第26卷第2期2017年4月
计算机辅助工程
Computer Aided Engineering
Vol. 26 No. 2
the key
Apr. 2017
文章编号：1006 - 0871(2017)02-0043-04
感激不尽DOI ： 10. 13340/j. cae. 2017. 02. 008
热膨胀过程中流固耦合应力分析的等效方法
王泽宝\赵鹏\冯能莲2，丁能根1
(1.北京航空航天大学交通科学与工程学院，北京100191; 2.北京工业大学环境与能源工程学院，北京100124)
wonderful tonight歌词摘要：密闭容器内的液体受热膨账后，会挤压容器并使其受力变形直至破裂，而传统的流固耦合分 析方法难以解决这种流固耦合场、应力场和温度场等多场耦合的问题.利用等效表面载荷的方法来 模拟膨账的液体与固体之间的相互作用，可分析在温度升高过程中内部充满液体的某个容器的受 力情况.通过本方法对容器进行动态应力分析，可等效得到容器某个部分结构失效时，容器内壁所 受载荷的具体大小及其容积的变化，并可对应得到某处结构失效时刻的准确温度.该方法可有效解 决多场耦合的问题，并且省去液体模型，提高分析和计算速度.结合电池冷却箱受热膨账的算例进 一步阐释该方法.
关键词：密闭容器；热膨账；结构失效；应力；流固耦合；多场耦合；等效方法
中图分类号：TB115 文献标志码：B
Equivalent fluid-solid coupling stress analysis
method during thermal expansion
WANG Zebao1,ZHAO Peng1,FENG Nenglian2,DING Nenggen1
(1. School of Transportation Science a n d Engineering, Beihang University, Beijing 100191,C h i n a；
2. College of Environmental a n d Ene r g y Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124,China)
Abstract ：While the liquid in an airtight container is being heated, the container will be deformed and even fractured. It can hardly be solved by traditional fluid-solid coupling analysis method, becau it is a multi-field coupling problem, which includes fluid-solid coupling field, stress field, temperature field, and so on. A method of equivalent surface load is propod to simulate the fluid-solid interaction in the process of thermal expansion, which can be ud for stress analysis on the force of a container filled with liquid in the process of temperature increa. With the dynamic stress analysis of the container using the method, the specific load on the container inner wall and the volume change can be obtained when the structural failure appears, and the accurate temperature of the failure part at the failure time can be obtained. The method can effectively solve the multi-field coupling problem, and the speed of analysis and calculation can be improved while the liquid model is omitted. The method is further explained by the thermal expansion example of a battery cooling tank.
Key words ：airtight container ；thermal expansion ；structural failure ；stress ；fluid-solid coupling；multi-field coupling；equivalent method
收稿日期：2016-08-11修回日期：2016-09-19
作者简介：王泽宝（1991 一），男，河北桃城人，硕士研究生，研究方向为车身结构设计和分析，（E-mail)
44计算机辅助工程2017 年
0引言
若密闭固体容器内充满某种液体，当温度升高 时，由于液体受热膨胀明显比固体要大，所以液体会 挤压容器内壁，造成其变形甚至破裂.为确认容器破 裂时的准确温度，应对固体容器进行多场分析，包括 流固耦合场、应力场和温度场等的分析，但是传统的 流固親合方法难以完成多场分析[1].同时，某些容 器内表面构型比较复杂，若对液体模型划分网格，计 算量过大.为解决这些问题，考虑省去液体模型，通 过在容器内表面施加均勻压力模拟液体与容器之间 的作用，在有限元软件中提取容器变形前与变形后 的节点坐标，借用IrnageWare将节点拟合成闭合的 曲面[2]，并在SolidWorks中由闭合曲面构成实体后 得到其体积[3]，此体积即为等效液体的体积，利用 液体温度、压强和体积之间的关系即P TV特性，对 应得到此时等效液体的温度.
1液体等效方法
连通的液体在同一高度的压强处处相等.因为 大部分容器内液体高度差较小，在液体热膨胀过程 中，抵抗容器内壁压缩的压力远大于因高度差造成 的压力，所以可以假设温度升高过程中液体对容器 内壁作用的压力处处相等.在其弹性变形内，容器内 表面受力大小决定容器变形大小，因此可将液体模 型省去，通过在容器内表面施加均勻压力模拟液体 与容器之间的作用，并通过逐步加大压力来模拟液 体受热膨胀过程中对容器内表面的挤压过程.
2 等效液体的PVT特性
2.1液体的体积模量
假设在压强n作用下，一定量液体的体积为 当压强变化为办时的体积变化量为ck，则液体 的体积模量[4]
普通液体的体积模量在不同温度、不同压力下 变化不大，可视为固定值.大部分液体的体积模量可 查，比如水的体积模量为2. 18 GPa左右；若需得到 某种特定液体的体积模量，可用迈克尔逊干涉仪等 方式进行测量.[5]
2.2冷却液体积与温度和压强的关系
随着温度的升高，液体的密度减小，常用液体的 密度表可查阅相关手册[6]，而特定液体不同温度下的
永远跟党走演讲稿密度（不考虑相变）可用密度仪测得[7].在一定压 强作用下，假设液体20 °C时体积为密度为Pd，若温度增加到71时，液体的密度•，在液体所受 压强不变的情况下，可知此时冷却液的体积只与温 度有关，即
VT = V0x^(2)
P t
假设温度:T下液体所受压强增加P，根据体积 模量X的定义可知，此时冷却液体积会相对缩小，缩小的体积占原总体积的P/X，因此，此时冷却液 体积
%%x钇 x(l _ 昼）(3)密闭容器内的液体在受热膨胀挤压容器内壁的 过程中，当温度:T升高时，液体作用于壳体的压强P 随之增加.同时，容器内腔的体积也逐渐增大.假设 温度升高到：后变形达到平衡时的液体压强为A，冷却液体积变为R，根据式（1)可得此时冷却液 体积R与压强和温度7\之间的关系为
n= n x^r x (! ~⑷在等效方法中，已知液体的体积模量X与初始 温度下液体的密度&，在容器内壁施加垂直于内壁 表面且处处相等的压力A之后，根据变形前的节点 坐标和变形后的节点坐标，在IrnageWare软件中分 别构造变形前和变形后的封闭曲面，并导入到SolidWwks中生成实体模型，计算变形前和变形后 的体积K与R，可以得到在温度变化之后等效液 体的密度/^z•，查看液体不同温度下的密度表，可得 到此时等效液体的温度7V
3 算例及结果
以某电动车电池冷却箱冷却液的热膨胀受力过 程为例进行实例计算.冷却箱的进、出液口因火焰或 其他外部环境影响而堵塞，整个冷却箱成为一个密 闭的容器，冷却液充满在整个冷却箱中.利用本文的 等效方法求解箱体某个部位结构失效时的准确温度.
整个电池箱分为上下盖板和侧围板，其中在下 盖板上开有V型槽，使得箱体更容易在下方破裂. 冷却箱的计算模型见图1.冷却液为50%乙二醇水 溶液，其密度表[8]见表1.整个箱体为6061-T4铝合 金材料，其主要材料属性[9]见表2.对冷却箱侧围板 与车架固连的6个位置对应的节点施加全约束，在 冷却箱内表面依次施加0.2,0. 4,0. 6,0. 8和1.0
第2期王泽宝，等：热膨胀过程中流固耦合应力分析的等效方法45
MPa的压强，有限元模型求解完成后分别提取各载 荷步下冷却箱模型内表面上所有节点的位移并与变 形前相应节点坐标叠加[1()]，通过ImageWare将节点 逆向拟合为曲面，导入SolidWorks中生成实体模型 并计算内表面围成的体积，可以得到等效冷却液的 体积，见表3.
图1电池冷却箱计算模型
Fig. 1 Battery cooling tank geometric m o d e l
表1冷却液密度
Tab. 1 Coolant density
温度/〇C密度/(kg/m3)
201073.35
thebigbangtheory
301068.75
401063.66
501058.09
601052.04
701045.04
801038.46
901030.95
音标发音48个教学视频
1001022.95
1101014.46
表2A16061-T4铝合金的材料属性 Tab. 2Material properties of a l u m i n u m alloy A L6061-T4
密度/(kg/m3 ) 2 900
泊松比0.33accept
弹性模量/GPa69
抗拉强度/MPa240
屈服强度/MPa145
表3不同压力下冷却液体积
Tab. 3 Coolant v o l u m e under different pressure
内表面压力/MPa体积符号体积值/mm3
0^0 2 157 047
0.2 2 166 700
0.4v2 2 177 801
0.6V3 2 189 295
0.8V4 2 199 062
1.0V5 2 209 746
按照式（4)，通过计算和查表得到不同冷却液 压力下的冷却液等效温度，见表4.与材料的最大许 用应力进行对比，经过分析发现整个冷却箱最大应 力出现在V型槽处，且当内表面施加的压力为0.85 MPa时，V型槽处的应力达到材料的屈服强度.对应 表4可知，在等效冷却液温度升高到大约61 °C时，冷却箱会发生结构失效.
表4不同压力下对应的冷却液温度
Tab. 4Coolant temperature under different pressure
内表面施加的压力/MPa冷却液等效温度/°C
020
0.230
0.442
0.652
0.859
1.066
4 结束语
针对热膨胀过程中的流固耦合应力分析，提出 一种等效分析方法.该方法采用等效液体模型，省去 液体建模及其网格划分的工作，使有限元分析工作 量减少，提高分析与计算速度；综合考虑流固耦合 场、应力场和温度场，可有效解决热膨胀过程中的流 固耦合应力分析问题.
参考文献：
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