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基于博弈思想下的拍卖机制
孔翠娟 中央民族大学
摘要：拍卖问题的理论研究起始于维克里教授，到目前为止，经济学家对拍卖机制的研究获得了一定的成果，形成了以“英式拍卖”、“荷兰式拍卖”、“一级封闭价格拍卖法”、“二级封闭价格拍卖法”四种方式为核心的基础理论。对于“一级封闭价格拍卖法”、“二级封闭价格拍卖法”，由于竞争者在不知道其他竞争者信息的情况下各自出价，故属于不完全信息博弈。本文主要研究在 “二级封闭价格拍卖法”下，竞拍者如何取得最大利益。
关键词：不完全信息博弈；拍卖机制；二级封闭价格拍卖法；最大收益
拍卖是指通过买方的定价而不是卖方而完成的商品交易的一项活动。由于拍卖具有提高交易速度、阻止销售代理人与购买者之间不诚信交易行为，使得20世纪70年代后，西方拍卖理论的研究出现了空前活跃的景象，有一批中青年经济学家致力于这一领域的研究，他们继承了维克里的研究方法和分析框架，利用高深的数学工具将拍卖理论研究不断引向深入。
维克里在1961年发表的《反竞争、拍卖与竞争性密封投标》中，根据交易规则把国际上通行的拍卖方式分为四个类型：英式拍卖（English auction）、荷兰式拍卖（Holland auction）一级封闭价格拍卖法（First-price auction ）和二级封闭价格拍卖法（Second-price auction）。其中，四种类型的拍卖各有其特殊的决策规则。本文主要研究二级封闭价格拍卖法。
1.二级封闭价格拍卖法相关定义
二级封闭价格拍卖法指每个竞拍者分别提交自己的出价，而且他们不知道别人的出价。出价最高的竞拍者获得拍卖品，并按所有的出价中仅低于最高出价的次高价格付钱给拍卖者。
与一级封闭价格拍卖法相同，竞拍者的策略也是一个出价。这个出价是拍卖品对竞拍者自己的价值，以及他对其他竞拍者的估价的先验估计的函数。该拍卖法的中心思路为每一位参与者的策略必须是其它参与者策略的最优反映，亦即竞拍者获得最大的收益。
2.问题假设
2.1 基本的招标规则是各投标人密封标书投标，统一时间开标。假设所有的投标人的项目方案均符合招标要求，标价最高者中标。
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2.2 假设有n 个拍卖者，拍卖品对他们的价值是相互独自的，拍卖品对竞拍者i 的价值是 i v 。
2.3 竞拍者i 的出价是v，竞拍者认为其他竞拍者对拍卖品的估价服从 []12,V V 上的均匀分布，即其他竞拍者j 的出价为 j v ，服从 []12,V V 上的均匀分布。
2.4 各竞拍者都是理性的，均会采取使自己得到最大收益的对策。
3.竞拍者最终策略
3.1 1i V v >时，竞拍者i 将放弃竞拍； 3.2 1i V v ≤时
竞拍者j 的出价低于竞拍者i 的出价v 的概率为 121()j v V P v v p j i V V -<==≠-，
因此，竞拍者i 的出价为v 时的获胜的概率为
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竞拍者i 出价为v 最高时第二高价格为 v *，竞拍者i 出价为v 时的期望收益为
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从上式中可以看出， 12i v V n 、、V 、为定值，所以
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v V p V V -=-越大，收益越大，所以当 i v v =时，收益最大，最大为
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4.结果分析与评价
根据这个结果可以看出，二级封闭价格拍卖法可以诱使竞标者报出对拍卖品真实的估价。实际上，对于每个竞标者来说，由于不知道其他竞标者的估价，他一旦获胜，支付的第二高的价格是固定的，不会随他开出的价格变化；但他开出的价格越高，获胜的几率越大，但是，他不能开出比自己价值估价更高的价格。因为一旦存在别人开出的价格比他的认为的拍卖品本身价值估计还要高，当他获胜时，就必须以高出他的价格估计的价格购买拍卖品，可以说得不偿失，所以该种拍卖方式能够诱使拍卖者说出真话。
结语
上面拍卖机制表明，政府可以通过设置一些市场机制确保政府采购和公共设施的正常运转，例如能确保投标者说实话的VCG 机制，以及能够同时满足效率、激励相容及预算平衡的AGV 机制。
博弈论的思想在生活中处处存在，却发挥着不同寻常的作用，尤其在经济管理方面。本文主要讲述了二级封闭价格拍卖法的具体运用，充分展现了博弈论的发展前途。但是也必须承认，博弈论本身也存在着一些局限性，就拿本例来讲，假设中“各竞拍者都是理性的”就有很大的局限性，因为有时候这个条件得不到满足。所以，近年来，在结合了生物学、脑科学以及计算科学在内的演化博弈论的出现，将在一定程度上推动博弈论研究的不断的深入，进一步扩大博弈论在经济管理中的应用，将现有的理论研究成果更好地运用到企业的运作管理、供应链的组织管理，产业结构的研究中，推动经济发展。
参考文献：
[1]李凌，王翔.论博弈论中的策略思维.2010年第一期. [2]王文宾.演化博弈论研究的现状与展望.统计与决策，2009年第三期.
[3] http：///s/blog_4c9d230f01008ah2.html. [4]李梦君.暗标拍卖的博弈分析.PIONEERING WISH SCIENCE & TECHNOLOGY MONTHLY NO.9 2009.
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