Vol. 43 No. 4
Dec ,2020
第 43 卷第 4 期
2020年12月
南京师大学报(自然科学版)
JOURNAL OF NANJING NORMAL UNIVERSITY(Natural Science Edition)
doi ：10.3969/j.issn.l001—4616.2020.04.005
城市要素聚集能力评价及耦合协调度研究
—
—以陕西省为例张帅1，赵小曼2，杨健全2，袁长伟3
(1.南开大学经济学院，天津300071)(2.西安交通大学城市学院，陕西西安710018) (3.长安大学运输工程学院，陕西西安710064)
［摘要］通过构建人口、土地、经济、金融、创新、公共服务、文化、对外开放和生态环境9种城市要素聚集能力的
综合评价指标体系，借助熵值法、耦合协调模型，测度评价陕西省城市要素聚集能力及其耦合协调度的空间分布
格局及特征.研究发现：城市综合要素聚集能力在区域上表现为关中、陕北、陕南依次递减的空间格局，在城市层 面呈现出以西安为核心的“单级”发展模式，且该种特征已经形成“惯性”；金融、对外开放和创新要素聚集能力 表现出明显的“空间剥夺”现象，而文化及生态环境聚集能力体现为“零散”分布特征；西安和咸阳要素聚集能力
处于高水平耦合阶段，而其余城市均位于磨合阶段.西安要素聚集能力为极度协调，商洛为低度协调，其余城市 均为中度协调；不同城市要素聚集能力耦合度和协调度的变动根源存在较为明显的差异，但对外开放和生态环 境要素聚集能力是大部分地区耦合协调度变动的原因.［关键词］要素聚集能力，耦合协调度，空间格局，陕西省
begun是什么意思
［中图分类号］F061.5 ［文献标志码］A ［文章编号］1001-4616(2020)04-0023-08
Evaluation and Coupling Coordination Degree of
Urban Factor Aggregating Capability
一A Ca Study of Shaanxi Province
Zhang Shuai 1 ,Zhao Xiaoman 2,Yang Jianquan 2,Yuan Changwei 3
(1.School of Economics , Nankai LDiversity ,Tianjin 300071 , China)
(2.Xi'an Jiaotong Lniversity City College , Xi'an 710018, China)
(3.College of Transportation Engineering ,Chang'an Lniversity,Xi'an 710064, China)
Abstract : By constructing a comprehensive evaluation index system for the factor aggregating capabilities , including popula
tion ,land , economy , finance , innovation , public r^^ice , culture , opening-up , and ecological environment , the entropy method
and coupling coordination model are ud to measure and evaluate the factor aggregating capability of Shaanxi Province. Then,this paper analyzes the spatial distribution characteristics of the factor aggregating capability and its coupling coordi
nation degree. The results are listed as follows. Firstly,in terms of region ,the urban comprehensive factor aggregating capa
bility show-s a spatial pattern of decreasing order in Guanzhong, Northern Shaanxi , and Southern Shaanxi , and prents a
u single-level^development model wdth Xi'an at the regional core , and this characteristic has become a normal state.
Secondly ，the factor aggregating capabilities of financial ，opening-up and innovation all show a clear “ spatial deprivation ”
phenomenon ，while the factor aggregating capabilities of culture and ecological environment both show the characteristic of “ scattered ” . Thirdly ，high-level coupling cities include Xi'an and Xianyang ，while the remaining cities are located in the
running-in stage. The extremely coordinated city includes Xi'an ，the low-coordinated city includes Shangluo ，and the rest are
moderately coordinated cities. Finally ，there are obvious differences in the root reasons of th
e changes in the coupling and coordination of urban factor aggregating capability in different regions ，but the factor aggregating capabilities of opening-up 收稿日期：2020-09-03.
基金项目：陕西省社科界2019年重大理论与现实问题研究项目(联合项目)(2019TJ026)、西安交通大学城市学院新教工专项项目
(202002X16) .
通讯作者：张帅，博士研究生，研究方向：区域协调发展.E-mail : cd_zhangshuai@
南京师大学报（自然科学版）第43卷第4期（2020年）
and ecological environmental are the reason for most regions.
Key words:factor aggregating capability,coupling coordination degree,spatial distribution,Shaanxi Province
伴随着全球化和信息时代的来临，区域要素在空间上的自由流动逐渐成为经济发展的常态，大量的人流、信息流、技术流、资金流、物流等多种“流”不断向城市汇集，使得城市要素的丰裕程度及聚集能力成为其发展潜力和竞争力的核心决定因素.同时，各类城市要素间存在着相互依赖、相互制衡的均衡
关系，城市要素的快速流动将会对城市经济、社会及生态环境产生强烈的冲击［1］，单一或者非均衡的城市要素聚集策略并不能保障城市经济的长远发展.需要从城市要素聚集的决定因素一聚集能力出发，对城市的要素聚集能力及其均衡性、协调性进行探究，发现城市要素聚集能力的短板所在，以期推动城市要素汇聚的均衡发展、助推城市经济的快速增长.
目前，要素聚集能力的研究受到了国内外学者的广泛关注，且该类研究主要集中于要素聚集和要素聚集能力的概念及其分类金融、科技和人力资本要素聚集能力评价［5切、要素聚集能力的影响因素［8-9］、要素聚集能力与经济增长和全要素生产率等的关系［10-13］、各类要素聚集能力间的联系［14］.同时，少量学者探究了城市综合要素聚集能力［15-16］及个别要素间的耦合协调关系［17］.以往的文献虽然已经对要素聚集能力的概念、单个要素的评价、影响因素及其对经济的影响进行了深入的探究，但是，一方面，在城市要素聚集能力的综合评价方面研究较少，而城市要素聚集能力包含人口、土地、金融、对外开放、经济等多个方面，只有全面科学合理地评价各种及整体城市要素聚集能力的强弱，才能更好地服务于城市的资源要素吸收；另一方面，各要素间存在着相互作用的复杂关系，城市要素聚集能力协调程度的识别对于推动城市要素均衡协同发展、提升城市综合竞争能力至关重要.基于此，本文以陕西省10个地级市为例，通过构建要素聚集能力的综合评价指标体系及多系统耦合协调模型，评价研究不同城市的要素聚集能力及其耦合度、协调度的时空特性，以期对城市要素的吸收策略制定提供依据.
1研究方法与数据来源
1.1数据来源及城市要素聚集能力评价
本文选取陕西省10个地级市作为研究对象，具体包含西安、铜川、宝鸡、咸阳、渭南、延安、汉中、榆林、安康和商洛①.同时，文中所涉及的数据均来源于2012—2019年《陕西统计年鉴》、2012—2019年《中国城 市统计年鉴》及2012—2019年各地市《国民经济和社会发展统计公报》②，其中，个别年份缺失数据采用相邻年份插值法获得.
本文在参考以往研究的基础上［9，15-16］，将城市要素聚集能力划分为人口、经济、土地、金融、创新、文化、公共服务、对外开放和生态环境9种.并在此基础上，按照科学性、整体性、层次性、操作性等原则，结合陕西省各地级市的特点及数据可得性，最终构建得到包含43个二级指标的要素聚集能力综合评价指标体系，具体可见表1.
设切表示第i个一级指标下的第j个二级指标，考虑到数据的可比较性，首先对数据进行标准化处理:
曾—min（兀丁）max（）—min（）v y z v y z
max（锦）—钳max（钳）—min（切）正指标captaincook
bull负指标
（1）
式中，珀表示第i个一级指标下的第j个二级指标的标准化值，其取值范围为［0,1］；max（钳）和min（钳）分别表示该指标的最大值和最小值.
然后，采用熵值法确定珀指标的权重w,，具体结果见表1.则各类要素聚集能力的综合得分"，可以表示为：E-X w沙款"e［0,1］），其中，肌表示各一级指标内二级指标的数量.
①由于缺乏数据资料，本文的研究对象不包含杨凌示范区.
②专利申请受理数据来源于2012—2019年各地市《国民经济和社会发展统计公报》，其余数据来源于《陕西统计年鉴》或《中国城市统计年鉴》.上海军事拓展
张帅，等：城市要素聚集能力评价及耦合协调度研究一-一以陕西省为例
表1要素聚集能力指标体系heaton
Table1The factor aggregating capability index system
一级指标二级指标指标类型指标权重
人口要素聚集能力城市年末常住人口数量占陕西省年末常住人口数量的比重+0.2219城市人口密度与陕西省人口密度的比值+0.5125城市城镇单位从业人员占常住人口比重与陕西省城镇单位从业人员占常住人口比重的比值+0.2656
城市人均生产总值与陕西省人均生产总值的比值+0.1458城市地区生产总值增长率与陕西省生产总值增长率的比值+0.0225
经济要素城市第三产业增加值比重与陕西省第三产业增加值比重的比值+0.0842聚集能力城市规模以上工业企业数量占陕西省规模以上工业企业数量的比重+0.1191城市一般预算收入占陕西省一般预算收入的比重+0.2946城市社会消费品零售总额占陕西省社会消费品零售总额的比重+0.3340
土地要素聚集能力城市建成区面积占陕西省建成区面积的比重+0.4122城市行政区面积占陕西省行政区面积的比重+0.1487城市单位面积土地产出率与陕西省单位面积土地产出率的比值+0.4391
金融要素聚集能力城市金融从业人员占全部从业人员比重与陕西省金融从业人员占全部从业人员比重的比值+0.0800城市年末金融机构各项存款余额占陕西省年末金融机构各项存款余额的比重+0.4949城市保险收入占陕西省保险收入的比重+0.4251
创新要素聚集能力城市科学技术支出占一般预算支出比重与陕西省科学技术支出占一般预算支出比重
的比值+0.1226城市每万人高等学校在校学生数量与陕西省每万人高等学校在校学生数量的比值+0.3174城市专利申请受理数占陕西省专利申请受理数的比重+0.5600
城市每百人公共图书馆藏书量与陕西省每百人公共图书馆藏书量的比值+0.3820城市广播人口覆盖率与陕西省广播人口覆盖率的比值+0.0459
文化要素城市电视人口覆盖率与陕西省电视人口覆盖率的比值+0.0411聚集能力城市文化产业从业人员占全部从业人员的比重与陕西省文化产业从业人员占全部从业人员比重的比值+0.2754城市群众艺术馆文化馆数量占陕西省群众艺术馆文化馆数量的比重+0.1315城市文化站数量占陕西省文化站数量的比重+0.1240
城市教育支出占一般预算支出比重与陕西省教育支出占一般预算支出比重的比值+0.0110城市每万人专任教师数量与陕西省每万人专任教师数量的比值+0.0430城市每万人执业（助理）医师数量与陕西省每万人执业（助理）医师数量的比值+0.0891城市每万人互联网宽带用户数与陕西省每万人互联网宽带用户数的比值+0.1150公共服务城市公路密度与陕西省公路密度的比值+0.0860聚集能力城市邮电局（所）总数占陕西省邮电局（所）总数的比重+0.0863城市公路旅客周转量占陕西省公路旅客周转量的比重+0.1064城市公路货物周转量占陕西省公路货物周转量的比重+0.1504城市人均供水量与陕西省人均供水量的比值+0.1670城市人均供气（天然气）量与陕西省人均供气（天然气）量的比值+0.1458
对外开放聚集能力城市外商投资规模以上工业企业数量占陕西省外商投资规模以上工业企业数量的比重+0.2269城市进出口总值占生产总值比重与陕西省进出口总值占生产总值比重的比值+0.3512城市实际利用外商直接投资额占陕西省实际利用外商直接投资额的比重+0.4219
城市人均公园绿地面积与陕西省人均公园绿地面积的比值+0.2361城市建成区绿化覆盖率与陕西省建成区绿化覆盖率的比值+0.1021
生态环境城市生活垃圾无害化处理率与陕西省生活垃圾无害化处理率的比值+0.1595聚集能力城市空气日报优良率与陕西省空气日报优良率的比值+0.2045城市工业二氧化硫排放量占陕西省工业二氧化硫排放量的比重-0.1901
城市工业废水排放量占陕西省工业废水排放量的比重-0.1077
1.2耦合协调分析
耦合度是反映系统间因相互作用而产生的交叉影响或协同作用程度的指标.姜磊等［18］对比分析了3种耦合度测度模型，并对各种模型的取值范围进行了探讨分析，最终建议在多个系统的耦合度研究中采用如下模型：
「1（^+筠+…+匕¥T"
C=（Sx/x…］——-1,（2）式中，C的取值范围为［0,1］.该耦合度测度模型属于传统耦合度模型的拓展形式，计算方便，在形式上符合多系统耦合的定义，且避免了多系统情况下传统耦合度测度模型取值范围不为［0,1］的缺陷.根据中值分段法，当0<CW0.3时，表示城市要素聚集能力的耦合程度较低，锲合度较差；当0.3<C W0.5时，表示城市要素聚集能力的耦合程度位于拮抗阶段，锲合度不高，相互作用能力不强；当0.5<C W0.8时，表明城市要素聚集能力的耦合程度位于磨合阶段，各要素聚集能力间的作用效果较强；当0.8<CW1时，表明城市要素聚集能力的耦合程度位于高水平阶段.
南京师大学报(自然科学版)第43卷第4期(2020年)
虽然耦合度能够有效地反映城市各要素聚集能力间作用的强弱，但是其只侧重水平耦合，并不能表现相互间的整体协调程度[19-20]，对此，本文构建了城市要素聚集能力的协调度测度模型：typography
D-CxT,
T=a1"1+a2"2+…+a9"9，(3)式中，T表示城市要素聚集能力的综合评价值，为各要素聚集能力的加权平均；亠卫2、…、他分别表示各要素聚集能力的权重，反映的是各要素聚集能力的重要性，本文认为人口、经济、土地等要素聚集能力同等重要，且相互间可以补偿，因而将各要素聚集能力的权重均设置为1/9，即«1=色-…-a9=1/9;D表示协调度，根据中值分段法，可以将其划分为4个阶段：低度协调((0,0.3])、中度协调((0.3,0.5])、高度协调((0.5,0.8])和极度协调((0.8,1]).
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2结果与讨论
2.1要素聚集能力
2.1.1综合要素聚集能力分析
依据式(3)，测度得到各城市2011—2018年的综合要素聚集能力，在此基础上，利用ARCGIS插值分析得到2011、2014、2018和2011—2018年平均值的空间分布图，如图1.同时，为方便分析，将城市要素聚集能力划分为4个层级：较弱水平((0,0.3])、中等水平((0.3,0.5])、较强水平((0.5,0.8])和强水平((0.8,1]).由图1可以看出，陕西省各城市间存在着较为明显的差异.从区域上来说，三大区域综合要素聚集能力呈现关中、陕北和陕南的依次递减的空间格局，其中,2011—2018年关中的综合要素聚集能力普遍位于0.3400左右，处于中等水平；而陕北和陕南分别普遍位于0.2100和0.1700左右，均处于较弱水平.
另外，从2011—2018年的各城市的综合要素聚集能力平均值(图1(d))可以看出，整体上，西安综合要素聚集能力位于各城市首位，其值达到0.8056，呈现强水平的综合要素聚集能力；位于第二和第三位的分别为咸阳和榆林，其综合要素聚集能力分别为0.2834和0.2379，均呈现较弱的城市综合要素聚集能力；而位于后三位的分别为汉中、安康和商洛，其综合要素聚集能力分别为0.1875.0.1830和0.1464，表现为较弱的综合要素聚集能力.其原因在于：一方面，西安作为西北地区的交通枢纽和“一
带一路”沿线的重要节点，在经济、文化、对外开放等方面地位凸显；另一方面，西安国家中心城市建设及人才落户等战略政策的出台也促使了大量高人力资本、创新、金融等区域要素快速集聚.这说明，从城市角度来说，陕西省综合要素聚集能力在空间上呈现出以西安为中心的“单级”发展模式，表现为西安最强，其余地区普遍相对较弱的空间分布格局.并且该空间分布格局在2011—2018年具有较强的稳定性，空间分布格局跨时间差异较小，已经形成“惯性”格局.
2.1.2具体要素聚集能力分析
重庆特训营为深入探究9种要素聚集能力的特征，本文根据计算得到的城市要素聚集能力，利用ARCGIS绘制了2011—2018年各城市9种要素聚集能力平均值的空间分布图，如图2.从图中可以发现：
(1)在金融、创新和对外开放要素聚集能力方面，西安均位于首位，分别比第二位城市高出0.7704、0.7935和0.6960，说明西安在区域中占据绝对支配地位，而其余地市均位于较弱要素聚集能力水平.在空间上呈现显著的中心极化发展特征，存在明显的“空间剥夺”.其原因在于：教育资源、科研单位、高人力 资源禀赋充裕程度直接影响地区的创新产出，而西安作为国家科研、教育和工业基地，在此方面具有明显的优势；西安作为关中平原城市群的核心城市、“一带一路”的核心区及西北地区衔接全国的重要交通枢纽，具有四通八达的交通网络，对外依存度及开放程度均明显高于其他地级市.另外，依据郭庆宾和张中华[15]的研究，金融、创新、对外开放要素聚集与经济发展、经济密度等密切相关，经
济发展水平越高，该类要素聚集能力越强，且更倾向于聚集分布，这也是西安金融、创新和对外开放要素聚集能力占据绝对优势的重要原因.
(2)人口、经济、土地和公共服务要素聚集能力方面，西安比第二位城市分别高出0.5175、0.4999、0.5862和0.4107，呈现出较强的“空间剥夺”现象.
(3)虽然西安在文化聚集能力上同样位居首位(0.6895)，但是其与第二位城市文化要素聚集能力相
张 帅，等：城市要素聚集能力评价及耦合协调度研究一一以陕西省为例
N
Afitc
0 60 120 km 0 60 120 km
综合要素聚集能力
-0.810 9
综合要素聚集能力
-0.785 9■ 0.163 9
-0.146 3
榆林
延安°
汉中
0 60 120 km
西安0
安康
(a) 2011年
综合要素聚集能力
-0.799 0■0.138 0
西安
商洛0
西安
汉中°
汉中°
安康
(b) 2014 年
0 60 120 km
综合要素聚集能力
-0.805 0
* 0.146 4
汉中°
西安
肓洛0
□
N A
延安口g
)渭南
g
)渭南
厉洛°
U 洛0
I 延安°
g
)渭南
暮
(c) 2018 年cathay
N
A
延安口
g
)渭南
(d) 2011—2018年平均值
图1综合要素聚集能力空间格局图(2011、2014、2018和平均值)
Fig. 1 Spatial distribution map of comprehensive factor aggregating capability ( 2011,2014,2018 and average )
差0.244 0，说明陕西省城市文化要素聚集能力在空间上不存在“空间剥夺”现象，呈现零散分布状态.其原
因在于图书馆、文化站等文化资源具有一定的公共属性，与经济等因素关联性较低，是人们的普遍需求.
(4)生态环境要素聚集能力方面，大部分城市均位于较强水平，在空间上呈现零散分布的格局特征.
其中位居前三位的是安康(0.655 8)、汉中(0.610 0)和宝鸡(0.601 1)，而榆林(0.450 9)和渭南(0.435 3)
位于中等水平.其原因在于后者均是陕西的重工业产业聚集地区，经济的发展对环境破坏较大，污染严
重；而安康和汉中作为国家限制开发的重点生态功能区，在发展过程中以绿色低碳生态产业为核心，已经
形成了生态与经济双赢发展的局面.另外，值得说明的是,2011—2018年，安康市生态环境要素聚集能力
一直位于陕西省的首要位置，且呈现出逐渐增强的趋势.
2.2聚集能力耦合协调分析
2.2.1 整体状况及空间格局分析
利用城市要素聚集能力，可以得到各城市9种要素聚集能力的耦合度和协调度(表2).从2011—
2018年耦合度和协调度的平均值可以发现，陕西、陕北、关中和陕南的耦合度分别为0.692 2,0.643 9、 0.770 8和0.593 3，均位于磨合阶段，而协调度分别为0.421 8,0.373 7,0.502 8和0.318 9，分别位于中度协
调、低度协调、中度协调和低度协调阶段，这说明关中地区要素聚集能力的耦合水平和协调水平平均值均
