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第3章、虚拟变量

更新时间:2023-06-12 13:11:13 阅读： 评论：0

第3章、虚拟变量
虚拟变量（Dummy variable；binary variable）：也称为哑变量、定性变量和二进制变量等等。
作用：采用虚拟变量来分离定性变量对被解释变量的影响，如性别、职称、肤色、季度、历史时期、政治等等。
我们按照几个例子来学习如何正确使用、构造虚拟变量。

§1、比较均值
1、“五年纷纭话股市”
问题：上海和深圳两个股票市场（在过去5年内）的收益率有显著差异吗？
分别建立如下回归方程
上海：
深圳：
问题转化为检验是否显著不为0。建立如下含有虚拟变量的回归方程：
其中是一个解释变量，也是虚拟变量：
对复合方程进行回归，直接对解释变量实施t检验即可。
2、Eviews实现的具体过程。
使用ries r=log(p)-log(p(-1))将收盘价序列转化为收益率序列。将Eviews数据（都是取最后1000个数据）copy到matlab，建立数据列向量和虚拟变量列向量。
r=[shr; szr];
d=[zeros(length(shr),1);ones(length(szr),1)];
将matlab数据copy到excel，再导入eviews。得到被解释变量r和解释变量dd（eviews不能用d这个记号，表示差分）。数据文件为dummy_stockmarket_camparingmean
进行回归：ls r c dd，得到
Dependent Variable: R
Method: Least Squares
finishdoingDate: 10/24/04  Time: 12:27
Sample: 1 2000
Included obrvations: 2000
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob. 
C
0.000729
0.000686
1.062553
0.2881
DD
0.000370
0.000970
0.381495
0.7029
R-squared
0.000073
    Mean dependent var
0.000914
Adjusted R-squared
-0.000428
    S.D. dependent var
0.021682
S.E. of regression
0.021687
    Akaike info criterion
-4.823215
Sum squared resid
0.939705
    Schwarz criterion
-4.817614
Log likelihood
4825.215
    F-statistic
0.145538
Durbin-Watson stat
1.966857
    Prob(F-statistic)
0.702877
得到什么结论？
§2、保险公司的革新
例子（来自于易丹辉《数据分析与Eviews应用》P49）：公司规模、类型与采取某项保险革新措施的速度之间有关系吗？
为研究采取某项保险革新措施的速度y与保险公司的规模x1和保险公司类型的关系，选取下列数据：y是一个公司提出该项革新直至革新被采纳间隔的月数，x1是公司的总资产额（单位：百万美元），x2是一个虚拟变量，表示公司类型，其中1表示股份公司，0表示互助公司。
建立如下回归方程
双击数据文件dummy_yibookp49，进行回归ls y c x1 x2，得到
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 10/24/04  Time: 13:39
Sample: 1 20
Included obrvations: 20
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob. 
C
33.86987
1.562588
21.67549
0.0000
X1
-0.106089
0.007800
-13.60174
0.0000
X2
8.767975
1.286421
6.815789
0.0000
希腊文翻译
R-squared
0.921478
    Mean dependent var
19.40000
Adjusted R-squared
0.912240
六一主持词开场白和结束语    S.D. dependent var
9.405486
S.E. of regression
2.786306
    Akaike info criterion
5.024791
Sum squared resid
131.9795
    Schwarz criterion
5.174151
Log likelihood
-47.24791
    F-statistic
99.75016
Durbin-Watson stat
2.462911
    Prob(F-statistic)
0.000000
得到回归模型为：
y＝33.86987－0.106089 X1＋8.767975X2
得到什么结论？

§江南春翻译3、政治性的投资周期
双击数据文件political_investment_cycles，其中year、I、co、pi和dd分别是：
year
investment rate as % of GNP
consumption rate of as % of GNP
productive investment as % of total investment
power regimes as a dummy variable
北京师范大学出版社
year
investment rate as % of GNP
consumption rate of as % of GNP
productive investment as % of total investment
power regimes as a dummy variable
1952
21.4
78.6
50.8
0
1953
23.1
76.9
49.4
0
1954
25.5
74.5
50.3
0
1955
22.9
77.1
51.4
0
1956
24.4
75.6
71
0
1957
24.9
75.1
58.8
finish
0
1958
33.9
66.1
82.3
1
1959
43.8
56.2
86.9
1
1960
39.6
60.4
97.4
1
1961
19.2
80.8
78.5
0
1962
10.4
89.6
63.6
0
1963
17.5
82.5
63.9
0
1964
22.2
77.8
60.8
0
1965
27.1
72.9
70.7
0
1966
30.6
raceway69.4
68.9
1
1967
21.3
78.7
82.2
1
1968
21.1
78.9
78.5
1
1969
23.2
76.8
76.2
1
1970
32.9
67.1
71.8
1
1971
34.1
65.9
76.2
1
1972
31.6
68.4
78.7
1
1973
32.9
67.1
73.7
1
1974
32.3
67.7
75.4
1
1975
33.9
66.1
73.4
1
1976
30.9
69.1
79.3
1
1977
32.3
67.7
70.9
1
1978
36.5
63.5
71.8
1
1979
34.6
65.4
64.1
0
1980
31.5
68.5
54.5
0
1981
28.3
71.7
46.8
0
1982
28.8
71.2
46.4
0
1983
29.7
70.3
52.5
0
1984
31.2
6808
58.6
0
1985
33.7
66.3
57.7
0
进行回归：ls i c i(-1) dd
Dependent Variable: I
Method: Least Squares
Date: 10/24/04  Time: 14:53
Sample(adjusted): 1953 1985
Included obrvations: 33 after adjusting endpoints
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob. 
C
11.22735
3.747619
2.995862
0.0054
I(-1)
0.546408
0.134928
4.049628
0.0003
DD
4.079439
1.828151
2.231456
0.0333
R-squared
0.497313
    Mean dependent var
28.66364
Adjusted R-squared
0.463801
    S.D. dependent var
6.824396
S.E. of regression
4.997208
    Akaike info criterion
6.142144
Sum squared resid
749.1626
    Schwarz criterionoccupywallstreet
6.278190
Log likelihood
-98.34537
    F-statistic
14.83965
Durbin-Watson stat
1.127080
    Prob(F-statistic)
0.000033
进行回归：ls pi c pi(-1) dd
Dependent Variable: PI
Method: Least Squares
Date: 10/24/04  Time: 14:55
Sample(adjusted): 1953 1985
Included obrvations: 33 after adjusting endpoints
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob. 
C
31.24844
7.129588
4.382924
0.0001
PI(-1)
0.453360
0.114322
3.965653
0.0004
DD
12.36408
2.882189
4.289822
0.0002
R-squared
0.728784
    Mean dependent var
67.95758
Adjusted R-squared
0.710703
    S.D. dependent var
12.56386
S.E. of regression
6.757641
    Akaike info criterion
6.745733
Sum squared resid
1369.971
    Schwarz criterion
6.881779
Log likelihood
-108.3046
    F-statistic
40.30649
Durbin-Watson stat
1.927290
    Prob(F-statistic)
0.000000
joyful
你得到什么结论？

附录：如何在论文中报告计量结果
在正文里指出，数据的频率（年度、季度，等）、样本个数、数据的来源（自己查的国家统计年鉴、某机构或者个人提供的数据、自己设计调查问卷所得到的调查数据等）等基本信息。
1. 如果解释变量个数较多，建议直接copy软件的输出结果，去掉表的上面部分即可。
这样处理的优点：一目了然，所有统计量全部给出了。
表最好翻译成中文，因为很多人不认识英文。

Dependent Variable: I
Method: Least Squares
Date: 09/19/04  Time: 20:49
Sample: 1968 1982
Included obrvations: 15
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob. 
C
-0.509071
0.055128
-9.234394
0.0000
T
-0.016580
0.001972
-8.408927
0.0000
GNP
0.670383
0.054997
12.18941
0.0000
R
-0.002326
0.001219
-1.908270
0.0854
INFLATION
-9.40E-05
0.001347
-0.069768
0.9458
R-squared
0.972433
    Mean dependent var
0.203333
Adjusted R-squared
0.961406
    S.D. dependent var
0.034177
S.E. of regression
0.006714
    Akaike info criterion
-6.907967
英语在线翻译阅读
Sum squared resid
0.000451
    Schwarz criterion
-6.671950
Log likelihood
56.80975
    F-statistic
88.18825
Durbin-Watson stat
1.963642
    Prob(F-statistic)
0.000000

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