冷幽默
集成神经网络与自适应算法的分数阶滑模控制
张碧陶;高福荣;姚科
【摘 要】In this paper, a fractional order sliding mode scheme bad on neural network lf-adapting algorithm is propod for dealing with the chattering phenomenon existing in conventional sliding mode controller under the existence of parameters variation and external disturbance. Firstly, the fractional order sliding mode control law is designed using equivalent control technology. And a switching control method is obtained to drive the system state to reach the given sliding manifold at any initial condition. Then the neural network and adaptive control algorithm are designed to abate the chattering of sliding mode controller. The stability of control system is analysis by Lyapunov stability theory finally. Experiments demonstrate that the propod neural network lf-adapting bad fractional order sliding mode controller not only achieve better control performance than the conventional sliding mode control system, but also is robust with regard to system parameters variation and external disturbance.%针对被控对象的参数时变和外部扰动问题，
本文融合神经网络的万能逼近能力和自适应控制技术，并结合分数阶微积分理论，提出了基于神经网络和自适应控制算法的分数阶滑模控制策略。本文采用等效控制的方法设计滑模控制律，并利用神经网络的万能逼近能力估测控制律的变化，结合自适应控制算法和分数阶微积分理论抑制传统滑模控制系统的抖震，同时根据Lyapunov稳定性理论分析了系统的稳定性，最后给出了实验结果。实验结果表明，本文提出的基于神经网络和自适应控制算法的分数阶滑模控制系统，能保持滑模控制器对系统外部扰动和参数变化鲁棒性的同时，也能有效地抑制抖震，使得系统获得较高的控制性能。
【期刊名称】《控制理论与应用》
【年(卷),期】练瑜伽能减肥吗2016(033)010
【总页数】5页(P1373-1377)
【关键词】神经网络;滑模控制;分数阶;抖震;自适应控制
【作 者】张碧陶;高福荣;姚科
【作者单位】广州市香港科大霍英东研究院，广东广州511458;广州市香港科大霍英东研究院，广东广州511458;广州市香港科大霍英东研究院，广东广州511458
【正文语种】英国革命中 文
【中图分类】TP13
瘦脸的运动滑模变结构控制方法在具有外界扰动和参数变化的不确定系统中得到广泛的应用.一旦系统满足匹配条件,滑模控制律驱使系统进入滑模运动状态后,系统对不确定扰动具有完全的不变性.但传统滑模控制器的理想高频正负切换输出值使得实际系统的执行机构容易引起抖震[1],致使滑模控制系统在实际工程的应用受到很大的限制.目前,针对非线性系统,已经有了相关的研究成果[2-3].自适应和模糊[4-5]等现代控制理论也被提出来处理抖震问题,实际工程常用的优化方法有:扩大边界值,降低控制律的切换频率[6];附加状态观测器,实时监控滑模控制律[7-8];把开关切换控制律作用在更高阶数的滑模面[9].上述的优化方法简单实用,但也衍生出新的问题:扩大边界值或者使用观测器来降低开关频率就降低了传统滑模控制器的鲁棒性.同时,系统也存在稳态误差[10-11];把高频切换控制律作用在更高阶数的滑模面,在推导等效控制律的时候,低
阶系统的控制律出现阶数耦合,不利于控制器的实现.此外,滑模控制方法与其他控制策略结合一直是研究的热点[12-15].
分数阶微积分的理论以及应用研究是当今的研究热点,但由于分数阶微积分尚缺乏明晰的物理意义以及较好的分析和设计工具,当前只有在较少领域得到应用.然而,分数阶微积分具有的遗传特性,恰恰可以抑制滑模控制的抖震.本文把分数阶微积分理论引入到滑模控制中,利用分数阶微积分的遗传衰减特性,使得控制器在滑模面的切换中缓慢地释放能量,进而大大缓解了抖震问题.
针对传统整数阶滑模控制系统中的抖震,本文利用神经网络较强的学习能力,设计基于分数阶滑模面的神经网络自适应控制系统.控制策略主要是把滑模控制的输出加于限制,并用神经网络算法实施补偿和利用自适应算法调节控制输入,使得该策略不但能保存滑模控制技术的完全鲁棒性,而且能有效减少抖震,使得系统能达到较高的综合控制性能.
从上式可以看出,分数阶微分实际上是卷积分的形式,体现出分数阶微积分的记忆特性和随时间的衰减特性.控制律的设计必须保证系统在任意初始状态都能到达滑模态,本文采用等效控制的设计方法.
为了保存滑模控制技术的强鲁棒性,同时也不会产生过大的抖震,必须根据系统状况选择好uup.本文利用神经网络的逼近能力,在线调整该参数.
神经网络的输入输出如下:
为了验证本文提出算法的有效性,以三相永磁同步电机为控制对象进行了实验验证.控制算法的执行平台是自主开发的基于TMS320F28335内核的电机控制器,并通过对拖的方式实现电机运行过程的负载扰动.
三相永磁同步电机是一种多变量耦合的非线性系统,但通过应用矢量控制算法,可以得到简单的线性逼近模型[17].本文经过简单的系统参数识别,可以得到三相永磁同步电机的以下二阶线性系统:
针对上述系统,分别选择如下分数阶(r=-0.75)和整数阶(r=1)切换函数:
并采用本文提出的分数阶滑模控制律(16)和自适应控制律(21),以及对应整数阶滑模控制律和自适应控制律(r=1).
高斯函数的参数ci=[-8,-4,0,4,8],bj=6,c=6,η=ψ+0.5,γ=10.
图1和2分别给出了分数阶神经网络滑模控制系统和整数阶神经网络滑模控制器的实验结果.从图1结果显示出分数阶滑模控制系统状态能在有限时间内收敛到零点,证明理论分析的可行性.其中:图1(a)显示在外部负载扰动的情况下系统输出响应能快速跟随系统输入;图1(b)描述的是系统的跟随误差,可以看出控制器对负载扰动的快速调节性能.图1(c)中的滑模抖震现象得到了很大的抑制;图1(d)显示了三相电流具有较好的平衡度.从图2(a)整数阶滑模控制系统阶跃响应实验结果,可以看出整数阶神经滑模控制器跟随响应的超调量较大;图2(b)和(c)显示出整数阶滑模控制系统存在一定程度的震荡.对比图1和图2,可以得知分数阶神经滑模控制系统更好地削减抖震,而且系统跟随的超调量较小.综上所述,分数阶神经滑模控制策略不但能保持强鲁棒性,还能达到比整数阶神经滑模控制系统更好的综合控制性能.
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本文针对系统扰动不确定性和滑模控制系统的抖震问题,研究了基于神经网络和自适应控制算法的分数阶滑模控制策略.文中给出了分数阶滑模控制器的设计方法和神经网络算法,以及基于Lyapunov稳定性的自适应控制律,并通过实验证明了该控制策略不但能保证系统输出在有外部扰动的情况下,也能快速、准确地跟随系统输入,而且能大大地缓解抖震现象的出现.此外,通过对比实验结果证明,分数阶滑模控制系统相对整数阶滑模控制方法具有优越性,能获得更高的综合控制性能.
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