第36卷第6期2020年12月
Vol.36，No.6
Dec.2020结构工程师
Structural Engineers
苏州中南中心超高层施工竖向变形分析研究
冷加冰1，2，3，*
（1.江苏中南建筑产业集团有限责任公司，海门226100；2.苏州众通规划设计有限公司，苏州215131；
3.中铁第五勘察设计院集团有限公司，北京102600）
摘要以苏州中南中心超高层结构为研究对象，结构总高度为598m，结构形式为巨型框架-核心筒-环带桁架结构，结构体系较为复杂，施工工艺较高。采用CEB—FIP规范中混凝土收缩徐变模型针对于结构的施工力学性能进行分析，模拟计算结构内外筒的竖向变形差。分析表明：该结构施工过程种存在有明显的压缩变形产生的位移，且结构施工至顶时，内筒的最大变形约为72mm，外框架巨柱的最大变形约为54
mm，且塔楼竖向位移高的处于结构中上部，最大变形大约发生在结构高度的5/9处，结构底部与顶部压缩变形均较小，在竖向荷载下，塔楼核心筒与巨柱间最大位移差约18mm。
关键词超高层建筑，施工模拟，竖向变形，收缩徐变
the name
Rearch on Vertical Deformation of Super High-Ri Construction in
Zonia Centre Suzhou
LENG Jiabing1，2，3，*
（1.Jiangsu Zhongnan Construction Industry Group Co.，Ltd.，Haimen201610，China；
2.Suzhou Zhongtong Planning and Design Co.，Ltd.，Suzhou215131，China；
3.China Railway Fifth Survey and Design Institute Group Co.，Ltd.，Beijing102600，China）Abstract It takes the super high-ri structure of Suzhou Zonia Centre as the rearch object，who total height is598meters and the structure form is the mega-frame-core cylinder-belt truss structure.Becau of the complexity of the structure system as well as the relatively high construction technology，a shrinkage and creep model of concrete in the CEB-FIP code is ud to a
nalyze the construction mechanical performance of the structure as well as simulate and calculate the vertical distortion difference between the internal and external cylinders of the structure.The analysis shows：there is obvious displacement caud by compressive deformation duing the construction process of the structure；when the structure is constructed to the top，the maximum deformation of the inner cylinder is about72mm，the maximum deformation of the mega column of the external frame is about54mm；the vertical displacement of the tower is high in the upper part of the structure；the maximum deformation of tower occurs at about5/9of the height of the structure；the compressive deformation of the bottom and top of the structure is small；the maximum displacement difference between the core cylinder and the mega column of the tower is about18mm under vertical load.
Keywords super high-ri construction，construction simulation，vertical deformation，shrinkage and creep
收稿日期：2019-08-27
*联系作者：冷加冰（1975-），男，山东省胶州市人，硕士，高级工程师，主要从事结构设计分析及信息技术研究。E-mail：wjleng@
Structural Engineers Vol.36，No.6Engineering Construction
0引言
今年来，我国超高层建筑日益增多，在超高层建筑伫立的同时结构分析和设计施工也面临新的挑战［1］。其中，在超高层建筑施工过程中，受结构自重、施工荷载、混凝土收缩、徐变等问题的影响会产生一定的压缩变形［2］。该压缩变形导致建筑标高、层高与结构设计值存在一定的差异，以上海环球金融中心、广州西塔等超高层建筑为例，建筑的整体压缩变形均高达20cm以上。塔楼内、外筒施工不同步。超高层建筑中内筒竖向结构往往先于外筒5~8层施工，内筒先于外筒变形。随着整体爬升钢平台模架在超高层建筑上的使用，内外筒的这种差异甚至能达到10层以上；内筒主要以混凝土结构为主，含钢率较低，外筒则完全由巨型框架和巨型支撑组成。钢材与混凝土材料弹性模量的差异较大，使得内外筒有较大变形差。虽然相对于数百米的超高层建筑而言，20cm的压缩肉眼根本无法识别，但内外筒压缩变形的差异性将造成内外筒间的联系构件出现较大的内应力［3］。除了外荷载作用下外，混凝土还会因收缩、徐变产生压缩变形，且历时较长，甚至在结构封顶后的两三年内仍在持续［4］。因此，研究和预估结构实际的竖向累计变形对结构的施工补偿对施工阶段结构可靠度的保证具有很大意义［5］。
1工程概况
本工程由138层塔楼、8层裙房组成，结构高度598m，总建筑面积约49.64万平方米。本工程地上结构主要包括塔楼地上钢结构部分、裙房地上钢结构部分、塔楼屋顶造型结构。其中塔楼结构形式为巨型框架-核心筒-环带桁架结构，裙房为框架-剪力墙结构（H形钢骨混凝土柱）。塔楼总高度为598m（塔尖为729m），主体为“巨型框架+核心筒+环带桁架”结构。塔楼周边分布着12根劲性混凝土巨型柱，通过9道环带桁架组成外围巨型框架［6］。本工程的施工过程模拟分析主要为塔楼整体施工过程中的压缩变形分析。塔楼总高度为598m（塔尖为729m），主体结构为“核心筒、巨柱、次框架+环带桁架”（图1）结构。塔楼周边分布着12根劲性混凝土巨型柱，通过9道环带桁架组成外围巨型框架。本工程的施工过程模拟分析主要为塔楼整体施工过程中的压缩变形分析。
2变形机理分析
有关混凝土的收缩徐变模式和计算方法很多，当前国内外常用的模式主要有CEB-FIP模式［7］、BP-2模式［8］、ACI-209模式［9］以及F·Tells的解析法［10］等。
2.1徐变因素
规范CEB-FIP（1990）［11］模型建议的混凝土徐变系数的计算公式适用范围为：应力水平σ
c
f
c(
)t0<0.4，暴露在平均温度5℃~30℃和平均相对湿度RH为40%~100%的环境中。
混凝土徐变系数为
φ(t t0)=φ(¥ t0)βc(t-t0)（1）
φ(¥ t0)=β(f0)β(t0)φRH（2）
β(f c)=
（3）
β(t0)=1()
0.1+t0.2
0（4）
φ
RH
=1+
1-RH100
0.1()
2A
epoch
c
u13
（5）式中：β(f c)为按混凝土抗压强度（f c，N mm2）计算的参数；β(t c)为取决于加载龄期（t0，d）的参数；
φ
RH
为取决于环境的参数。
图1苏州中南中心大厦
Fig.1Suzhou Zonia Centre
·
·186
·工程施工·结构工程师第36卷第6期式中最后一项为附加的干燥徐变，当RH=
100%时，此项为零，试件尺寸无影响。
徐变随应力持续时间变化的参数为
β
c(t-t0)=é
ë
ê
ê
()
t-t
β
H
+()
t-t
ù
û
ú
ú
0.3
（6）
式中，β
H
取决于相对湿度和构件尺寸，按照下式计算：
βH =1.5
é
ë
êê1+(1.2RH100)18ùûúú2A c u+250≤1500（7）
2.2收缩因素
规范CEB—FIP（1990）中，计算混凝土收缩的适用范围为：普通混凝土在正常温度下，湿养护不超过14d，暴露在平均温度（5℃~30℃）和平均相对湿度RH为40%~50%的环境。素混凝土构件在未加载情况下的平均收缩（或膨胀）应变的计算式为
ε
cs(t t s )=εcsoβs(t-t s)（8）
式中，名义收缩系数（即极限收缩变形）取为
εcso =β
RH[160+βsc
(90-f c)]´10-6（9）
式中：β
sc
取决于水泥品种，慢硬水泥取4，普通水泥和快硬水泥取5，快硬高强水泥取8；
β
RH
取决于环境的相对湿度RH：
βRH =-1.55
é
ë
êê1-(RH100)3ùûúú
40%≤RH≤99%
（10）
β
RH
=1.25RH>99%
收缩应变随时间变化的系数取为
β
s(t-t s )
（11）
我是歌手第二季歌单上述各式中：t和t
s
为混凝土的龄期和开始收缩
（或膨胀）时的龄期和天数；f
c
为混凝土的圆柱体
抗压强度，N mm2，A
c
为构件的横截面面积，mm2；u为与大气接触的截面周界长度，mm。
3施工变形分析
采用MIDAS/GEN进行施工模拟分析［12］。根据结构特点及施工部署将施工模拟划分为若干个施工阶段，进而对每个施工阶段产生的压缩变形
进行分析。
压缩变形分析划分为9个阶段，施工阶段划分以内筒施工节点工期为参照，每个施工阶段对应15~17层核心筒结构，考虑到环带桁架层工期较长，将塔楼环带桁架层施工结束时间作为施工阶段的划分节点。因两个环带桁架层之间跨越较多楼层，将这部分结构划分为两个施工阶段。根据内筒楼层确定好施工阶段的工期节点后，即可查询对应阶段的其余各部分在该阶段的状态，进而完成整个施工阶段的规划。施工过程中整体爬升钢平台、爬模等设备的安拆、塔吊移位等均需要占用关键线路上的时间，
为此，各个施工阶段的时间是施工节点时间，而非楼层施工时间的简单累加。详细施工阶段划分如表1所示。
本文主要对前四个阶段进行描述分析（图2），Stage1施工模型包括地下室5层、地上核心筒12层以及地上外框7层，其中环带桁架一道。核心筒标高为96m，外框标高为74m。Stage2施工模型包括地下室5层、地上核心筒32层以及地上外框27层，其中环带桁架二道。核心筒标高为165.40m，外框标高为146.40m。Stage3施工模型包括地下室5层、地上核心筒48层以及地上外框45层，其中环带桁架3道。核心筒标高为229.50m，外框标高为210.50m。Stage4施工模型包括地下室5层、地上核心筒64层以及地上外框59层，其中环带桁架4道。核心筒标高为293.50m，外框标高为274.5m。
分析过程施加的荷载包括结构自重、施工活荷载（2.5kN/m2）。塔吊支反力、整体爬升钢平台支反力较小，计算时未考虑。施工过程压缩变形表1施工期间各工况下施工进度
Table1Construction progress under different
working conditions during construction 施工步骤
Stage1
Stage2
Stage3
Stage4
Stage5
Stage6
Stage7
Stage8
Stage9
混凝土核心筒
(标高m)
96.00
165.40
229.50
293.50
留学中介费多少
357.50
417.70
481.45
546.60
670.00
巨柱外筒
(标高m)
74.00
146.40
210.50
274.50
338.50
398.70
457.10
527.85
598.00
核心筒层数
16
32
48
64
80
95
110
127
138+
·
·187
Structural Engineers Vol.36，No.6
high sierraEngineering Construction
分析重点关注稳定的竖向荷载，风荷载与地震荷载作用不会产生持续的竖向压缩变形，因此在该分析中不予施加［13］。
4变形结果分析
在常用结构分析软件进行结构计算时，施工
模拟的实现常采用类似“生死单元”的技术实现，每个施工步的加载实际就是一个“死单元”激活的过程。死单元在激活之前会随着已激活的单元发生变形，即已有结构的变形会导致未施工结构刚体位移，这种在结构激活之前的刚体位移称为“位行位移”。结构在t 时刻的变形，应该是从结构激活至t 时刻这一时间的变形，这也是施工监测所能够测量的物理量。而在施工模拟计算中，直接计算得到的“位行位移”（以下简称累计变形），它是下部结构发生所有变形的累积，也具有一定的实际意义，如果结构构件完全按照设计变形预先加工，则某点在某时刻的累计变形恰好代表此点距离设计位置的距离［14］
。事实上，楼层的累计变
形位移是结构按照设计给出的“定长尺寸”而成的
位移变形。4.1
外框架收缩徐变分析
为了得到柱在各阶段的变形组成比例，分别提取了施工完毕时刻各个高度上的弹性变形、徐变分析、收缩变形及总变形如图3所示。
巨柱位移峰值处于结构中上部，结构底部与
音标发音规则
顶部压缩变形均较小。这与竖向位移上大下小的分布规律不符，产生这种结果的原因主要包括结构上某点的竖向变形是其下部所有结构竖向应力累积。处于顶部的节点，由于施工时间晚，承受荷载小，尽管下部结构高度很大，但所引起的下部结构的应变很小；处于底部的节点，虽然施工时间早，承受荷载较大，应变较大，但是其离地面的高度较小，累积作用较弱，所以变形也小［15］。结构最大变形大约发生在结构高度的5/9处，最终可达54mm 。4.2
核心筒收缩徐变分析
由图3可以看出，核心筒的竖向变形与外框筒的竖向变形趋势相同，均为上下小、中间大，原因也与外框筒相似。当施工到顶层时，结构最大变形大约发生在结构高度的5/9处，最终可达72mm
。
图3外框架结构竖向变形
Fig.3Vertical deformation of external frame structures
表2外框架结构竖向变形数据Table 2
Data of vertical deformation of external
frame structure
(mm )层数122844607691
scarf106122收缩变形
8
111213121185徐变变形
141922232219159
总变形35475254524636
22
图2前4工况下的结构有限元模型
怎样交朋友
Fig.2Finite element model of structures under the first four
working conditions
·
·188
·工程施工·
结构工程师第36卷第6期
5结论
塔楼结构施工过程中存在明显的压缩变形产生的位移，该位移随着结构层数的增加不断增长，至结构施工到顶层时塔楼内筒计算最大变形72mm ，塔楼外框巨柱计算最大变形54mm 。
塔楼竖向位移最大处位于结构中上部，结构
底部与顶部压缩变形均较小。这与竖向位移上大下小的分布规律不符，产生这种结果的原因主要包括：结构上某点竖向变形是其下部所有结构竖向应变的累积。处于顶部的节点，由于施工时间晚，承受荷载小，尽管下部结构高度很大，但所引起的下部结构的应变很小；处于底部的节点，虽然施工时间早，承受荷载较大，应变较大，但是其离地面的高度较小，累计作用较弱，所以变形也小。结构施工到顶层时，最大竖向变形大约发生在主
体结构外框架高度的5/9处，最终可达57mm 。
塔楼对角处内、外筒竖向位移大小基本一致，没有明显的偏转，这说明结构整体布置对称、竖向荷载在各处作用基本一致。塔楼核心筒与巨柱间最大位移差约18mm ，同样发生在结构中部偏上。
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图4核心筒结构竖向变形
Fig.4Vertical deformation of core tube structure 表3核心筒结构竖向变形数据
Table 3
Data of vertical deformation of core tube structure
(mm )
层数173349658196
111127收缩变形
121416161513106
徐变变形
2127303028241912
总变形5266727269614930
·
·189
