第54卷 第5期2021年5月
通信技术
Communications Technology
Vol.54 No.5
May 2021
文献引用格式：朱军，唐宝煜，李凯. 一种基于EMD分组式的DMD自适应幅值预测方法[J].通信技术，2021，54（5）：1052-1057.
ZHU Jun, TANG Baoyu, LI Kai. An aAdaptive DMD amplitude prediction method bad on EMD
heats
grouping [J].Communications Technology,2021,54(5):1052-1057.
doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2021.05.003
一种基于EMD分组式的DMD自适应幅值预测方法*
朱 军1，唐宝煜1，李 凯2
（1.安徽大学，安徽 合肥 230601；2.上海科技大学，上海 201210）
摘 要：为了及时获取多输入多输出（Multiple-Input Multiple-Output，MIMO）系统中不同移动速度用户的信道幅值，提出了一种基于经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）分组式的动态模式分解（Dynamic Mode Decomposition，DMD）自适应幅值预测方法AEG-DMD。利用EMD将幅值矩阵中每个数据时序图进行分解并分组，然后将分出的组数作为阈值区分不同预测方法的使用环境：低移速低复杂幅值使用DMD直接预测；对高移速高复杂幅值的预测，先用DMD对分组的幅值分别预测，再将预测的幅值进行合并作为最终预测幅值。仿真结果表明，该算法可以自适应预测不同移速用户的信道幅值。
关键词：阈值；移动用户；经验模态分解；自适应幅值预测
中图分类号：TN929.5 文献标识码：A 文章编号：1002-0802(2021)-05-1052-06
An Adaptive DMD Amplitude Prediction Method bad on EMD Grouping
ZHU Jun1, TANG Baoyu1, LI Kai2
(1.Anhui University, Hefei Anhui 230601,China; 2.Shanghai Tech University, Shanghai 201210, China)
Abstract: In order to obtain the channel amplitudes of urs with different moving speeds in Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) system in time, an adaptive dynamic mode decomposition (DMD) amplitude prediction method bad on Empirical Mode Decomposition (EMD) grouping (AEG-DMD) is propod. Firstly, each data quence diagram in the amplitude matrix is decompod and grouped by EMD. Then, the number of groups is ud as a threshold to distinguish the usage environment of different prediction methods: Low moving speed and low complex amplitude are directly predicted using DMD; For the prediction of high moving speed and high complex amplitude, DMD is ud to predict the amplitudes of the groups respectively, and then the predicted amplitudes are combined as the final predicted amplitude. Simulation results indicate that the propod algorithm can adaptively predict the channel amplitude of urs with different moving speeds.
Keywords: threshold; mobile subscriber; empirical mode decomposition; adaptive amplitude prediction
preacher0 引 言
奴役是什么意思在MIMO系统中，高速场景非常值得研究，因为用户依然希望在高速移动的车辆上获得高数据速率[1]。当用户处于移动状态时，基站与用户之间
* 收稿日期：2021-01-25；修回日期：2021-04-19 Received date:2021-01-25;Revid date:2021-04-19基金项目：安徽省科技重大专项项目（No.180********）
Foundation Item: Anhui Major Special Science and Technology Project (No.180********)
第54卷第5期朱 军，唐宝煜，李 凯：一种基于EMD分组式的DMD自适应幅值预测方法
的信道状态信息（Channel State Information，CSI）
会在短时间内急剧波动。只有准确预测出移动用
户未来时间点的CSI，才能为MIMO系统的高性能
和高质量服务提供有力的支撑。现在已经发展出
了两种经典的基于模型的预测方案，分别是自回归
（Auto-Regressive，AR）模型[2]和参数模型[3]。基
于AR模型的预测方案容易受到附加噪声等缺陷的
影响[4]。在面对实际的移动场景时，AR模型预测方
案不具有吸引力。参数模型应用的前提条件是相对
于信道衰落的速率，信道参数变化非常缓慢[5]，不
符合移动场景的设定。
DMD是一种数据驱动的时空算法，可以用来
分析非线性动态系统随时间的行为模式，从而预测
系统的未来状态[6]。文献[7]将DMD用于振荡等离
子体的行为预测。文献[8]将DMD融入智能建筑中
来预测供暖、通风和空调系统的温度。本文提出使
用DMD算法预测移动用户信道幅值，并提出了优
化算法——AEG-DMD算法。该算法将子信道响应
所分的组数作为阈值来分辨DMD算法和基于EMD
分组式的DMD算法（EG-DMD）的使用场景，从
damon
而可以预测不同移速用户的信道幅值。
1 用户数据模型
上海科技大学的雾计算实验室为本文提供了
移动用户的信道矩阵数据。移动用户的信道模型使
用的是3GPP38.901中的统计模型——城市宏蜂窝
（3D-UMa）模型。天线设置、大尺度及小尺度衰落
雾都孤儿
均以3D-UMa模型为准。由该模型得到的移动用户信
道数据为复数形式。该模型具体各项参数如表1所示。
表1 移动用户信道模型参数
参数名参数值
统计模型3D-UMa模型
每个基站对应扇区个数3
每个扇区用户个数10
用户分布方式均匀随机分布
用户天线数2
基站端天线数采用矩形天线阵列，每行16根，一共4行，共计64根
资源块数量100
子载波间隔15 kHz 系统带宽20 MHz 基站发射功率46 dBm 传输时间间隔 1 ms
用户移动速度5~120 km/h 用户移动方式直线运动2 DMD预测移动用户信道幅值
DMD算法使用特征值和模态来表示动态系统的演化过程。假设对动态系统进行均匀采样，得到有限长度的快照序列为：
X
M={x
,x1,…,x M} （1）式中，x i(i=0,1,…,M)代表观测向量x在第i个时间点的状态，M+1为快照时间点个数，X0M代表从序列的初始0时刻到第M个时刻的集合。设观测向量x的维度为N。
假设有一个线性映射A可以将系统的状态x i连接到随后的状态x i+1，即：
学雷锋树新风
x i+1=A x i（2）
式中，映射A在整个采样区间内是近似相同的。如果该快照序列是非线性过程，那么该映射相当于线性切线近似。现将快照序列X0M-1写成Krylov序列：X
M-1={x
,A x0,A2x0,…,A M-1x0} （3）将式（2）和式（3）相结合可得到：
AX
M-1=X
1
M（4）为了避免矩阵的数值病态，Schmid提出利用快照数据矩阵的奇异值分解（Singular Value Decomposition，SVD）来计算动态系统的模态[9]。其主要思想是通过酉变换和截断最小奇异值来抑制病态性。现对
X
M-1进行SVD：
1
M−∗
=
X UΣV（5）
式中，U描述了快照序列的空间结构，V代表了
快照序列的时间结构，()()M N
i i
,
min
1
diag
=
=σ
Σ，σ1≥…≥ σ
min(N,M)
now
≥0，σi为X0M-1的第i个奇异值。covfefe
将X0M-1近似为一个低秩矩阵，即对于k∈{1,…, min(N,M)}，定义U k=U(;1:k)，()k
k
k
:1,:1
Σ
Σ=，V k=V(;1:k)，所以有∗
−≈
k
k
k
M V
Σ
U
X1
0。此时X1
M可以表示为：
∗
−≈
=k
k
k
M
M V
Σ
AU
AX
X1
1（6）
如果令1
1
~−
∗
=k
k
M
k
Σ
V
X
U
withregardtoA，那么有A~=U k*AU k。对A
scim~
进行特征值分解：
A~W k=W kΛk（7）
式中，W k={w i}k i=1为A
~
的特征向量集，Λk=diag (λi)k i=1为A
~
的特征值。A的特征值等价于A
~
的特征值，而DMD的模式可由Z k=[z1,…,z k]给出：
Z k=U k W k（8）
可通过所获得的DMD模式及对应的特征值来预测该系统第M+1个状态：
x M+1=Z kΛM+1Z k+x
（9）式中，Z k+为Z k的伪逆。
