摘要
sofa 在现代快速发展的社会中，数学期望作为一门重要的数学学科，它是随机变量的重要数字特征之一，也是随机变量最基本的特征之一。通过几个例子，阐述数学期望在实际生活中的应用包括经济决策、彩票抽奖、求职决策、医疗、体育比赛等方面的一些实例，体现出数学期望在实际生活中颇有价值的应用。 通过探讨数学期望在实际生活中的应用，以起到让大家了解知识与人类实践紧密联系的丰富底蕴，切身体会到“数学的确有用”。 所谓的求数学期望其实就是去求随机变量的以概率为权数的加权平均值，而平均值这一概念又是我们在实际应用中最常用的一个指标,在预测中使用是很具有科学性的。
关键词：数学期望 随机变量 性质 实际应用
Abstract
In the rapid development of modern society, the mathematical expectation as an important mathematical subject, it is one of the important digital features of random variables, is also
one of the basic characteristics of random variables. Through veral examples, in this paper, the mathematical expectation in the practical application of life including economic decision-making, lottery tickets, job, health, sports, etc. In some instances, manifests the mathematical expectation valuable application in real life. Through discuss the application of mathematical expectation in real life to play let everybody understand the knowledge and practice cloly linked human rich background, personal experience "mathematics really uful". So-called mathematical expectation is to actually ask for random variables of the probability weighted average of the weight, and mean value in actual application of this concept is our one of the most commonly ud indicators, ud in the forecast, it is very scientific.
Key words: Mathematical Expectation; Stochastic Variable; quality; Practical Application
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1.1数学期望的起源及定义
早在17世纪，有一个赌徒向法国著名数学家帕斯卡admit是什么意思挑战，给他出了一道题目：甲乙两个人赌博，他们两人获胜的机率相等，比赛规则是先胜三局者为赢家，赢家可以获得100法郎的奖励。当比赛进行到第三局的时候，甲胜了两局，乙胜了一局，这时由于某些原因中止了比赛，那么如何分配这100法郎才比较公平？用概率论的知识，不难得知，甲获胜的概率为1/2+(1/2)*(1/2)=3/4，或者分析乙获胜的概率为(1/2)*(1/2)=1/4。因此由此引出了甲的期望所得值为100*3/4=75法郎，乙的期望所得值为25法郎。这个故事里出现了“期望”这个词，数学期望由此而来。
数学期望(mathematical expectation)简称期望，又称均值，是概率论中一项重要的数字特征，其定义我们可以通过一个数学例题来了解：掷一枚质地均匀的骰子次，观察每次出现点数.它是一个随机变量，如果用26个英文字母的正确书写、、、、、表示出现1、2、3、4、5、6点的次数，那么每次投掷骰子出现点数的平均值为
=
表示事件投掷骰子出现点的频率，由于频率具有波动性，因此该平均值也具有波动性，并不能代表每次投掷骰子出现点数的平均值，当很大时，应稳定于，故该平均值也应该稳定于
cfh应用型英语1+2+3+4+5+6
=（1+2+3+4+5+6）=
polyester什么意思那么，这使得平均值是真正的每次投掷骰子出现点数的平均值，他是随机变量的可能取值与所对应的概率乘积的总和，这是一个常数，可以用来描述随机变量的数学特征，称之为的数学期望，记作E。
定义1 若离散型随机变量可能取值为（=1，2，3 ，…），其分布列为（=1，2，3， …），则当<时，则称mgr存在数学期望，并且数学期望为E=，如果=，则数学期望不存在。
定义2 设连续型随机变量的概率密度函数为, 若积分是一个有限值，则称积分为的数学期望，记作，即。
1.2数学期望的意义
数学期望在实际中的应用涉及面又大又广泛，作为数学基础理论中统计学上的数字特征，广泛应用于数据分析、经济、社会、医学等领域。其意义是解决实践中抽象出来的数学模型进行分析的方法，从而达到认识客观世界规律的目的，为进一步的决策分析等提供准确的理论依据。
第二章 数学期望前瞻
2.1离散型
离散型随机变量的分类：随机取值的变量就是随机变量，随机变量分为离散型随机变量与连续型随机变量两种（变量分为定性和定量两类，其中定性变量又分为分类变量和有序变量；定量变量分为离散型和连续型），随机变量的函数仍为随机变量。
有些随机变量,它全部可能取到的不相同的值是有限个或无限多个，这种随机变量称为"离散型随机变量"。
离散型随机变量在某一范围内的取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率的和。
定义2.1：如果随机变量X只可能取有限个或至多可列个值，则称X为离散型随机变量。
定义2.2：设X为离散型随机变量，它的一切可能取值为X1，X2，……，Xn，……，记P=P{X=xn},n=1,2……(2.1)
称(2.1)式为X的概率函数，又称为X的概率分布，简称分布。
离散型随机变量的概率分布有两条基本性质：
(1)非负性 Pn≥0 n=1,2,…
(2)归一性 ∑pn=1
对于集合{xn,n=1,2,……}中的任何一个子集A,事件“X在A中取值”即“X∈A”的概率为
