文章编号：0258-2724(2021)01-0047-09 DOI: 10.3969/j.issn.0258-2724.20190582
热压自然通风室内污染物浓度演变特性
庄加玮 ，刁永发 ，张俪安 ，沈恒根
（东华大学环境科学与工程学院，上海 201620）
摘 要：为探究热压自然通风向稳态发展过程室内气态污染物的迁移规律，对不同高度处污染物浓度演化进行了分析. 首先结合预测热分层瞬时变化的非均匀三层模型，针对室内不同的下层污染物混合特性，建立了均匀混合和纯置换两种热压自然通风室内污染物输送模型；其次，采用4阶龙格-库塔（Runge-Kutta ）方法迭代求解，得到了通风过程室内污染物层高与浓度演变特性；最后，分析了有效通风面积和浮力组合系数对污染物浓度变化的影响. 结果表明：垂直速度为0的界面与新鲜空气层界面是两个不同的分界面；有效通风面积越大，两者高度差的峰值越大，到达稳态所需时间越短；浮力组合系数越大，任意时刻两者高度差越大，且随有效通风面积的增大越发明显；下层污染物混合特性会影响污染物分层以及演变特性，但不改变稳定时刻污染物浓度分布，通风过程室内上层污染物浓度均要大于下层；纯置换模型下原有冷空气层污染物浓度随时间不断降低至定值，下层污染物浓度保持恒定，而上层污染物浓度在初始阶段急剧增大，后缓慢减低；均匀混合模型的上下层污染物浓度会缓慢衰减至定值；此外，增大有效通风面积可缩短污染物衰减时间，提高排污效率，而浮力组合系数对污染物浓度变化的影响则可
忽略.
关键词：热压自然通风；瞬时流动；热分层；污染物输送模型；浓度变化中图分类号：TU834.1 文献标志码：A
Evolution Characteristics of Indoor Pollutant Concentration in
游泳的英文
Buoyancy-Driven Natural Ventilation
ZHUANG Jiawei , DIAO Yongfa , ZHANG Li’an , SHEN Henggen
(School of Environmental Science and Technology ，Donghua University ，Shanghai 201620，China)
Abstract : Evolution of pollutant concentration at different heights was analyzed to explore the evolution rule of indoor gaous pollutants during a period from buoyacy-driven natural ventilation to steady state. Firstly ，according to the non-uniform three-layer model ud to examine the transient flows driven by buoyancy force,two theoretical models that correspond to homogeneous mix and pure displacement were developed for the different mixing characteristics of the inoor lower-layer pollutants. Then ，the fourth-order Runge-Kutta method was
adopted to find a iterative solution ，and the height and concentration variation characteristics of the indoor pollutants during the ventilation process were obtained. Finally ，the effects of the effective ventilation area and buoyancy combination coefficient on pollutant concentration was discusd. The results show that ，the thermal stratification interface with zero vertical velocity greatly differs from the fresh air layer interface ，and the height difference between thermal stratification interfaces will have a larger peak value and a shorter time to reach steady state when the dimensionless effective ventilation area becomes larger. The greater buoyancy combination coefficient is ，the greater the height difference between thermal stratification interfaces at any time is ，which becomes more obvious with the increa of the dimensionless effective ventilation area. The mixing characteristics
收稿日期：2019-06-24 修回日期：2019-10-26 网络首发日期：2019-11-20基金项目：国家重点研发计划（2018YFC0705300）
第一作者：庄加玮（1990—），男，博士研究生，研究方向为室内污染物分布及控制特性，E-mail ：*****************通信作者：刁永发（1968—），男，教授，博士，研究方向为工业与民用建筑通风节能技术，E-mail ：******************
引文格式：庄加玮，刁永发，张俪安，等. 热压自然通风室内污染物浓度演变特性[J]. 西南交通大学学报，2021，56(1)： 47-55．
ZHUANG Jiawei ， DIAO Yongfa ， ZHANG Li’an ， et al. Evolution characteristics of indoor pollutant concentration in buoyancy-driven natural ventilation[J]. Journal of Southwest Jiaotong University ， 2021， 56(1)： 47-55．
第 56 卷 第 1 期西 南 交 通 大 学 学 报
Vol. 56 No. 12021 年 2 月
JOURNAL OF SOUTHWEST JIAOTONG UNIVERSITY
Feb. 2021
of lower-layer pollutants affect the stratification and time evolution，but do not change the concentration distribution in steady state，and the upper layer has the highest pollutant concentration for both models. For the pure-displacement model，the pollutant concentration of the original layer decreas until it reaches stability，and the lower-layer pollutant concentration remains constant，while that of the upper layer increas sharply in the initial stage before decaying.
Meanwhile，the average pollutant concentration of the upper and lower layers both slowly decay to a stable value for the homogeneous mix model. Furthermore，a larger dimensionless effective ventilation area can result in a faster decay of the dimensionless pollutant on the pollutant concentration can be almost ignored.
Key words: buoyacy-driven natural ventilation; transient flow; thermal stratification; pollutant transport model; change of concentration
与机械通风相比，自然通风在降低能耗、提高室内空气质量等方面优势明显，因而自然通风的研究越来越引起人们的重视[1]. 热压自然通风与风压自然通风不同，其往往需经历一段时间的发展才可到达稳定. 对间歇使用建筑而言，热压自然通风向稳态发展的过程相对建筑整个使用阶段的时长并不简短，甚至会占建筑使用的全过程[2]. 因此，依据通风过程气流流动特征，结合室内污染物的初始水平和输送模型，分析热压自然通风室内气态污染物的演变规律具有重要的实际应用价值.
Linden等[3]研究了上下两个通风口的大空间热压自然通风，得到了局部点热源和单一线热源驱动下室内稳态热分层高度以及通风量的理论表达式. Hunt等[4]建立了一种瞬态模型，预测热压自然通风房间热分层到达稳态后污染物浓度随时间的演变，研究表明污染物的衰减率与建筑的几何参数、室内热源的强度、形状以及数量有关. Kaye等[5]假设上层的羽流始终保持均匀混合，建立了一种基于“emptying-
water-filling box”的瞬态模型，用以模拟室内外初始温度相同的热压自然通风过程. Yang 等[6]对其进行了修正，提出预测瞬时热压自然通风的三层模型，修正后的模型对热分层演化过程的预测精度明显提高. Zhuang等[7]通过引入浮力组合系数，建立了两类非均匀三层模型，与实验数据对比发现非均匀三层模型更具一般性，文献[5-6]的模型仅是其两个特例. 以往研究主要关注稳态或瞬态热压自然通风的热分层和通风率，而对室内污染物演变的报道提及较少，尤其是稳态前的瞬态通风过程. 杨秀峰等[8]虽建立了瞬态污染物冲刷模型，却误将垂直速度为0的分层界面等同于新鲜冷空气层界面，因而，其研究结果也值得商榷.
为此，本文在课题组建立的瞬时热压自然通风非均匀三层模型基础上，依据通风过程室内下层污染物混合特性的不同假设，给出两种浮力驱动自然通风室内气态污染物输送模型，分析两种预测模型下室内污染物层高与浓度的变化规律，并讨论不同无量纲通风面积、浮力组合系数对室内瞬态污染物浓度的影响，从而为瞬时热压自然通风室内污染物浓度预测与控制提供理论支撑.
1 热压自然通风热分层发展模型
热压自然通风初始阶段羽流卷吸进入浮力层的体积通量要大于经上开口流出的体积通量，这使得浮力层厚度变厚，热分层界面向热源方向移动[5]. 经过一段时间发展后，接近稳态流动，其体积通量达到平衡，热分层界面水平保持恒定. 热分层界面处的高度变化率由热羽流从热分层界面卷吸进上层体积流量与浮力诱导从热分层上层带出体积流量的差异决定.
经伯努利方程推导得出通风过程任意时刻通过出风口流出室内的体积流量为[3]
国旗下讲话 期末复习A G
式中： 为通风口有效通风面积； 为热分层界面上部羽流的热浮力；h为任意时刻热分层界面高度；H为房间的整体高度.
q p,h
依据热羽流模型[9]，任意时刻点热源驱动自然通风在h处的体积流量 为
式中：α为羽流卷吸系数[10]，α = 0.083； c为常数；B为热源浮力通量.
G c
热羽流到达天花板后会向四周散开并同中间层部分热空气混合形成近天花板层（near-ceiling layer）.因此，近天花板层的热浮力 可看成由天花板处羽
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G p,H,new
h c
流热浮力 和中间层热空气浮力
表示气体流动方向；T为中间层空气温度；T a为下层
空气温度；T c为天花板层空气温度；q in为进风口体
eurythmics
积流量； 为近天花板非均匀层高度[12].
图 1 热压自然通风瞬时流动示意
Fig. 1 Schematic of transient flow in
buoyancy-driven natural ventilation
G out G p,H,new
本文采用精确度更高的热分层预测模型[7]，认
为离开房间的羽流热浮力 等于 ，因此，通
风过程的瞬时体积流量为
可得室内各热分层体积守恒方程为
式中：S为房间地板面积.
热浮力守恒方程如式（6）所示.
G p,h
式（6）～（7）中： 为高度h处羽流热浮力； r为近
toss it up天花板层厚度； t为时间.
τζ
山药的功效与作用及食用方法
ζssζc
为统一计算，将式（5）、（6）进行无量纲化，分别
定义无量纲时间 、无量纲高度（ 为下层无量纲热
分层高度， 为下层稳态时刻无量纲热分层高度，
式中：h ss为稳态时刻的热分层高度；G p,H为羽流穿越
单一热分层到达天花板处的热浮力[7].
2 热压自然通风气态污染物演变模型
一般情况下房间面积S要远大于任意高度羽流
占用的面积b，此时羽流对周围空气的卷吸作用可
看作是水平的[9]. 据体积守恒，羽流外任意高度z处
空气沿着垂直方向的平均速度为[13]
第 1 期
jasmine revolution
q 式中： 为羽流在任意高度文基于如下两种假设建立起两类预测室内污染物冲刷的瞬时模型[13]
：其一，进入室内的新鲜空气与原始的下层空气完全分离；其二，新鲜空气与室内下层空气均匀混合. 此外，假设通风过程中室内上部区域（包括非均匀层和中间层）污染物始终均匀混合. 由于羽流
τ1τ2h 0h a h over q p ,h a
化过程典型分界面气流垂直速度随时间变化的动态过程. 图中： 和 为通风发展过程两个时间节点；
为垂直方向速度为0的界面高度； 为新鲜空气
层高度； 为下层热空气最低高度； 为羽流在
高度h a 处的体积流量.
图 2 模型Ⅰ下通风过程典型界面垂直速度inappropriate
Fig. 2 Vertical velocities of typical ction during ventilation progress for model Ⅰ
τ=0w (z )=00<τ<τ1w (z )>0w (z )<0w (z )=0h 0h a w (z )>0h 0h a 在初始时刻 （ ），地板处的 ；由图2（a ）看出，在 通风发展阶段，地板处相应的
，而高度h 处对应的 ，可推测在地板
和h 之间必存在 的界面，图中用虚线表示，其高度为 ，此阶段流入的新鲜空气层要向上不断推进，可得 处的 ，显然通风过程中 与 是两个不同的分层界面高度，这也是该模型与文献[8]
τ1h 0τ1<τ<τ2w (z )>0τ⩾τ2
最大不同. 如图2（b ）所示，通风过程到达时刻 ，h 下降至h over ，并与 完全重合，此时已接近通风稳定状态. 在 阶段，通风过程缓慢向稳态发展，此时h 要低于h 0，q > q p,h ，对应的 ，这与文献[13]中的演化过程一致，不同的是文献[8]认为此时原有冷空气层已经消失，但在本模型中却仍然存在，如图2（c ）所示. 由图2（d ）可发现，当 50
this will be the day宁波唐宁街英语h h a h 0时，通风过程到达稳定状态，此时 、 及 三者完全重合.
c a c f c s c k c a +c f c u c l 污染物演化过程中，假设室外空气污染物浓度为 ，室内地板处存在的面污染源强度为 ，室内点污染源强度为 ，将流入室内的新鲜空气层污染物浓度 当作均匀分布，其浓度等于室外污染物浓度与室内面污染源两者之和，即 . 同时将室内上部区域（近天花板层与中间空气层）以及原有冷空气层污染物浓度分别记为 及 .
连衣裙款式纯置换模型（模型Ⅰ）各浮力层（包括上层、原始冷空气层和新鲜空气层）的污染物质量浓度控制方程表示为式（19）～（21）.
上层区域：
原始冷空气层：
新鲜空气层：
新鲜空气层的体积通量变化率可表示为
w (z )=0h 0由 推得 ，其表达式为
c 0假定室内初始时刻污染物浓度为 ，则各浮力
层无量纲污染物浓度分别定义为
C u C l C k 式中： 、 、 分别为上层区域、原始冷空气层、
新鲜空气层无量纲污染物浓度.
将式（24）代入式（19）～（21），得到无量纲表达形式为
式中：C
a 、C f 、C s 和ζa 分别为室外空气、室面污染源、点污染源的无量纲污染物浓度和新鲜空气层的无量纲高度.
气流垂直方向平均速度为0的界面无量纲高度为
τ=0C u =C l =C k =1初始时刻 ， .2.2 均匀混合模型（模型Ⅱ）
c u c l 实际通风过程中，流入室内的新鲜冷空气与房间下层原有空气往往是要进行混合的，这里假设其
均匀混合，典型分界面气流垂直速度随时间变化的动态过程如图3所示. 可以看出，模型Ⅱ初期只有2个
污染区域，即上部区域（近天花板层与中间空气层）以及下部区域（原有冷空气与新鲜空气混合层），其通风过程污染物浓度分别定义为 及 .
将式（30）无量纲化，可得
C u C l τ=0C u =C l =1式中： 和 分别为上部区域和下部区域无量纲污
染物浓度.初始时刻 ， .2.3 模型验证
本文采用4阶龙格-库塔（Runge-Kutta ）方法，利用MATLAB 对式（15）、（17）、（25）～（28）、（31）进行求解.
污染物演化模型是在热分层模型的基础上建立起来的. 在前期的工作中已将数值求解结果与前人的
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