomb在使用高斯混合模型（Gaussian Mixture Model, GMM）解释观测误差的长尾效应时提出了类似EM算法的迭代求解技术。在极大似然估计（Maximum Likelihood Estimation, MLE）方法出现后，英国学者Anderson McKendrick在1926年发展了Newcomb的理论并在医学样本中进行了应用。1956年，Michael Healy和Michael Westmacott提出了统计学试验中估计缺失数据的迭代方法，该方法被认为是EM算法的一个特例。1970年，B. J. N. Blight使用MLE对指数族分布的I型删失数据（Type I censored data）进行了讨论。Rolf Sundberg在1971至1974年进一步发展了指数族分布样本的MLE并给出了迭代计算的完整推导。
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房产抵押合同范本>问题查摆EM算法的正式提出来自美国数学家Arthur Dempster、Nan Laird和Donald Rubin，其在1977年发表的研究对先前出现的作为特例的EM算法进行了总结并给出了标准算法的计算步骤，EM算法也由此被称为Dempster-Laird-Rubin算法。1983年，美国数学家吴建福（C.F. Jeff Wu）给出了EM算法在指数族分布以外的收敛性证明。
此外，在二十世纪60-70年代对隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model, HMM）的研究中，
Leonard E. Baum提出的基于MLE的HMM参数估计方法，即Baum-Welch算法（Baum-Welch algorithm）也是EM算法的特例之一。限时打折
