基于模型参考自适应方法的随动系统参数辨识众人都是孤独的
占昌恒;潘军;王歌;宋鹏;韦祖拔
【摘 要】火炮在调转过程中,系统转动惯量会发生变化,从而引起折算到随动系统电机轴上的转动惯量发生变化,影响随动系统控制性能,若不根据系统转动惯量参数调整控制参数,严重时会破坏系统稳定性,导致无法完成调炮任务.为实时获得系统参数,通过推导永磁同步电机在稳态条件下的数学模型,利用模型参考自适应法实现对折算到电机轴上的转动惯量的在线辨识,在MATLAB/Simulink 中搭建模型进行分析和比较,仿真分析结果表明,模型参考自适应法简单有效,容易实现,准确性较高,能较好地实时辨识转动惯量的变化,具有一定的工程应用价值.%When a gun is in the cour of traversing, the system momentum of inertia (MOI) will change,which accordingly effects the change of the MOI converted to the motor shaft in the rvo sys-tem and thus the control performance of the rvo system. If control parameters are not adjusted accor-ding to system MOI parameters,system stability might be disturbed and the gun may fail to traver in grim conditions. In order to obtain real-time system parameters, a mathematical model is established bad on the permanent magnet synchro
nous motor in steady-state conditions. Online identification of the MOI on the shaft of the motor is then realized by means of Model Reference Adaptive Control (MRAC). Analysis and comparison are made to verify the model built through MATLAB/Simulink. It is proved that the method can identify the value of the MOI quickly and accurately online. The simula-tion analytical result demonstrates that MRAC is a simple,valid,attainable,and reliable way to iden-tify real-time MOI changes,which has a measure of value in terms of engineering application.
【期刊名称】《火炮发射与控制学报》
氤氲什么意思【年(卷),期】2018(039)001
【总页数】5页(P34-38)
【关键词】随动系统;参数辨识;模型参考自适应;转动惯量
【作 者】占昌恒;潘军;王歌;宋鹏;韦祖拔
【作者单位】西北机电工程研究所,陕西 咸阳 712099;西北机电工程研究所,陕西 咸阳 712099;西北机电工程研究所,陕西 咸阳 712099;西北机电工程研究所,陕西 咸阳 712099;西北机电工程研究所,陕西 咸阳 712099
【正文语种】中 文
【中图分类】TJ303+.8
随动系统是一种典型的伺服系统，一般由电机、驱动器、控制器和传感器等部分组成。火炮在运转过程中，高低系统、方位系统转动惯量都会发生变化，从而引起折算到随动系统电机轴上的转动惯量发生变化，若不根据系统转动惯量参数变化调整随动控制参数，会影响随动系统控制性能，导致随动系统的控制效果变差[1]，严重时会破坏系统稳定性，导致无法完成调炮任务。为了使随动系统能够达到更好的控制效果，需要根据转动惯量的变化实时调整控制器的PI参数[2]。转动惯量值辨识的准确性和快速性直接关系到随动系统控制效果的好坏[3]。为了使随动系统得到更好的控制效果，需要对相关参数进行实时辨识[4]。参数辨识的目的是及时辨识随动系统状态参数的变化，观测随动系统的实时运行状态，并根据随动系统转动惯量的辨识值及时调整控制器的控制参数，保证随动系统处于最优的工
作状态。目前常用的参数辨识方法有最小二乘法、模型参考自适应法、状态观测器法和智能算法等。模型参考自适应方法具有算法简单、便于在数字控制器中使用的优点，被广泛使用于系统辨识中。笔者采用模型参考自适应方法实现了转动惯量参数的在线辨识，通过推导永磁同步电机在稳态条件下的数学模型，将电机的机械转速、电磁转矩和定子电流等可观测量作为输入量，实时辨识出折算到电机轴上的转动惯量。
1 模型参考自适应方法原理
模型参考自适应控制(Model Reference Adaptive Control, MRAC)是从20世纪50年代后期发展起来的一种新型辨识方法，属于自适应控制系统的一种类型。从结构上MRAC可以分为参考模型、可调模型和自适应规律3个部分[5-6〗。MRAC辨识的思想是将不含未知参数的实际系统视作参考模型，将含有待辨识参数的系统视作可调模型，参考模型和可调模型的输出量的物理意义相同，通过合适的自适应规律，使两个模型的输出量之差不断缩小，直到满足辨识精度的要求。从而实现对未知参数的辨识。通常MRAC的基本结构如图1所示。图中u为控制器的输入，yk，yp分别为参考模型和可调模型的状态变量。
对模型参考自适应进行简要推导，假设MRAC中参考模型的状态方程为
(1)
式中：xk为参考模型的状态变量，可以是离散的也可以是连续的；u为模型的输入变量，通常x(0)是已知的；Ak和Bk为系统的参数矩阵，若参数矩阵都是完全可控和完全可观，通过李雅普诺夫稳定性理论和波波夫超稳定理论分析可知，参考模型是稳定的。
假设MRAC中可调模型的状态方程为
(2)
初升高衔接式中，Ap(ε,t)，Bp(ε,t)一般是未知的，并且是时变的，设Ap(0)=A(0),Bp(0)=B(0)，xp为可调模型的状态变量，定义可调状态变量xp的初值为x0，定义误差：
ε=xk-xp
(3)
一来二去的意思>面点的100种做法MRAC通过不断调节可调系数矩阵Ap(ε,t)，Bp(ε,t)，使得系统稳定的条件下，当时间趋于无穷时，参考模型和可调模型的输出误差ε无限趋近于0。
根据输出误差的定义，将式(3)进行求导，可得：
(4)
将式(1)、(2)代入式(4)，可得：
(ε,t)xp-Bp(ε,t)u
(5)
从以上分析可以得到在一般情况下的模型参考自适应律为：
Ap(ε,t)=F(ε,τ,t)+A(0)
(6)
Bp(ε,t)=G(ε,τ,t)+B(0)
(7)
式中：F(ε,τ,t)为状态反馈控制器；G(ε,τ,t)为前馈控制器。
设状态反馈控制器和前馈控制器满足以下条件：
F(ε,τ,t)(μ,τ,t)+F2(μ,t)
(8)
G(ε,τ,t)(μ,τ,t)+G2(μ,t)
(9)
对于模型参考自适应控制能否实现优良的自适应控制系统，其中一个关键的问题就是如何确定自适应规律。自适应规律设计方法通常有3种：以局部参数最优化理论为基础的设计方法，以李雅普诺夫函数为基础的设计方法和以超稳定与正性动态系统理论为基础的设计方法。笔者采用的是波波夫超稳定性理论为基础的设计方法。
使用波波夫超稳定性理论设计模型自适应规律，可利用函数判断系统的全局稳定性和局部渐进稳定性，不需要求解系统的微分方程，能够简单直接而又准确的得到自适应规律。
采用波波夫超稳定性理论设计模型参考自适应系统应遵循以下步骤：
台球用品1)将需要设计的系统模型进行等价变换，变换的目标是：前向通道变换为线性环节，反馈通道变换为非线性时变环节或者非时变环节。
2)使得进行等价变换后的反馈环节仍然能够满足波波夫条件，通过公式推导或多次试验得到合适的自适应规律。
3)根据波波夫超稳定性理论得到前向线性环节等价变换后的系统应满足的条件(前向通道的传递函数矩阵G(s)为正实矩阵)。
4)将前面进行的等价变换系统进行还原，完成模型参考自适应规律的设计。
2 永磁同步电机辨识模型建立
永磁同步电机的机械运动方程为：
ωm
(10)
夏季食谱式中：Te是电磁转矩；TL是永磁同步电机的负载转矩；ωm为转子机械角速度；J为转动惯量；Bm为运动阻尼系数。
在仿真过程中，将Bm取为0，式(10)可以简化为
(11)
八月迷情将式(11)进行离散化和简化处理后可得：
ω(k)=2ω(k-1)-ω
(12)
由于采样时间Ts很小，在高性能的永磁同步电机控制系统中，可以认为负载转矩在一个采样周期内的变化几乎为0。所以式(12)可简化为：
ω(k)=2ω(k-1)-ω(k-2)+bΔTe(k-1)
(13)
式中：b=Ts/J；ΔTe(k-1)=Te(k-1)-Te(k-2),以式(13)作为参考模型，参考模型的输出为永磁同步电机实际转速ω(k)。
