取模运算与取余运算
Piece of cake
表达式10/5，谁是除数？谁是被除数？谁被谁整除？（实不相瞒，我是20年来第⼀次搞清楚这个概念，哈哈哈哈）
在英⽂中，10/5会被翻译成10 divided by 5，字⾯意思就是10被5划分，显⽽易见，10是被除数，5是除数，10被5整除，豁然开朗的感觉有⽊有？
取模运算与取余运算的区别
定义：a = b*q + r 且 0 <= |r| < |b|
定义解释：a÷b=q…r，a是被除数，b是除数，q是商，r是余数
取模运算和取余运算的计算⽅法都是r=a-b*q 且 0 <= |r| < |b|
标注r的范围时，为什么要加绝对值？
如果a不能被b整除，则有两对（q，r），其中⼀对中r为正数（正余数），另⼀对中r为负数（负余数）
a=b*q+r
5=2*2+1r= 1,b=2,0<=r<b成⽴，0 <=|r|<|b|成⽴
5=2*3-1r= -1,b=2,0<=r<b不成⽴，0 <=|r|<|b|成⽴
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5= -2*-2+1r=1,b= -2,0<=r<b不成⽴，0 <=|r|<|b|成⽴
5= -2*-3-1r=-1,b= -2,0<=r<b不成⽴，0 <=|r|<|b|成⽴
取模运算（Modulus Operation），简记mod，尽可能让商向负⽆穷靠近，即a÷b向下取整得到余数
act取余运算（Remainder Operation） ，简记rem，尽可能让商向0靠近，即a÷b向着0的⽅向取整得到余数
不太理解？举⼏个栗⼦，⼀看便知：变形金刚2原声
1.
5÷2=2.5
取模：向下取整q=2,mod（5,2）=1
取余：向0取整q=2,rem（5,2）=1
2.
5÷-2=-2.5
取模：向下取整q=-3,mod（5,-2）=-1
取余：向0取整q=-2,rem（5，-2）=1杰森 科林斯
3.
total是什么意思-5÷2=-2.5
取模：向下取整q=-3,mod（-5,2）=1
取余：向0取整q=-2,rem（-5，2）=-1
4.
第58届格莱美颁奖典礼-5÷-2=2.5
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取模：向下取整q=2,mod（-5,2）=-1
取余：向0取整q=2,rem（-5，2）=-1
总结英语词典手机版
当a和b正负相同时，求模运算和求余运算结果⼀致；
gatineau
当正负不相同时，结果不⼀样。
中山化妆培训另外，对于%，在不同编程语⾔中，对其解释也不同，⽐如c/c++，java 为取余，⽽python则为取模
模运算法则
1. (a + b) % p = (a % p + b % p) % p
2. (a - b) % p = (a % p - b % p) % p
3. (a * b) % p = (a % p * b % p) % p
4. (a^b) % p = ((a % p)^b) % p
