利⽤分层预测改善时间序列模型scoiattolo>万圣节 英语
在利⽤时间序列模型做项⽬时，我们经常⾯临多层级预测的需求。⽽分层预测（hierarchical forecast）恰好给我们提供了⼀种改善时间序列预测结果的思路。
时间序列模型是⼀种⼤家都⾮常熟悉的预测模型，它在针对长期稳定的序列数据进⾏拟合时常常有良好的表现，但是在利⽤时间序列模型进⾏预测时，经常会出现预测存在多个层级的情况。例如，某司的多款产品在多个区域同时进⾏销售，我们要预测的量为各产品在各个区域的销量。此时就存在三个预测层级：最底层为各个产品在各个区域的销量，中间层可以是各个产品在其所销售的各个区域的总销量，最顶层则为所有产品在所有门店的销量之和。⽰意图如下所⽰：
加拿大高中生留学⼀般来说，在数据量充⾜的情况下，预测粒度不同，时间序列预测的效果也会存在差异，因此在存在多层级预测的情况下，分层预测（hierarchical forecast）给我们提供了⼀种改善时间序列预测结果的思路。分层预测的思想是：基于不同粒度进⾏预测，再进⾏预测调和，得到打散或聚合后的预测结果。⽽常见调和⽅式有三种，分别为Bottom up ，Top down以及Middle out。下⾯笔者以上述提到的预测为例来描述这三种调和⽅式的逻辑。
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音节Bottom up为从下⾄上调和。在刚才的例⼦中，我们在最底层对每个区域每个产品直接进⾏预测，调和时预测值⾃下⽽上聚合，直接求和可以得到中间层每个产品销量的预测，再向上求和可得到最顶层的总销考虑英文
prayers量预测值，⽰意图如下：Top down为从上⾄下调和，将所有数据⾏按⽇期汇总，在最⾼层级进⾏预测，再按照中间层预测值的⽐例将总的预测值打散到中间层，同样按照相同的逻辑打散到最底层，⽰意图如下；
Middle out为从第⼆层预测，最底层的预测值由中间层的预测依据最底层预测的⽐例打散得到，上⼀层的预测由中间层的预测求和得到，⽰意图如下：
利⽤SAS FORECASTSTUDIO可以较为简便的实现上述分层预测调和机制，如下图所⽰，在选择要预测的时间序列数据后，选取需要分层的变量以及对应得调和⽅式后进⾏下⼀步分析，此处仅为⽰意，采⽤bottom up的调和⽅式，实际进⾏预测时，可以多次建模，⽐较不同调和⽅式在需要预测的层级的预测效果并选择最优者。
在使⽤SAS forecast studio过程中，可以设定需要预测的期数，预测的时间区间以及时间序列数据中缺失值的填补⽅式，最终得到的预测结果如下图所⽰，我们可以得到每个产品每个区域的预测结果。
分层调和是针对多层级数据预测的⼀种精妙的解决⽅法，它的重点不在于采⽤了ARIMA-X或者指数平滑模型，也不在于平滑参数的调整或者⾃回归阶数、移动平均阶数的确定。它在不同层级进⾏预测，将预测结果打散或者聚合到对应的上层或下层，实现最精确的预测效果。
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