⼀笔画问题（欧拉定理+图的连通性）
描述
zyc从⼩就⽐较喜欢玩⼀些⼩游戏，其中就包括画⼀笔画，他想请你帮他写⼀个程序，判断⼀个图是否能够⽤⼀笔画下来。
规定，所有的边都只能画⼀次，不能重复画。
输⼊
第⼀⾏只有⼀个正整数N(N<=10)表⽰测试数据的组数。每组测试数据的第⼀⾏有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表⽰这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）随后的Q⾏，每⾏有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表⽰编号为A和B的两点之间有连线。
输出
如果存在符合条件的连线，则输出"Yes"，如果不存在符合条件的连线，输出"No"。
样例输⼊
2
4 3
1 2
redwing1 3
1 4
4 5
1 2
2 3
1 3
1 4
3 4
样例输出
No
Yes
matroska分析
欧拉定理如果⼀个⽹络是连通的并且奇顶点的个数等于0或2，那么它可以⼀笔画出；否则它不可以⼀笔画出。
判断⼀笔画的⽅法：
①是连通的。⼀个图，如果图上任意⼆点总有线段连接着，就称为连通的。不是连通的就不能⼀笔画出。
②奇点个数是0或者是2。图上线段的端点可以分成⼆类，奇点和偶数。⼀个点，以它为端点的线段数是奇数就称为奇点，线段数是偶数就称为偶点。
⼀个图是否是⼀笔画就看奇点的个数，奇点个数是 0 或者 2，就是⼀笔画，否则就不是⼀笔画。
在线翻译公司所以这个问题完全可以转化策略为：
第⼀步：⾸先我们不管它三七⼆⼗⼏，先进⾏连通性的判断。
第⼆步：
（1）如果是连通的，我们来判断此图的度的奇点的个数是0或者是2 ，如果是，则说明这个是欧拉图，即可以⼀笔画出，反之则不能⼀笔画出
（2）如果是⾮连通的，这说明这个图很定不能⼀笔画出。
#include<bits/stdc++.h>
#define maxv 1001
using namespace std;
北京会计培训学校int p,q;
int vest[maxv];
int du[maxv];
void init(int n)
朝日日语
{
for(int i=0;i<=n;i++ )
vest[i]=i;
memt(du,0,sizeof(du));
}
int findx(int t)
{
if(vest[t]==t)return t;
return vest[t]=findx(vest[t]); }
void mergex(int a,int b)
{
int x=findx(a);
int y=findx(b);
if(x!=y)
vest[x]=y;
}
int main()
{培训舞蹈班
//freopen("2.txt","r",stdin); int t;
bitch啥意思
scanf("%d",&t);
while(t--)
acne
{
scanf("%d%d",&p,&q); init(q);
for(int i=0; i<q; i++)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b); du[a]++;
du[b]++;
mergex(a,b);
北京雅思培训
icbm}
int sum1=0;
for(int i=1;i<=p;i++)
{
if(vest[i]==i)
sum1++;
if(sum1>=2)break;
}
if(sum1>=2)
{
printf("No\n");
}
el
{
int sum2=0;
for(int i=1;i<=p;i++)
if(du[i]%2==1)
{
sum2++;
}
if(sum2==0||sum2==2) printf("Yes\n");
el printf("No\n");
}
}
return 0;
}
