Vol.37 No.3
100
舰船电子工程
Ship Electronic Engineering总第273期
2017年第3期Elman和B P网络应用于航空训练
弹药需求预测的对比研究$
孙云聪万华
(空军勤务学院徐州221000)
摘要航空训练弹药需求预测是各级指挥员制定训练计划，拟制训练方案和组织弹药供应的基本依据。论文讨论了 神经网络在航空训练弹药需求预测中的应用，首先分析了战时航空弹药需求预测的不确定性和航空训练弹药需求预测的 可行性，选取前馈神经网络中的B P网络和反馈神经网络中的Elman网络进行预测，详细说明了 B P和Elman神经网络的 构建方法，并对预测效果进行了比较分析。结果表明，Elma
n神经网络在收敛速度、联想记忆功能方面都要优于BP神经网 络，对于预测航空训练弹药需求量这种具有时序特性的变量具有更好的效果。
关键词B P网络；Elman网络；需求预测
中图分类号TP311 DOI：10. 3969/j. issa 1672-9730. 2017. 03. 025
Comparative Study on the Application of Elman and BP Neural Network in Aviation Training Ammunition Requirement Forecasting
SUN Yuncong WAN Hua
(Air Force Logistics College, Xuzhou 221000)
Abstract Aviation training ammunition requirement forecasting is the foundation of commanders at all levels to develop training plan, make training scheme and organize ammunition supply. This paper discuss the application of neural networks in aviation training ammunition requirement, first the uncertainty of wartime ammunition requirement and the feasibility of forecasting training ammunition requirement are analyzed, BP network in feedforward neural networks and Elman network in feedback neural networks are chon to forecast, the method of establishing network is elaborated, t
hen the outputs are analyzed and compared. The result shows that Elman network is superior to BP network in convergence and associational memory, thus Elman neural network is more suitable to predict the time-quence variables like aviation training ammunition requirement.
Key Words BP neural network, Elman neural network, requirement forecasting
policeman是什么意思Class Number TP311
woolen
i引言
航空弹药的需求预测对确保航弹药供应及平 时航空弹药的研制、生产和库存都有积极的指导意 义[1]。多年来，我军在弹药消耗和需求供应方面的 工作主要还是凭感觉、靠经验，保障效益低，结果不 7隹确，难以适应未来战争[2]。
人工神经网络理论是20世纪80年代在国际 上迅速发展起来的一个前沿研究领域，近年来更是 *掀起了 一股人工神经网络研究开发应用的热潮。其应用已渗透到各个领域并在需求预测上取得了 显著成果[3〜4]，这使得用神经网络预测航空弹药需 求成为可能。但是，并不是所有类别的航空弹药需 求都可以用神经网络进行预测。战争条件下，双方 的作战行动和可供攻击的目标更趋隐蔽与多变，作 战态势随时可能发生重大变化，物资消耗可能会陡 然增大，部队用户自身也无法把握自己的需求信 息，使得物资需求数量和种类本身也具有不确定
*收稿日期=2016年9月7日，修回日期：2016年10月11日
作者简介：孙云聪，男，硕士研究生，研究方向：军事运筹学。万华，男，博士，副教授，研究方向：武器系统与运用工程。
2017年第3期舰船电子工程101
性[5]。除此之外，由于作战方式和作战地点是在不 断变化的，导致后勤保障方式和保障的地点也都存 在着不确定性[6]。这些都是具有高突发性、高突变 性的因素，因此，运用神经网络这种需要历史数据 和固定输入参数的数学模型去预测战时航空弹药 需求是不合理的，即使能把给定数据拟合地很好，也无法长期地对战时航空弹药需求进行准确的预 测。而对于航空训练弹药，因为飞行训练任务时间 和内容的相对规律性[7]，没有战时突发性和突变性 因素的影响，使得运用神经网络对其进行需求预测 是可彳了的。
神经网络中比较常用的两个网络是前馈网络 中的B P网络和反馈网络中的E lm an网络。标准 的B P网络收敛速度慢，训练时间长，目标函数可 能存在局部最小值[8]。E lm an神经网络是一种从 输出到输入具有反馈连接的网络，其输出不仅作为 输出层的输入，而且还连接隐含层内的另外一些神 经元，并反馈至隐含层的输入[9]，所以E lm an神经 网络可以在时域和空域进行非线性函数逼近，逼近 能力优于一般的静态网络，收敛速度快，能较好地 克服B P网络的训练时间长及无法体现时序特性 等缺点[
1°]。
本文基于E lm an神经网络和B P神经网络分 别构建了预测模型来进行仿真实验，并对两个模型 的预测结果进行对比，通过对比进一步印证了 El
man神 经网络对于预 测具有 时序特 性的数 据有着 比B P网络更佳的效果，具有更强的联想记忆能力。弹药需求预测是一个复杂的问题。影响弹药 需求的因素有很多，而且很多因素难以定量地计 算。根据我军作战经验和弹药需求量数据，影响需 求的主要因素有：载机生存概率、毁伤程度、打击精 确度、破甲能力、作战类型样式、作战持续时间、参 战部队综合战斗力指数和敌军综合战斗力指数等[11]。其中载机生存概率、毁伤程度、打击精确 度、破甲能力是关键指标。文章选取这四个指标作 为仿真模型的输入变量。
2人工神经网络
人工神经网络是由大量功能和形式比较简单 的神经元互相连接而构成的复杂网络系统，网络可 以看作是从输入到输出的一个非线性映射。
2. 1 B P神经网络
B P神经网络是一种多层的前向型神经网络。在B P网络中信号是前向传播的，而误差是反向传 播的。
一个典型的具有一个隐含层的反向传播网络拓扑结构如图1所示。
图1 BP神经网络拓扑结构图
图1中，X、Y分别为网络输入输出向量，％为输入层和隐层的权值矩阵，W2为隐层和输出层 的权值矩阵，/U)为隐层激活函数，一般为sigmoid函数，输出层 的激活 函数为 purelin 线性函 数，隐层和输出层的输入、输出关系分别为
a1 =f(n1) =f(v u i x+b1)
a2 =Y=p u r e l i n(n2)= p u r e L i n(z v J a1 +^2)
式中，分别为隐层和输出层的输入向量;a1，a2分别为隐层和输出层的输出向量A1分别为 隐层和输出层的阈值向量。
B P神经网络采用梯度下降法求连接权值及阈 值的变化：
W(k+l)=W(k)-^^
b(k+l) =b(k) -
式中，私为误差函数，;/为学习效率，WU+1)，W a)分别为第々+i和第々步的权值矩阵，K^+i)，K々)分别为第々+1和第々步的阈值向量。学习过 程是一个反复迭代的过程，当误差达到预设误差精 度或最大训练次数时，训练终止，并存储权值和阈 值。
2. 2 E lm an神经网
络
102
孙云聪等:Elman 和BP 网络应用于航空训练弹药需求预测的对比研究
总第273期
二本师范大学排名________0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000| Stop Training] lOOOEpochs
图
3 BP 神经网络训练结果
3. 2 Elman 神经网络的构建
一般情况下，Elman 神经网络模型采用单隐含
m a x ri; — m in x ,；
l<i<n l<i<n
式中，、X g 分别为为归一*化之如和之后的样本 值。
parate
训练样本和检测样本的选取决定着所建立的 网络的性能，应尽量使训练样本的输入数据涵盖较 大的范围从而提高网络的学习能力，同时确定中间
层神经元的个数和学习效率。文中选取15组数 据，选用其中1〜11号数据作为训练样本，12〜15 号数据作为检测样本。表格中数据已进行归一化 处理。
网络的构建是使用神经网络的关键。首先必
须确定网络的输入与输出样本。试验选取载机生 存概率、毁伤程度、打击精确度和破甲能力四个因 素作为变化参量。因此将其作为网络的输入，弹药 需求量作为网络的输出。
为使样本更适合神经网络的学习，避免因为 输入输出数据数量级差别较大而造成网络预测 误差较大，采用最大最小法对数据进行归一化处 理：
Elman 神经网络是一种典型的动态回归神经 网络，一般分为四层：输入层、隐层、承接层和输出 层(见图2)。隐层的输出通过承接层的延迟与存 储，自联到隐层的输入，这种自联方式使其对历史 数据具有敏感性，内部反馈网络的加入增加了网络 本身处理动态信息的能力，从而达到动态建模的目 的。
Elman 神经网络的非线性状态空间表达式为保压阀
y (k ) =g (v u 3x (k ))
x (k ) =f (z v 1x c (k ) -\~z v 2u (k
一
1))
x c (k ) =x (k ——1)
式中4为神经网络训练的次数，:y 为〃维输入向 量，Z 为隐层神经元输出向量，w 为输入向量^为 反馈状态向量，w 3、％2、％1分别表示隐层到输出 层、输入层到隐层、承接层到隐层的连接权值矩阵， g 为输出神经元的传递函数，是中间层输出的线性
组合，/为隐层神经元的传递函数。Elman 神经网 络采用B P 算法进行权值修正，学习指标函数采用 误差平方和函数：
E (k )= 2
其中M (幻为期望输出值。
2016年11月5日3
网络的构建
zmk表1航空弹药需求数据表
序号
生存概率
毁伤程度
射击精度
破甲能力
航空弹药 实际需求量
1
0. 700. 850. 200. 400. 74120. 750. 900. 100. 350. 86430. 800. 700. 150. 500. 65340. 650. 750. 120. 460. 87050. 570. 800. 300. 300. 69760. 85 1. 000. 230. 350. 83270. 900. 950. 180. 550. 72180. 680. 900. 200. 370. 81190. 750. 700. 150. 450. 631100. 650. 800. 250. 280. 730110. 850. 650. 300. 350. 544120.870. 600. 300. 350. 482130. 690. 750. 120. 390. 883140. 740. 950. 110. 250. 92115
0. 79
0. 65
0. 26
0. 50
0. 586
3. 1 B P 神经网络的构建英国纽卡斯尔大学
一
个具有3层结构的B P 神经网络能够拟合任
意非线性函数，且增加层数并不一定增加网络的精 度，故文中选取3层B P 神经网络。隐含层神经元 个数的确定比较困难，到目前为止，尚无理论上的 定论。常用的方法是试错法，即先用样本数据对建 立好的B P 网络进行训练，再采用检验样本对训练 好的神经网络的泛化能力进行检验以确定隐层神 经元数目。通常情况下，随着隐层神经元个数的增 加，收敛速度会加快，但也会导致网络拓扑结构复 杂，影响网络的泛化能力，而泛化能力是决定网络 推广性能的重要因素。
通过对隐层神经元个数的检验，发现当其隐层 神经元个数为3时，能较好地拟合原数据，并有良 好的泛化能力，训练结果如图3所示。
, Performance is 0.00165539,Goal is 0
0_o
-s -u m l E J X
层的网络结构，当输入因子较多时，为了提高收敛 速度，采用多隐含层的结构。但隐含层数不能过 多，过多会使网络规模变大，增加网络的复杂性，同 样有可能出现“过拟合”现象，使得网络的预测能力 降低，还会使网络的训练时间过长。
通过试错法，得到Elm an 的最佳隐层数为4 层。训练结果如图4所示。
t
P e r f o r m a n c e is 2.83168e -006,G o a l is 0
__________0
100
200 300 400 500 600 700 800 900 1000
| Sto p T rain in g ] lOOOEpochs
图4 Elman 神经网络训练结果
4
预测结果对比分析
establishes
由图3和图4来看，在同等精度的情况下（如
10—2、10—3 )，Elman 神经网络明显比B P 神经网络 训练的次数要少，收敛的速度也比B P 网络快，而 且在同样训练次数的情况下，Elman 神经网络可以 达到更高的精度。
使用已训练的Elm an 神经网络和B P 神经网 络模型对仿真样本进行预测，为方便比较，制成如 下表格与折线图，见表2和图5。从表格中可以看 出，运用Elm an 神经网络进行预测的相对误差大 部分集中在3%以下，平均相对误差约为2%；运用 BP 神经网络进行预测的相对误差集中在3%到 6%，平均相对误差约为3. 8%。从折线图中可以 更直观地观察到这一点。
图
5 B P 与Elman 预测误差曲线
表
2
两种模型的预测结果比较
航空训练 BP 神经网络 Elman 神经网络
序号弹药实际预测值相对误差预测值相对误差
需求量_________!%____________/%
I
0. 7410. 7638 3. I 0. 7528I. 620. 8640. 8612 0. 30. 86270. 230. 6530.6675 2.20. 62694.040. 8700.9220 6.00. 87040. I 50. 6970. 6561 5. 80. 7059I. 260. 8320. 8183 I. 60. 81252. 370. 7210. 7440 3. 20. 74242. 980. 8ll 0. 8431 4. 00. 80680. 590. 6310. 6971 10. 50. 65H 3.2100. 7300.7397 I. 30. 72340. 9II 0. 5440. 5666 4. I 0. 54400.0120. 4820.4973 3.20. 51696.8130. 8830.9037 2.30. 88240. I 140. 9210.8762 4.80. 92140. I 150. 5860. 6H2 4.30. 54487.0
5
结语
B P 网络和Elman 网络均能够以任意精度逼
近任何一个非线性映射，运用这两种网络对航空训 练弹药需求进行预测，都可以比较准确地反映需求 情况。对非线性时变系统，在逼近能力上来讲，两
者经过各自训练步数(Elman 要比B P 网络的步数 要少)达到最优时，预测误差实际应该相差不大，动 态跟fe 预测能力基本一*样强。但Elman 网络具有 较好的联想记忆功能，并且稳定性较好，对于时间 序列预测问题相对于B P 网络要好一些，而B P 网 络要体现时序性需要外加时延单元。在时延(大滞
后)系统中，内时延Elman 网络相对于添加了外时 延单元的B P 网络其优势在于结构较为简单(不用 外加时延单元），而且训练时间较短。
在实际飞行训练中，航空训练弹药需求具有一 定的时序特性，当前训练弹药需求量同历史需求量 应有一定的关联，如下一阶段的训练任务要根据上 一阶段的训练效果进行制定，下一阶段的需求量会 受历史需求量的影响。这也印证了 Elman 网络具 有比B P 网络更优的联想记忆能力。
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(下转第139页）
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C
11 11 11 11 11
1
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X
白雪公主搞笑剧本果能满足水声信号实时准确采集的要求，具有较好 的应用效能。
图10水声信号采集输出结果
5结语
本文研究了水声信号采集系统的优化设计方 法，提出一种基于FPG A嵌入式设计的水声信号 采集系统设计方案，首先进行系统的总体设计构架 和功能模块分析，在硬件模块化设计中，重点对 A D模块、复位电路、滤波电路、接收机电路等进行 了详细描述，数据采集与处理采用FPG A作为逻 辑处理芯片，进行嵌入式设计，在DSP模块进行水 声信号采集和实时处理。研究结果表明，本文设计 的系统进行水声信号采集的抗干扰性较好，漂移失 真较小，设计结果能满足水声信号实时准确采集的 要求，具有较高的应用价值。
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