2017年全国初中数学联合竞赛试题参考答案和评分标准（1）
2017年全国初中数学联合竞赛试题参考答案及评分标准braver
说明：评阅试卷时，请依据本评分标准.第一试，选择题和填空题只设7分和0分两档；第二试各题，
请按照本评分标准规定的评分档次给分.如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理，步骤正确，在nioxin
评卷时请参照本评分标准划分的档次，给予相应的分数.
第一试(A)
一、选择题：（本题满分42分，每小题7分）
1．已知实数,,abc满足213390abc，3972abc，则32bcab??＝（）
A.2．B.1．C.0．D.1?．
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【答】B.
已知等式可变形为2(2)3(3)90abbc，3(2)(3)72abbc，解得218ab??，
318bc??，所以32bcab1.
英语入门学习资料2．已知△ABC的三边长分别是,,abc，有以下三个结论：
（1）以,,abc为边长的三角形一定存在；
（2）以222,,abc为边长的三角形一定存在；
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（3）以||1,||1,||1abbcca为边长的三角形一定存在.
其中正确结论的个数为（）
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A．0．B．1．C．2．D．3．
【答】C.
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不妨设abc??，则有bca??.ph
（1）因为bca??，所以2bcbca，即22()bca??（），即bca??，故以,,abc为
边长的三角形一定存在；
（2）以2,3,4abc为边长可以构成三角形，但以2224,9,16abc为边长的三角形不存在；
（3）因为abc??，所以||11,||11,||11ababbcbccaac，故三条边中||1ca??
大于或等于其余两边，而||1||111abbcabbc（）（）（）（）111||1acacca=，故dungeon
以||1ab??，||1bc??，||1ca??为边长的三角形一定存在.
3．若正整数,,abc满足abc??且2()abcabc，则称(,,)abc为好数组.那么，好数组的个数
