ＣＳＡＡ－ＰＳ．０２１
ＨＯＳＴ计划中裂纹萌生寿命预测研究的特点
李睿杨晓光
北京航空航天大学能源与动力工程学院，北京１０００８３
摘要：本文简介了ＨＯＳＴ计划中的三个裂纹萌生寿命预测研究，并阐述了三者的一些特点。寿命预翱０模型不是数学公式．也不是“试凑”的公式，而是大量系统工作的结晶。
关键词：ＨＯＳＴ；寿命预测研究
在ＨａｌｆｏｒｄＧＲ．等的一篇文献［０ｊ中，概括了在ＨＯＳＴ计划中发展的寿命预测模型。其中包括ＰＷ公司的ＣＤＡ（ＣｙｃｌｉｃＤａｍａｇｅＡｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ）模型、Ｌｅｗｉｓ中心的Ｔｓ—ＳＲＰ（ＴｏｔａｌＳｔｒａｍＶｅｒｓｉｏｎｏｆＳｔｍｉｎｒａｎｇｅＰａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇ）法、ＰＷ的单晶材料本构和寿命预测模型、ＧＥ公司的ＰⅡ（Ｐａｔｈ，ＩｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔＩｎｔｅｇｒａｌ）模型和Ｓｙｒａｃｕｓｅ大学的裂纹氧化扩展模型。前三种为裂纹萌生寿命预测模型，后两种为裂纹扩展寿命预测模型。这些模型研究的目的就是提高发动机热端部件的寿命预测精度，最终降低热端部件的寿命期成本，那么这样的模型研究就显得重要了。所以本文将简介其中三
个裂纹萌生寿命预测模型的研究，并阐述其中的一些特点。实践证明，寿命预测模型不是简单或者复杂的数学公式，也不再是工程技术人员试凑的公式，而是大量系统工作的结晶１
２．寿命预测模型研究项目的简介
此情可待歌词三个裂纹萌生寿命预测模型研究的情况见表１。
表１裂纹萌生寿命预测模型研究的概况
台同号时间主题主要文献研究机构
ＰＷ公司
ＮＡＳ３．２３２８８１９８２～１９８９ｃ陀ｅｐｆａｔｉｇｕｅｌｉ船ｐ旭ｄｉｎｌｏｎｆｏｒｅｎｇｉｎｅｈｏｔｓｅｃｔｉｏｎｍａｔｅｒｉａｌｓ（ｉｓｏｔｒｏｐｉ。）
Ｏ～Ｏ
各向同性材料的蠕变疲劳寿命预剥（ＣＤＡ）
ＮＡＳ３．２３９３９１９８４～１９９０ＬｉｆｅＰＴｅｄｉｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｒｔｓｔｌｔ
ａｔｉｖｅＭｏｄｅｌｓｆｏｒＥｎｇｉｎｅＨｏｔＳｅｃｔｉｏｎＡｎｌｓｏｒｒｏｐｉｃ０～０ＰＷ公司
ＭａｔｅｒｉａｌｓＰｒｏｇｒａｍ一各向异性材料的本构方程和寿命预测
１９８３～１９９２各向同性材料的蠕变疲劳寿命预测（ＴＳ．ＳＲＰ）０～ＯＮＡＳＡＬｅｗｉｓ中心在ＨＯＳＴ计划中的项目都会有工作计划和总结，并明确地写在相应的文档中，从中可见全貌。在各向同性材料的蠕变疲劳寿命预测（ＣＤＡ）项目中包括以下任务：
ＢａｓｅＰｒｏｇｒａｍ：
ＴａｓｋＩ．Ｍａｔｅｒｉａ比ｏａｒｉｎｇ／ＣｏｍｐｏｎｅｎｔＳｅｌｅｃｔｉｏｎａｎｄＡｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ
Ｔａｓｋｎ．ＳｃｒｅｅｎｉｎｇｏｆＣａｎｄｉｄａｔｅＬｉｆｅＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎＡｐｐｒｏａｃｈ
Ｔａｓｋ１１Ｉ．ＥｖａｌｕａｔｅＢｅｓｔＣａｎｄｉｄａｔｅＬｉｆｅＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎＡｐｐｒｏａｃｈ
ＴａｓｋＩＩＩＣ—ＶｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｆＢａｓｅｐｒｏｇｒａｍ）
ＴａｓｋＩＶ—－Ｒｅｐｏｒｔｉｎｇ
０ｐｔｉｏｎａｌｐｒｏｇｒａｍ：
ＴａｓｋＶ—Ｔｈｅｒｍａｌ－ＭｅｃｈａｎｉｃａｌＣｙｃｌｉｎｇＭｏｄｅｌ
ＴａｓｋＶＩ—ＭｕｌｔｉａｘｉａｌＳｔｒｅｓｓＳｔａｔｅＭｏｄｅｌ
ＴａｓｋＶⅡ一ＣｕｍｕｌａｔｉｖｅＬｏａｄｉｎｇＭｏｄｅｌ
ＴａｓｋＶＩＩＩ—ＳｅｒｅｅｎｉｎｇｏｆＰｏｔｅｎｔｉａｌＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌａｎｄＰｒｏｔｅｃｔｉｖｅＣｏａｔｉｎｇＭｏｄｅｌｓ
ＴａｓｋＩＸ．ＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌＡｎａｃｋＭｏｄｅｌ
ＴａｓｋＸ。ＰｒｏｔｅｃｔｉｖｅＣｏａｔｉｎ２Ｍｏｄｅｌｓ
ＴａｓｋⅪ．ＣｙｃｌｉｃＭｃａｎＳｔｒｅｓｓＭｏｄｅｌ
ＴａｓｋＸＩＩ—ＦｉｎａｌＶｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎａｎｄＥｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆＡｌｔｅｒｎａｔｉｖｅＭａｔｅｒｉａｌ／ＰｒｏｔｅｃｔｉｒｅＣｏａｔｉｎｇ
Ｓｙｓｔｅｍ／ＣｏｍｐｏｎｅｎｔＣｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ
ＴａｓｋｘⅣ一ＣｙｃｌｉｃＤａｍａｇｅＡｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ（ＣＤＡｌＣｏｍｐｕｔｅｒＰｒｏｇｒａｍ
在各向异性材料的本构方程和蠕变疲劳寿命预测项目中包括以下任务：
ＢａｓｅＰｒｏｇｒａｍ：
Ｔａｓｋ１一Ｍａｔｅｆｉａｌ／ＣｏａｔｉｎｇＳｅｌｅｃｔｉｏｎａｎｄＡｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ
ＴａｓｋＩＩ—ＳｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆＣａｎｄｉｄａｔｅＬｉｆｅＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｎｄｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｍｏｄｅｌｓ
ＴａｓｋＩｌＩ—ＬｅｖｅｌＩＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ
ＴａｓｋＩＶ—Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｏｆｍｏｄｅｌｓｗｉｔｈｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｎｄｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｍｏｄｅｌｓ
ＴａｓｋＶ—ＬｅｖｅｌＩＩｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ
ＴａｓｋＶＩ—Ｒｈａｌｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｌｉｆｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｎｄｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｍｏｄｅｌｓ
ＴａｓｋＶｌｌ—ＳｕｂｃｏｍｐｏｎｅｎｔｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎｆｏｒｐｒｉｍａｒｙＳＣｍａｔｅｒｉａｌ
ＴａｓｋＶ１１１一ＡｌｔｅｒｎａｔｉｖｅＳＣｍａｔｅｄａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｆｏｒＡｉｒｆｏｉｌｓ
ＯｐｔｉｏｎＩＰｒｏｇｒａｍ：
ＴａｓｋＸＩＩ—Ｓｐｅｃｉｍｅｎｐｒｅｐａｒａｔｉｏｎ
ＴａｓｋＸＩｌｌ．Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｌｉｆｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｓ
ＴａｓｋＸⅣ一Ｃｙｃｌｉｃｌｉｆｅａｎｄｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｂｅｈａｖｉｏｒ
ＴａｓｋＸＶ．Ｆｉｎａｌｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｃｏｌｔｓｔｉｔｕｔｉｖｅａｎｄｌｉｆｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｓｆｏｒｕｎｃｏａｔｅｄｓｉｎｇｌｅ
ｃｒｙｓｔａｌｍａｔｅｒｉａＩａｔｒｏｏｔａｔｔａｃｈｍｅｎｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ．
ＴａｓｋＸＶＩ—ＭｏｄｅｌｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｎｐｒｍａａｒｙＳＣｍａｔｅｒｉａｌｆｏｒｂｌａｄｅｒｏｏｔａｔｔａｃｈｍｅｎｔ
ＴＳ．ＳＲＰ的模型研究并不属于ＨＯＳＴ计划中任何一个明确的项目，并没看到一个明确的工作进展表，但从文献的先后顺序来看，有以下阶段：１）方法提出【ｏ’ｏＪ：２）方法验证以确立确定模型参数的程序ｐ一，同时提出双温试验科；３）进行相关材料试验ｐ０１以验证方法【０１；４）编成计算机程序（ｏ】：５）应用到其他材料９一。
在寿命预测模型研究中，必不能缺少试验的验证，表２～表４列出了各研究中实施的试验类型和数量。
表２各向同性材料的蠕变疲劳寿命预测（ＣＤＡ）试验统计试验类型Ｂ１９００＋Ｈｆ试件个数ＩＮＣ０７１８试件个数
拉伸试验２１９
蠕变实验１９１１
基线等温疲劳试验９９３０
验证等温疲劳试验１８｜
热机械疲劳试验５５２
多轴疲劳试验２６１５
累计加载试验５０｛
伞像什么环境影响试验２９／
表面喷涂后Ｂ１９００＋Ｈｆ的疲劳试验８／
平均应力试验２５２０
总计３５０１０５
１０７
表３各向异性材料的本构方程和蠕变疲劳寿命预测试验统计
试验类型ＰＷＡｌ４８０试件个数Ａｌｌｏｙｌ８５试件个数
拉伸试验４０８
蠕变实验４０４
单晶本构试验４０
涂层本构试验４０
单晶疲劳试验（喷涂因素，２０６３
热机械和等温因素）
未喷涂的ＰＷＡｌ４８０光滑试３８
件的低周疲劳试验
『未喷涂的ＰＷＡｌ４８０缺口试７３
件的低周疲劳试验
总计４７７１５
表４各向同性材料的蠕变疲劳寿命预测（ＴＳ－－ＳＲＰ）试件统计
如何拆空调
试验类型Ｈａｙｎｅｓ１８８试件个数Ｂ１９００＋Ｈｆ试件个数
等温试验３６
双温试验１４７
熟机械疲劳试验６６
总计５６１３
三个寿命预测模型的雏形在早期的文档中就已出现；在１９９２年左右，三种模型都已相对完善地出现在最终报告中。三种裂纹萌生寿命预测模型的形式如下。
ＣＤＡ：
耳２ｆ‘０一｛尝始＋ｃｃ争ｃ去）】ＢＨ毒。－１］）斟㈩其中：ｉ初始蠕变延性；Ｎｉ初始寿命；●；兰）Ｒ口参考循环损伤率；竹最大拉伸应力；Ａｏ～ａＮ。一
应力范围；ｔ循环持久等效时间；ＲＥＦ参考项；Ｂ初始蠕变应力指数：Ｃ初始蠕变时间指数。
各向异性材料的蠕变疲劳寿命预测模型：
Ｎｆ对叮ｃ＋Ｎｓｃ斗Ｎｓｐ；Ｎｓｌ斗Ｎｓｐ（２）此处，Ｎｆ失效试样或部件总循环数；Ｎｃ在涂层上产生裂纹的循环数；Ｎｓｃ涂层初始裂纹穿透到基体很短距离的循环数；Ｎｓｉ由于宏观滑移、氧化影响或缺陷而产生基体裂纹的循环数；Ｎｓｐ基体裂纹扩展到失效的循环数。
ＰＷＡ２８６涂层的寿命预测模型为：
Ｎ。＝２８０５０ｗ『ｏ”Ｖｏ５ｆ３）
ｏ弭ｋ
ｗ：＝ｆ６。△￡。（４）
…１０／了ｅｘｐ［Ｑ。哇一＠。：。－－）］ＦａｃＡｔ
怎样去斑
ｖ＝．Ｉ。（÷一（５）Ｆａｃ＝１．ｏ＋［ｃｌ—Ｃ２ｔａｎｈ（ｃｒ－９２）一１．０］ｅｘｐ（一１００［÷。。ｈＩ）（６）
ｃ】＝—Ｃｈ—ｆＩ＋—Ｔ—ｈｆ，ｃ２＝—Ｃｈ—ｆｊ－—Ｔ—ｈｆ，ｃ１１ｆ＝。．１９，压缩因子，Ｔｈｆ＝。３８，拉伸因子（７）其中：ｆ／，Ｑｏ，Ｔ。，Ｔ。口分别为平衡应力，等效活性能，参考温度，等效温度。
带涂层的ＰＷＡｌ４８０寿命预测模型：
耻３３。争（陋衍陋（Ｋ。－Ｋｔｈ）一丧］毒Ｖｏ“（８）
李清照名句
其中：ｆ：士（；三一）：：Ｋｍ＝ｐ。ｔ√７ｃ８。最。，是分解作用应力到最大八面体滑移面ｉ＜…＞Ｅ‘川，
正应力的因子：ｖ就为式（５）：Ｂ是裂纹边界修正因子：Ｋｍ为应力强度极限。
ＰＷＡｌ４８０光滑试件的寿命模型：
Ｎ＝１．２９１Ｅ４３Ａｅｒ－７．３３９１０－￥＇７９５Ｅ－６ａｍｌ０—１”“９ｒ９１
ＰＷＡｌ４８０缺口试件寿命模型：
Ｎ：１．４９６Ｅ４３Ａｏ一７…１０—８“５—６。ｍＴＳ—ＳＲＰ：
Ａｒ‰＝Ａｅｃｌ＋Ａｅｉｎ＝Ｂ（Ｎｔ０）ｏ＋ｃ’（Ｎｍ）‘
其中Ｃ’是蠕变应变疲劳和塑性应变疲劳交互的结果，也即：Ｂ表达了弹性应变和非弹性应变的关系，也即：Ｂ＝‰（ｃ’）８
３．模型研究的特点
（１０）
（１１）ｃ’＝【口Ⅱ（ｃｑ）“。】。，Ｆｉｊ＝Ａｓｉ／Ａｅ。。；确＝Ａａ。ｌ／（△￡。）”
首先，从三个寿命预测模型的形式来看，三者大不相同，分别基于金属延性、拉伸迟滞能和应变来定义与寿命的关系。如果再加上连续损伤力学方法，这些模型都表明目前还没有一个统一的寿命预测模型来包罗大部分的材料，也就是说，只有特定材料、特定条件下相对精确的寿命预测模型。再次，寿命预测模型和理论有明显的区别，一个寿命预测模型是理论在现实工程条件下的实施。众多的模型和理论也表明目前还没有一个统一、明确、完整、准确的损伤理论。同时模型的建立既要受制于现实条件，也需要大量、系统的试验工作和数据来保证。从这些可以判断，没有万能的公式，却要有系统、完整的研究过程才能产生有效的寿命预测模型。
研究过程的系统性表现在，这三个寿命预测模型的研究过程都明显表现出以下的顺序：１）材料对象的选择；２）候选方法的选择；３）评选方法的试验实旌；４）候选方法的比较：５）寿命预测模型的雏形建立；６）更进一步的试验实施；７）模型修正和改进；８）验证试验实施和模型进一步验证：９）备选材料的试验和模型验证：１０）确立最终模型和形成计算机程序及文档。
寿命预测模型研究应该包括蠕变一疲劳交互作用，多轴应力一应变状态，平均应力影响，热机械疲劳，累积损伤，氧化作用，涂层影响。研究的完整性在前两个模型的研究中表露无
疑，在ＮＡＳＡＬｅｗｉｓ研究中心的随后文献ｔｏ．－－．５，ｏｌｑ，也表现了对多轴应力应变疲劳的研究。
Ｓｏｋｏｌｏｗｓｋｉ，Ｄ．Ｅ在文献［Ｏ】中，对模型研究的系统性和完整性有一个概括性的表述：“ＨＯＳＴ计划中的大部分学科都遵循一条共同的途径。首先，通过基准性质试验来调查与耐久性有关的现象。由于使用了已知的边界条件和恰当的测量设备，这些试验导致更好地理解和描述这样的现象，这样的现象通常包括气动热力环境、在热机械载荷下材料和结构的行为、裂纹的萌生和扩展。其次，通过更广泛的物理条件的考虑和，或先进计算机代码的发展，最新的分析模型被验证、评估和发展；当然如果没有合适的模型，就开发新的模型。最后，通过与试验结果的比较，特别是与基准数据的比较，来验证已经改善的分析工具的预测结果。”
尘暴
这三个模型的研究都选取了两个材料作为研究对象，一个为主要对象，另一个为各选材料。也都将模型研究的过程分为两段，一个阶段完成基础任务，一个阶段完成可选择任务。
在模型研究的早期，就都选取了几个基本的寿命预测模型进行了评测。评估的标准就是预测结果的分散带和预测的残差比较。评估的结果都是初步的，这表现在：第～，评估用的材料试验考虑的因素通常相对较少，当然在早期，也不大可能把所有的试验都做完。第二，没有任何一个基本寿命模型能表现出明显的更好的预测精度。所以要么选择两个模型将作进一步的验证，要么根据以往的成熟模型和经验提出一个模型。在基本寿命预测模型的基础上，根据大量的试验结果，加入各种因素的修正，从而得到一个相当复杂的寿命预测模型。
根据这些寿命预测模型的评估结论、最后确定的模型以及其他文献ｐｏｌ９进行了模型评估的结果，可以得出寿命预测模型具有以下特点：１）没有一个万能的模型，也就是没有任何一个模型表现出明显的预测精准。每一个寿命预测模型都是在特定条件下，特定材料的寿命预测模型：２）寿命预测模型要有很多的考虑各种因素的修正，才能反映各种因素对寿命的影响。还没有出现～个简单模型能包治百病。３）这些模型都不是完全基于物理基础的，虽然细观的基于物理基础的寿命预测模型或相应的参数设置是个研究方向，但目前的寿命预测模型都是睢象的；４）模型中应该明显地包括时间或者频率项，以考虑保载的因素；５）模型中应该明显地包括最大应力或者平均应力的修正，从这几个最终模型来看，最大应力更加被关注，当然这或许也应该是加载顺序的函数；６）模型应该考虑拉保载
和压保载对寿命的不同程度的影响；７）大部分模型都把机械应变范围，应力（应力范围、最大应力或者平均应力）作为主要自变量，这是因为材料对象通常处于小应变（非弹性应变更小），大寿命的机理中。但转子叶片涂层的寿命预测模型却包含了非弹性应变范围，这和涂层承受着显著的非弹性应变是分不开的；８）模型要考虑涂层的因素，比如：涂层是否存在，涂层的组成成分与结构；９）模型在单晶材料的预测上，要考虑单晶的方向；１０）模型当然要能扩展到多轴应力应变疲劳寿命预测。
邮件推送
寿命预测研究的最终目的就是寿命预测模型的建立。但寿命预测模型与应力应变的本构方程、试验的相关因素和数据以及预测结果的可靠性处理方法息息相关。
在文献［ｏ］中，ＴＭＦ／ＴＳ－－ＳＲＰ法的提出源于三个重要的创新：１）ＴＳ．ＳＲＰ法，２）统一循环本构方程，３）双温试验。统一循环本构方程可以用来求得寿命预测模型的部分参数。以适当的本构方程为基础的有限元软件或专用程序求出的应力应变精度，也影响到寿命预测模型的精度，上面的三个寿命预测模型同样都考虑了上游程序的特点。
上面已经提到，正是由于双温试验与热机械试验的相似性和本身的便利性，使得Ｔｓ—ＳＲＰ应用到热机械疲劳寿命预测上。从表２～表４可以看出中，在寿命预测模型研究中大量的试验被实施。因为试验为模型研究提供了３个方面的必要的有力的帮助：１）发现现象，２）求取模型参数，３）验证
模型。在这几个寿命预测模型研究中的试验部分，明显有以下特点：注重试验类型的设计。在ＴＳ－－ＳＲＰ法中，提出了双温试验并实施。在各向同性材料寿命预测研究中，共开展了试验件尺寸影响、频率影响、保载影响、应变比影响、平均应力影notebook是什么意思
１１０
