收稿日期:2005-04-07;修回日期:2005-10-09。基金项目:国防“十五”预研项目基金资助课题(413040201)
作者简介:孙世岩(1979-),男,博士,主要研究方向为作战模拟与分布式仿真,纯方位目标定位。E 2mail :
潜艇隐蔽攻击能力分析方法研究
孙世岩,刘 忠vienna
(海军工程大学电子工程学院,湖北武汉430033)
摘 要:纯方位定位系统是复杂的非线性系统,所有的估计算法都是次优的。理想估计器是工程估计器的性
能上限,在理想估计器下的潜艇隐蔽攻击效率是最高的,针对其在工程上无法实现,讨论了这种最大值的数量特性。提出了“隐蔽攻击能力上限”的概念,分别给出了求解估计器精度和收敛时间意义下隐蔽攻击能力上限的仿真流程。最后,进行了计算机仿真试验和结果分析,得到了一些有价值的结论。
关键词:目标定位;能力分析;纯方位定位;隐蔽攻击中图分类号:TP391.9 文献标识码:A
Study on the submarine stealthy attack capability analysis method
SUN Shi 2yan ,L IU Zhong
(School of Elect ronic Engineering ,N aval U niv.of Engineering ,W uhan 430033,China )
Abstract :Bearings 2only location system is a sophisticated nonlinear system ,and all the estimation algorithms are sub 2optimal.Becau an ideal estimator is the upper limit of the properties of the engineering estimators ,the attacking efficiency of the submarine adopting this estimator is believed to be the highest.The quantity characters are studied bad on the nonlinear property of bearings 2only estimating system.The notion of “upper limit of submarine stealthy attack capability ”is prented and detailed.The simulation flow is provided to work out this capability bad on the ac 2curacy and convergence time of estimation.In the end ,some valuable results are obtained by simulation and analysis.
dominican
K ey w ords :target location ;capability analysis ;bearings 2only location ;stealthy attack
0 引 言
纯方位估计器的算法、性能以及其在潜艇隐蔽攻击
中所发挥的作用是一直受到广泛关注的问题。纯方位估计系统是复杂的非线性系统,所有的估计算法都是次优的;理想估计器是工程估计器的性能上限,在理想估计器下的攻击效果因此是最高的;理想估计器在工程上是无法实现的,但它所刻画出的是“攻击能力的上限”,反映了潜艇隐蔽攻击的最好效果。它是在一定的海战态势、武器系统和观测无误差条件下,潜艇隐蔽攻击的“克拉美劳
下限”
(Cramer 2Rao low bound ,CRLB ),所以这种上限的数量特性是值得研究的。
潜艇隐蔽攻击的效果可能关系到潜艇的船体、动力、探测、导航、武器和人员的指挥操作等多方面因素,本文界定的“潜艇隐蔽攻击的能力”是指围绕纯方位估计系统,在一定的战场态势下潜艇成功完成隐蔽攻击任务的
概率。理想估计器下,其与具体估计算法无关的最大值称为“潜艇隐蔽攻击能力的上限”。
本文基于理想估计器精度和收敛时间,给出求解隐蔽攻击能力上限的仿真流程,通过仿真试验进行对比分析,初步得到了一些有价值的分析结论。基于理想估计器建立评价潜艇隐蔽攻击的指标体系和方法体系,为潜艇隐蔽攻击的作战、训练和模拟提供实用的评价标准和可行的评价方法。
1 理想估计器下的隐蔽攻击能力上限
1.1 理想估计器
英语大赛拟线性最小二乘估计器[1]
^X =[A T
B (β,t m )・A B (β,t m )]
-1
A T
B (β,t m )・Z
(1)
式中:^X ———观测器的目标相对运动状态变量x 的估计值,
X =[r x ,r y ,v x ,v y ]T
;
第28卷 第4期系统工程与电子技术
Vol.28 No.4 2006年4月
Systems Engineering and Electronics Apr.2006
文章编号:10012506X (2006)0420564204
A T
jaggad
B (β,t m )=
…
…
…
…
cos βk
-queen什么意思
sin βk
(t k -t m )・cos βkven years later
-(t k -t m )・sin βk
…
…
…
…
其中,可得到的观测量βk 是从观测器到目标源的角度(以y
轴为基准,顺时针为正),它由式βk =θk +υk 给出,θk 是无噪声方位,υk 是具有方差σ
υ的零均值独立高斯噪音。观测方程
Z =A B (β,t m )・X +N
式中:伪观测量Z =[z 1…z k ,…z n ]T
;N =R ・S ,S =[sin υ1…sin υk …sin υn ]T
,R =diag [r k ],r k ———时刻t k 从观测器到目标源的距离,t m ———状态变量的参考时间。具
体的变量意义可参考文献[2]。
在拟线性框架下,理想估计器的基本思想是将式(1)中矩阵A B (β,t m )的方位观测量βk 用真实量替换θk ,得
^X =[( A T
B (θ,t m )・ A B (θ,t m )]
-1
・ A T B (θ,t m )Z
使得估计为的最小方差无偏估计,估计的协方差阵
猜拳脱脱小游戏
P =r 2
σ2
υ[
( A
Tgetahead
B (θ,t m )・ A B (θ,t m )]-1
是纯方位目标定位的CRLB 。它表征了与采用算法无关的
估计器的理想性能。理想估计器的协方差矩阵P ,不依赖于观测器某一时刻的观测量,而是依赖于观测器的统计精度,依赖于目标和观测器的相对态势的变化。
分别采用拟线性最小二乘估计器和理想最小二乘估计器,取观测方位量均方差συ=0°~14°,利用统计模拟法进行仿真计算,得到初距D 0的相对估计误差|D 0-^D 0|/D 0×100%,结果如图1所示,可以发现理想估计器较拟线性最小二乘估计器误差小,它的估计精度是此类估计算法的上限,随着观测误差的变化很小。epoch
图1 估计器误差曲线
1.2 潜艇隐蔽攻击能力的上限
理想估计器在工程上是无法实现的,但它反映了不依赖于具体算法的估计器性能,它的精度是任何一种估计器的上限。由它所刻画出的潜艇隐蔽攻击能力的上限将是在某一海战态势和理想估计器条件下,潜艇隐蔽攻击的“CRLB ”
。
潜艇隐蔽攻击能力,强相关于估计器的精度、我艇与目标特定的相对态势,以及鱼雷武器系统的自身性能,最终将反映在成功完成鱼雷攻击的概率P v 上,且
P v =P a ・P t ・P d
[3]
式中:P a ———鱼雷的捕获概率,P t ———鱼雷的追踪概率,
P d ———鱼雷的毁伤概率;而鱼雷的命中概率P h =P a ・P t 。文中认为命中即毁伤,故P v =P h 。所以在本文中提到的命中概率就是指潜艇隐蔽攻击的成功概率,理想估计器下,成功概率为P 0v 。一次模拟的程序流程如图2所示。
图2 计算机仿真流程图
1.3 仿真试验结果分析
(1)分别取目标初距20000m 和50000m ,观测误差
范围0°~14°,在理想估计器下可得到鱼雷的毁伤概率曲
线,即潜艇隐蔽攻击能力上限曲线如图3所示。从图3可知,在理想估计器下,鱼雷攻击的成功概率比较大,可以达到80%,这是在这一态势下不依赖于具体估计算法的潜艇隐蔽攻击能力上限。如果潜艇应用实际工程估计器进行解算,分别攻击10次虽然只成功7次,但与能力上限相比相差不多,说明已经相当出色地完成了任务。用这种方法可以有效地评价纯方位估计器下的潜艇隐蔽攻击。另外,在理想估计器下命中概率曲线减小缓慢且曲线平滑,说明在目标距离较近,运用自导武器的情况下,观测器精度对命中
第4期孙世岩等:潜艇隐蔽攻击能力分析方法研究・565 ・
简爱概率的影响很小。从图3可知,在没有观测误差的情况下,远距离较近距离的能力上限差别很大,分别在80%和50%左右,这主要是由于鱼雷武器系统自身的误差在长距离运动过程中积累所造成的,说明对于远距离攻击能力上限受鱼雷系统性能影响很大;当观测误差为015°和114°时,远距离攻击目标的能力上限分别为4416%和2214%,
而近距离为7912%和7614%,说明攻击远距离目标的能力上限较攻击近距离目标受观测误差影响也较大,应提高鱼雷武器系统和观测器材的性能。
图3 隐蔽攻击能力上限
(2)定义实际工程估计器下的隐蔽攻击能力与理想估
计器下的隐蔽攻击能力上限之比为任务完成度
H :H =
P v /P 0
v ×100%
它反映了与理想情况相比,潜艇隐蔽攻击任务完成的效果。
当初距为20000m 和50000m 时,观测误差取0°
~14°,可得到如图4的任务完成度曲线。从图中两条曲线的对比可知,目标初距较近时的任务完成度要远远高于目标初距较远时的情况,观测误差较大时的任务完成度远远高于误差较小的情况。这说明目标距离和观测误差对潜艇隐蔽攻击的效果影响较大,只有在目标距离不是很远、观测误差不是很大的情况下,应用拟线性最小二乘估计才能有较好的攻击效果。
图4 任务完成度曲线
2 收敛时间对隐蔽攻击能力上限的影响
不同的估计器,目标运动要素解算的收敛时间各不相
同。理想估计器不但其精度是各种估计器上限,其收敛时间也是各种估计器中最短的。应用文献[4]中的收敛判断方法仿真计算理想估计器和拟线性最小二乘估计的收敛时间如图5所示。
从图5可知,理想估计的收敛时间要短于拟线性最小二乘估计,其他各种工程估计器的收敛时间只能趋近于它而无法超越它,它是各种工程估计器收敛时间的下限;理想估计受观测误差影响较小,而拟线性最小二乘估计在观测误差增加到一定范程度时收敛时间急剧增大,当观测误差方差增加到1.4°时基本上不收敛。
图5 估计器收敛时间曲线
纯方位估计器的收敛时间长短会直接影响潜艇隐蔽攻
击的反应时间,特别是在潜艇和水面舰艇对抗情况下,估计器收敛时间是影响潜艇隐蔽攻击能力的重要因素。在理想估计器收敛时间条件下,成功完成鱼雷攻击的概率P v 将是在这一特定的我艇与目标相对态势和特定的鱼雷武器系统的潜艇隐蔽攻击能力的上限。一次模拟的程序流程如图6所示。
仿真计算初始条件与上一节基本相同,需要注意的是:(1)假设不考虑潜艇抢占攻击占位;(2)假设敌舰的反击发生在潜艇出现在敌舰的探测范围之内;(3)假设我艇和敌舰有相同的武器系统性能,即鱼雷的发控误差、速度误差、航向误差、发射间隔和毁伤性等是一致的。取目标初距为20000m ;敌舰探测范围为15000m ,得到有格斗情况下的隐蔽攻击能力曲线图7和任务完成度曲线图8。
从图7可知,理想估计器下鱼雷攻击的成功概率比较大,可以达到60%。它是这一态势下潜艇隐蔽攻击能力的上限。比较图1、图5和图7可以发现,理想估计的精度和收敛时间远远短于拟线性最小二乘估计,理想估计下的攻击效果也远高于拟线性最小二乘估计。这是符合实际情况的,理想估计相对于其他工程估计器,它的精度最高、收敛时间最短,潜艇最先准确地获得敌舰的目标运动要素,可以有更长的攻击准备时间和攻击时间,所以成功的概率最大,它是不依赖于具体纯方位估计算法的隐蔽攻击能力上限。由图7和任务完成度曲线图8可知,当观测误差在συ=0.6°~1.5°的情况下,艇长在此时即使指挥操作得当也没有把握去毁伤目标,所以应该尽早实施战术规避。
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系统工程与电子技术第28卷
图6
计算机仿真流程图
3 结束语
本文所做的工作不同于以往的武器系统效能评估,它根据纯方位估计系统的非线性本质逐步展开,紧
密围绕了潜艇隐蔽攻击能力上限这样一个新的概念进行论述,分别给出了估计器精度和收敛时间意义下有格斗和无格斗的
隐蔽攻击能力上限,从而形成一种新的纯方位估计系统评
价指标和方法体系。
参考文献:
[1]Aidala ,Vincent J ,Nardone ,Steven C.Biaed estimation properties
of the pudolinear tracking filter [J ].I EEE A ES ,1982,1(2):432-441.
[2]Nardone Steven C ,Lindgren Allen G ,G ong K aif.Fundamental
properties and performance of conventional bearing 2only target mo 2tion analysis[J ].I EEE A C ,1984,29(9):775-778.
[3]孟庆玉,张静远,宋保维.鱼雷战斗使用与作战效能评定[M ].
北京:国防工业出版社,2003:127-161.
[4]韩立宏.潜艇纯方位解算目标运动要素性能评定方法研究[J ].
潜艇学术研究,2001,19(4):17-19.
第4期孙世岩等:潜艇隐蔽攻击能力分析方法研究
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