上颌第一前磨牙MOD洞形设计对全瓷嵌体修复影响的
三维有限元分析
杨欣谕 唐 震 蔚一博
（第二军医大学附属长海医院口腔科，上海 200433）
【摘 要】 目的 建立全瓷嵌体修复上颌第一前磨牙近中-牙合面-远中（MOD）洞形的三维有限元模型，通过改变洞形的设计，观察应力分布的改变。方法 建立三维有限元模型，设定两个变量分别为髓壁距龈壁的距离（H），龈壁的宽度（G）；在Ansys11.0中依照变量进行模型修改，牙合面加载力大小为200N，记录应力数据并分析应力分布。结果 牙体预备MOD洞能够影响牙体全瓷嵌体修复后的应力分布。在龈壁宽度不变的情况下，牙釉质的V on mis应力值随着髓壁的高度增加而减小。近中牙颈部嵌体边缘线处的牙釉质应力分布较为集中。在髓壁距龈壁的距离保持不变的条件下，随着龈壁宽度的增加，牙本质的V on mis 应力值和最大主应力σ1都明显增大。结论 全瓷嵌体修复后增加了牙体的应力值，而牙体MOD洞形预备影响了全瓷嵌体修复的应力分布。髓壁高度的变化是牙釉质应力改变的重要参变量，应力值随髓壁高度的增加而减小；龈壁宽度的变化是牙本质应力改变的重要参变量，应力值随龈壁宽度的增加而增大。
牙颈部近中嵌体边缘线处的牙釉质易发生折裂。
【关键词】 MOD洞 全瓷嵌体 应力 有限元分析
DOI：10.11752/j.kqcl.2017.03.04
3D finite element analysis on the effect of MOD cavity design of maxillary first premolar
on restoration with all ceramic inlays
Yang Xinyu Tang Zhen Wei Yibo
（Department of Stomatology,Changhai Hospital,The Second Military Medical University, Shanghai 200433）
【Abstract】 Objective To establish a three dimensional finite element model of the mesial occlusal distal (MOD) shape of the maxillary first premolar, by tting the distance from pulpal wall to gingival wall as H, the width of gingival wall as G, and anaylzing the change of stress distribution. Methods The models were modified depended on defined parameters (H and G) in Ansys 11.0 software. Under decentralized vertical loading 200N, the figure and data of stress distribution were g
ot by using finite element analysis method. Results The stress distri-bution of all ceramic inlay restorations was affected by MOD dental preparation.Under the condition of constant gingival wall width, the V on Mis stress value of enamel decread with the increa of pulp wall height.Under the condition that the distance between the pulp wall and the gingival wall remains unchanged,the Von Mis stress and the maximum principal stress of dentin incread with the increa of gingival wall width. Conclusion The stress of the teeth was incread after the restoration of all ceramic inlays.The change of pulp wall height is an important factor affecting enamel stress, which decreas with the increa of pulp wall height.The change of the width of gingival wall is an important factor affecting the stress of dentin, which increas with the increa of gin-
通信作者：蔚一博，E-mail: 绘本分类
gival wall width. Enamel at the edge of the inlay is prone to fracture.
【Key words 】 MOD All ceramic inlay Stress Finite element analysis
全瓷嵌体具有良好的生物相容性、美观性以及机械强度，已逐渐成为牙体缺损修复的首选方案[1]。全
瓷嵌体修复与直接充填相比具有明显的优势，其中包括可以最大程度地恢复牙体功能、牙体形态和邻接关系[2]。但全瓷嵌体也存在许多临床问题，比如牙体易折裂、牙齿的敏感症增加、边缘微渗漏、粘接失败以及粘接层的磨耗等，其中牙体折裂问题尤为突出[1]，因此，洞形设计是临床工作中的重点问题 [2,3]。髓壁距龈壁的距离和龈壁的宽度是邻牙合面洞型设计的重要参数[3]，本研究利用全瓷嵌体修复的上颌第一前磨牙三维有限元模型，
进行嵌体修复后牙体组织的应力分析，为临床治疗提供理论依据。
1.1 实验设计
采用三维有限元法建立包含髓腔、牙周膜、牙槽骨、粘接剂的全瓷嵌体修复的上颌第一前磨牙近中-牙合面-远中（MOD ）洞三维有限元模型，网格划分后粘接剂具有2786个单元、5711个节点；全瓷嵌体具有38027个单元、55854个节点[4]。根据文献回顾[3]以及口腔修复学[5]标准设定MOD 洞形的两个变量：①髓壁距龈壁的距离（H ）分别为0.5mm ，1.0mm 和1.5mm ；②龈壁的宽度（G ）
分别为2mm 和2.5mm ；共分为6组。在考察其中一个变量的影响时，另一变量设为定值。保证全瓷嵌体面最薄处厚度为2.0mm ，且髓壁高度为0.5mm 处未破坏髓腔。使用Ansys11. 0分析软件（Ansys ，
USA ）进行应力分析。设定实验材料的最大拉伸强度和压缩强度分别为：釉质（42.1MPa ，384MPa ），本质（105.5MPa ，297MPa ），IPS-Em-press 嵌体（40MPa ，97MPa ），Variolink Ⅱ粘接剂（45.1MPa ，178MPa ）[4,6]。假设各组织和材料是连续均匀、各向同性的线弹性材料，各部分结构在加载条件下不发生相对滑[4]。牙合面分散垂直加载力为200N ；受力时牙槽骨周围为刚性约束；各解剖结构之间假设为固定接触[4]。1.2 应力分析指标
牙体修复的成功主要分析牙体及修复体的受力情况。本研究选取两个应力值作为参考[6]。V on Mis 应力：反应材料内部一点不同方向的综合受力情况，考察材料的综合应力指标，最大峰值记为V on Mis max 。最大主应力(σ1)：反映材料内部一点不同方向中的最大拉应力，最大峰值记为σ1max 。由于该模型材料均为脆性材料，引起其脆性断裂的主要原因是最大拉应力
，即当最大拉应力达到了与材料性质有关的极限值，
开运金生
材料就会发生脆性断裂。
骆驼祥子好段摘抄
图1 模型的网格划分
图2 全瓷嵌体修复后的牙体应力分布
2.1 主要应力指标分析
龈壁宽度和厚度的应力峰值见表1和表2。
表1 龈壁宽度（G）为2.0mm的应力峰值（MPa）
材料
H=0.5mm H=1.0mm H=1.5mm
V on Mis maxσ1max V on Mis maxσ1max V on Mis maxσ1max二手路由器
粘接剂 1.034 0.716 1.025 0.517 1.005 0.694嵌体10.508 10.262 10.383 10.21210.826
10.438牙本质17.875 4.15317.671 3.968 17.301 4.118牙釉质49.705 18.47849.702 18.06847.224 18.38
表2 龈壁宽度（G）为2.5mm的应力峰值（MPa）
材料
H=0.5mm H=1.0mm H=1.5mm
V on Mis maxσ1max V on Mis maxσ1max V on Mis maxσ1max
祛湿中药粘接剂 1.290 0.778 1.067 0.757 1.236 0.757
嵌体 11.16 10.79110.515 10.07711.401 11.101
牙本质 20.095 4.190 20.095 3.99619.813 4.899
牙釉质 49.993 18.5646.957 18.46046.955 18.478
由表1可知：保持龈壁宽度（G）＝2.0mm 不变的条件下，粘接剂、牙釉质与牙本质的V on Mis max随着H的增大而减小，瓷嵌体V on Mis max H=1.0mm时最小；各部分σ1max均在H=1.0mm时
最小。
由表2可知：当保持龈壁宽度（G）=2.5mm 不变时，牙釉质与牙本质的V on Mis max随着H 的增大而减小，而对于粘接剂和瓷嵌体H=1.0mm 时V on Mis max最小；粘接剂σ1max随着H的增大而减小，其余各部分σ1max均在H=1.0mm时最小。
当保持髓壁高度（H）＝0.5mm不变时，各材料Von Mis max均随着G的增大而增大；粘接剂、瓷嵌体、牙本质σ1max随着G的增大而增大，而牙釉质σ1max随着G的增大而减小。
当保持髓壁高度（H）＝1.0mm不变时，粘接剂、瓷嵌体、牙本质V on Mis max随着G的增大而增大，而牙釉质V on Mis max随着G的增大而减小；粘接剂、牙本质、牙釉质σ1max随着G的增大而增大，而瓷嵌体σ1max随着G的增大而减小。
当保持髓壁高度（H）＝1.5mm保持不变时，粘接剂、瓷嵌体、牙本质V on Mis max随着G的增大而增大，而牙釉质V on Mis max随着G的增大而减小；各材料σ1max随着G的增大而增大。2.2 Ansys软件显示模型（H=1mm，G=2.0mm）各部分应力分布
由图3可以看出，模型中牙釉质V on mis 和σ1的最大应力值主要分布在釉牙本质交界处；截取的釉质与瓷嵌体接触面V on mis最大应力值分布在釉质与本质交接的地方，而σ1的最大应力值分布在近
中龈壁靠近牙颈部边缘处。牙本质V on mis 和σ1的最大应力值主要分布在舌侧釉牙本质界处；观察截取的牙本质与瓷嵌体接触面V on mis最大应力值分布在近中颊轴龈点角处，σ1的最大应力值分布在颊龈线角和颊髓线角处；瓷嵌体Von mis 和σ1的最大应力值主要分布在牙合面；粘接剂Von mis最大应力值分布在近中颊轴龈点
角处，σ1的最大应力值分布在近中轴髓线角处。
完整的牙体组织可以均匀地分散牙合力，承受较大的力量，有效地发挥咀嚼功能。然而，龋坏、牙体磨耗、楔状缺损等原因导致的牙体硬组织缺损破坏了牙体的解剖结构及完整性，从而影响了咬牙合力量的传导及牙体受力的分布[7]。嵌体修复是目前修复牙体缺损的主要趋势，尤其适用于牙体大面积缺损的患牙。嵌体的材料，洞形的设计、粘接面的处理及粘接剂的种类等因素都会影响牙体修复的效果[7,8]。
鉴于患者对美观的要求，目前临床上修复MOD洞形多选用树脂或全瓷嵌体。树脂嵌体与牙本质的机械性能相似，其弹性模量、抗压强度及硬度主要依靠修复材料中填充料的容量[9]。弹性模量作为材料性质的重要参数，其数值的高低直接影响材料的力学性能，即弹性模量越大，则材料的刚性越大[4,6]。与树脂嵌体相比，全瓷嵌体具有一定的优势：全瓷嵌体以IPS-Empress作为主要材料，其弹性模量与
牙釉质相似[9]，相关研究结果显示全瓷嵌体较树脂嵌体具有较高的边缘密合性和抗压强度[10]，且能够更好的维持解剖形态[9]。全瓷嵌体的修复能够有效增强牙釉质及牙本质的抗力，减小牙体的折裂风险[10]。
近中-牙合面-远中（MOD）洞形设计对嵌体
西红柿鸡蛋豆腐汤
图3 模型（H=1mm，G=2.0mm）各部分应力分布云图
修复的成功具有重要的参考意义。良好的洞形需
要最大程度恢复患牙形态与功能，并且将牙体折
裂的风险降至最低。洞形的设计主要需考虑两个
问题：第一是余留牙体的结构，其次是修复体材
料的厚度。完整的牙齿可以均匀地分散牙合力，是
因为在牙齿受力时，坚硬的牙釉质不会明显变形，
并且能够将咬合的力量传递到相对具有弹性的牙
本质层，从而分散牙合力。然而洞形的预备破坏了
牙齿的“弹性”结构，且在牙尖处集中了应力，
大大增加了牙折的风险[8]。修复体的折裂与洞形的
预备具有密切关系。相关研究结果显示因洞形设
计不良而引起的修复失败占牙体修复失败的10%小班区域活动观察记录表
以上[11]。对于MOD复杂洞，髓壁高度和龈壁宽度都是影响洞形的重要参数[8,9,10]。尽量保存健康牙体组织，预备足够的抗力形与固位形，降低牙体和修复体折裂的风险，指导临床MOD洞形的预备及修复，是本研究的主要临床意义。
洁白的牙齿Oliveira等[12]学者提出窝洞的深度对于牙釉质和牙本质都是非常重要的影响因素；窝洞越深，牙本质发生的形变越大，并由此触发了洞内深层牙本质受力分布的改变，尤其在粘接不完善的情况下，会明显增加余留牙体组织的折裂风险。随着髓壁深度的增加，釉质最大主应力随之增加，应力状态向单纯的拉伸张力模式转变，这种单纯的拉伸应力在口内咀嚼状态下长期循环往复，最终就会导致牙体的折裂。Romeed[13]等研究证实，洞深的增加对余留牙体组织力量削弱的程度要比洞宽的影响要明显得多。本研究结果表明，当改变髓壁高度，并保持龈壁宽度不变时，瓷嵌体V on mis max和σ1max在H＝2.0mm时较H=0.5mm增大，在H=1.0mm时应力最小，说明嵌体的厚度与嵌体的应力分布有很大关系；牙本质V on mis max值随着髓壁高度的增加而减小，且σ1max在H=1.0mm 时最小，但牙本质的应力变化程度不大，分别在龈壁宽度为2.0mm时减小3.211%，2.5mm时减小1.403%。牙釉质V on
mis max值随髓壁的高度增加而减小，分别在龈壁宽度为2.0mm时减小4.991%，2.5mm时减小6.077%，且σ1max在H=1.0mm时最小。说明当保持龈壁宽度不变时，随着髓壁高度的增大，牙釉质的应力分布变化较牙本质更为明显；且单纯考虑最大主应力σ1的变化趋势没有呈线性变化趋势，而是在H＝1.0mm时σ1值最小，可能是由于H=0.5mm时髓壁太过于接近牙髓。牙髓与牙本质的弹性模量值相差很大，提示临床操作时应尽量控制与髓腔的距离。
很多学者认为Ⅱ类洞修复失败与龈壁的解剖位置有关。有相关研究报道认为，当髓壁高度保持不变，龈壁较高时更能承受较高的失败负荷，也就是有较高的抗力。本次研究结果表明，随着龈壁宽度的增加，牙釉质和牙本质所受的最大主应力均呈现增长趋势。随着龈壁宽度的增加，牙釉质应力值变化没有明显规律，且变化不大。粘接剂V on mis max和σ1max增大，V on mis max在H=0.5mm时增加24.758%，σ1max在H=1.0mm时增加46.423％；牙本质的V on mis max和σ1max都增大，且增大幅度较大，V on mis max最大增大了14.519%，σ1max最大增大了18.723%。由以上结果可见，龈壁宽度是影响牙本质应力分布及粘接剂应力分布改变的重要参变量，且随龈壁宽度的增加，应力值增大。
对于全瓷嵌体而言，粘接剂的使用可以提高牙体抗折裂的能力，减少应力集中。由于粘接材料和牙体组织的相互作用，目前的粘接剂对牙本质的粘接强度多能达到15~20Mpa，对牙釉质的粘接力可达20~30Mpa，以抵抗咀嚼力对牙体的作用[14]。与完整牙齿相比，非粘接修复的牙体最大主应力升高明
显，而采用粘接修复的牙体的最大主应力并没有显著的变化。Alshiddi等[10]研究认为虽然粘接的嵌体修复替换了损坏的牙体组织并且恢复了原来的牙体解剖外形，但是无法完全恢复牙体的强度。粘接层的磨耗是口腔内环境的化学溶解和物理疲劳共同导致的结果。临床研究表明，全瓷嵌体树脂粘接剂的磨耗主要发生在修复后的一年以内，这种磨耗会在修复完成一年后，趋于稳定并逐渐停止[14]。全瓷嵌体的粘接不良，可以导致修复体边缘发生微渗漏，从而导致牙体修复的失败。目前临床操作中，粘接过程的技术性仍然很高，完善的治疗理念和规范的临床操作对全瓷嵌体远期成功率具有重要的影响。
近年来，口腔修复材料和临床修复技术持续发展，嵌体修复己成为牙体缺损修复的首选治疗方式。随着人们对美观要求的不断提高，全瓷嵌体在口腔临床上的应用越来越广泛。如何最大化保留剩余牙体组织，
降低全瓷嵌体修复的失败风险，是临床及科研中值得进一步研究探讨的问题。
由以上结果分析可得：全瓷嵌体修复后增加了牙体的应力值，而牙体MOD洞形预备影响了全瓷嵌体修复的应力分布。髓壁高度的变化是牙釉质应力改变的重要参变量，应力值随髓壁高度的
（下转第148页）
