实验⼆-⼆阶系统的动态特性与稳定性分析
实验⼆-⼆阶系统的动态特性与稳定性分析
⾃动控制原理
实验报告
实验名称：⼆阶系统的动态特性与稳定性分析班级：
姓名：
学号：
实验⼆⼆阶系统的动态特性与稳定性分析
⼀、实验⽬的
1、掌握⼆阶系统的电路模拟⽅法及其动态性能指标的测试技术过阻尼、临界阻尼、⽋阻尼状态
）对系统动态2、分析⼆阶系统特征参量（ξ
ω，
n
性能的影响；
3、分析系统参数变化对系统稳定性的影响，加深理解“线性系统稳定性⾄于其结构和参数有关，与外作⽤⽆关”的性质；
4、了解掌握典型三阶系统的稳定状态、临界稳定、不稳定状态；
5、学习⼆阶控制系统及其阶跃响应的Matlab 仿真和simulink实现⽅法。
⼆、实验内容
1、构成各⼆阶控制系统模拟电路，计算传递函数，明确各参数物理意义。
2、⽤Matlab和simulink仿真，分析其阶跃响应动态性能，得出性能指标。
3、搭建典型⼆阶系统，观测各个参数下的阶跃响应曲线，并记录阶跃响应曲线的超调量%σ、
峰值时间tp 以及调节时间ts ，研究其参数变化对典型⼆阶系统动态性能和稳定性的影响； 4、搭建典型三阶系统，观测各个参数下的阶跃响应曲线，并记录阶跃响应曲线的超调量%σ、峰值时间tp 以及调节时间ts ，研究其参数变化对典型三阶系统动态性能和稳定性的影响； 5、将软件仿真结果与模拟电路观测的结果做⽐较。
三、实验步骤
1、⼆阶系统的模拟电路实现原理将⼆阶系统：
ωωξω2
2)(22
n
n s G s s n
++=
可分解为⼀个⽐例环节，⼀个惯性环节和⼀个积分环节
ωωξω221)()
()()(2C C C C s C C 2
22
2
15423
2
2154215426316
320
n
n s s s s s G s s s C R R R R R R R R R R R R C R R R R R R R R R U U n i ++=
++=++== 2、研究特征参量ξ对⼆阶系统性能的影响
将⼆阶系统固有频率5
.12n
=ω
保持不变，测试阻尼
系数ξ不同时系统的特性，搭建模拟电路，改变电阻R6可改变ξ的值
当R6=50K 时，⼆阶系统阻尼系数ξ=0.8 当R6=100K 时，⼆阶系统阻尼系数ξ=0.4 当R6=200K 时，⼆阶系统阻尼系数ξ=0.2（1）⽤Matlab 软件仿真实现⼆阶系统的阶跃响应，计算超调量%σ、峰值时间tp 以及调节时间ts 。当12.5
n
=ω，0.8=ξ时：
clear
g=tf(12.5^2,[1 25*0.8 12.5^2]), step(g)
Transfer function: 156.3 ------------------- s^2 + 200 s + 156.3
Step Respon
Tim e (c)
A m p l i t u d e
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
System : g
展望五国Tim e (c): 0.12Am plitude: 0.5
System : g
Tim e (c): 0.333Am plitude: 1
Tim e (c): 0.409Am plitude: 1.02
超调量：%σ=2%；峰值时间：tp=0.409s 调节时间：ts=0.271s 当0.4=ξ时g=tf(12.5^2,[1 25*0.4 12.5^2]), step(g)
Transfer function: 156.3 ------------------ s^2 + 10 s + 156.3
Step Respon
Time (c)
A m p l i t u d e
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
System: g
Time (c): 0.254Amplitude: 1.25
自信是什么System: g
Time (c): 0.0988Amplitude: 0.5
System: g Time (c): 0.174Amplitude: 1
System: g
Time (c): 0.608Amplitude: 0.95
超调量：%σ=25%；峰值时间：tp=0.254s 调节时间：ts=0.608s 当0.2=ξ时g=tf(12.5^2,[1 25*0.2 12.5^2]), step(g)
Transfer function: 156.3 ----------------- s^2 + 5 s + 156.3
Step Respon
Tim e (c)
A m p l i t u d e
0.2
0.40.60.81
1.2
1.4
1.6System : g Tim e (c): 0.144Am plitude: 0.994
Tim e (c): 0.245Am plitude: 1.52
System : g
Tim e (c): 1.1Am plitude: 0.95
超调量：%σ=52%；峰值时间：tp=0.245s 调节时间：ts=1.1s
英雄联盟最高段位（2）在⾃控原理实验箱中搭建对应的⼆阶系统的模拟电路，输⼊阶跃信号，观测不同特征参量
ξ下输出阶跃响应曲线，并记录出现超调量超调
量：%σ=52%、峰值时间tp 及调节时间ts
3、研究特征参量ωn
对⼆阶系统性能的影响
将⼆阶系统特征参量ξ=0.4保持不变，测试固有频率ωn
不同时系统的特征，搭建模拟电路，理论
计算结果如下：
当R5=256K 、R6=200K 时，则该⼆阶系统固有
频率ωn
=6.25
当R5=64K 、R6=100K 时，则该⼆阶系统固有频率ωn
=12.5
当R5=16K 、R6=50K 时，则该⼆阶系统固有频率ωn
=25
梦幻答题（1）⽤Matlab 软件仿真实现⼆阶系统的阶跃响应，计算超调量%σ、峰值时间tp 以及调节时间ts 。当 6.25 n菠萝英语
=ω
时
g=tf(6.25^2,[1 12.5*0.4 6.25^2]), step(g)
Transfer function: 39.06 ----------------- s^2 + 5 s + 39.06
Step Respon
Tim e (c)
A m p l i t u d e
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.21.4
System : g
回忆校园
Tim e (c): 0.509Am plitude: 1.25
System : g
Tim e (c): 0.347Am plitude: 1
System : g
Tim e (c): 0.198Am plitude: 0.5
System : g
学习句子
Tim e (c): 1.22Am plitude: 0.95
超调量：%σ=25%；峰值时间：tp=0.509s 调节时间：ts=1.22s 当12.5 n
=ω
时，
g=tf(12.5^2,[1 25*0.4 12.5^2]), step(g)
Transfer function: 156.3 ------------------ s^2 + 10 s + 156.3
Step Respon
Tim e (c)
A m p l i t u d e
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.21.4
System : g
Tim e (c): 0.254Am plitude: 1.25
System : g
Tim e (c): 0.0988Am plitude: 0.5
System : g
Tim e (c): 0.174Am plitude: 1
System : g
Tim e (c): 0.608Am plitude: 0.95
超调量：%σ=25%；峰值时间：tp=0.254s 调节时间：ts=0.608s
25n =ω
>建设方
