王信雄
AN009 – Jul 2014
1. 介绍 (2)
2. 纹波系数 (3)polybutylene terephthalate
3. 电感的面积积 (4)
4. 一个设计示例 (6)
5. 总结 (7)
Buck 转换器的电流纹波系数
L in o V (t)V V =- ; on 0 t T ≤≤ (Q 1 “ON”)
(1)
limit电感电流将从 i L (0) 开始线性增加：
once in the long ago
in o
L L V V i (t)i (0)t L
-=+
⋅ (2)
当功率开关截至 (OFF) 时，加在电感上的电压与输出电压相同，但极性相反：
L o V (t)V =- ; on s T t T ≤≤
会计培训会计培训班(Q 1 “OFF”) (3)
toastBuck 转换器的电流纹波系数
在此期间，电感电流将以斜率 从 i L (T on ) 开始线性减少：
o
L on L on on V i (t T )i (T )(t T )L
-=-
⋅- (4)
根据电感伏秒平衡的特性，很容易从式 (1) 和 (3) 得到电压传输比：
o on s
V T
D (duty cycle)Vin T =≡
(5)
L L on)L i i (T i (0)∆=-
(6)
很明显，负载电流可表达为
L on)L o i (T i (0)trimit
I 2
+=
(7)
Buck 转换器的电流纹波系数
每天读一点英文
纹波系数可被定义为
L o
橙子的英文
i γI ∆≡
(8)
当纹波系数小于2时，转换器工作在连续导通模式 (Continous Conduction Mode, CCM)，否则就是非连续导通模式 (Discontinuous Conduction Mode, DCM)。由于连续导通模式下功率元件所受电流应力较低，工作在满载状态下的 Buck 转换器一般都被设计成工作在这种模式下。因此，本文也只对连续导通模式进行讨论。
等式(8)可以被表现为电压相关的形式：
in o
s in s o
s L o o o o
V V D T V (1D)D T V (1D)T Δi L γ or I I L I L I -⋅⋅⋅-⋅⋅⋅-⋅===⋅⋅ (9)
对于一个固定的电感量而言，输入电压越高，纹波系数就越高。当输入电压固定时，电感量越小，纹波系数就越高。纹波系数越高，意味着流过电容的纹波电流越大，对于相同的纹波电压需求来说，就需要更大的电容量。
mardi gras3. 电感的面积积
从前面的描述中我们已经知道，开关导通期间电感储存能量，开关截至期间电感释放能量。从原理上讲，负载电流会流过电感，所以足够的线圈空间是必须的。假如设计了较低的纹波系数（或是较高的电感量），较多的线圈匝数就是必须的，这将导致更大的电感尺寸。
贾斯丁比伯私生子我们要在这里引入一个面积积 (Area Product, AP) 的概念来表征电感尺寸，它是磁芯的有效横截面积和线圈窗口面积的乘积，其单位是 m 4 而不是表达体积的 m 3，但面积积是和磁芯的体积成正比的。 根据法拉第定律电感量 (L)、峰值电流 (i pk ) 个磁芯之间的关系可以表达为
pk m C
L i N B A ⋅=⋅⋅
(10)
其中，i pk = i o + 1/2 Δi L ，N 是线圈匝数，B m 是磁芯的最大磁通密度，A C 是磁芯的有效横截面积 对于线圈，有下列等式成立
rms
WT w a I N A N k W J ⋅=⋅
=⋅
(11)
其中，A WT 线圈导体的横截面积，J 导体中的电流密度，k W 是磁芯的填充系数，W a 是线圈窗口面积。 结合 (10) 和 (11) 式，我们可以得到
Buck转换器的电流纹波系数
