<数据库原理一>参考习题解答 董健全
2.4试述ER模型、层次模型、网状模型、关系模型和面向对象模型的主要特点。
答：ER模型能直接表示实体类型及实体间联系,与计算机系统无关,充分反映用户的需求,用户容易理解。
层次模型的数据结构为树结构，记录之间联系通过指针实现，查询较快，但DML属于过程化的，操作复杂。
网状模型的数据结构为有向图，记录之间联系通过指针实现，查询较快，并且容易实现M:N联系，但DML属于过程化的语言，编程较复杂。
关系模型的数据结构为二维表格，容易为初学者理解。记录之间联系通过关键码实现。DML属于非过程化语言，编程较简单。
面向对象模型能完整描述现实世界的数据结构，具有丰富的表达能力，能表达嵌套、递归的数据结构。但涉及的知识面较广，用户较难理解，这种模型尚未普及。
考研报名现场确认2.5数据之间联系在各种结构数据模型中是怎么实现的？
答：在层次、网状模型中，数据之间的联系通过指针实现的； 在关系模型中，数据之间联系通过外键和主键间联系实现的；
在面向对象模型中，数据之间嵌套、递归联系通过对象标识符（OID）实现的。
2. 8 什么是数据独立性？其目的是什么？
答：数据独立性是指应用程序与DB的数据结构之间相互独立。其目的是在DB的物理或逻辑数据结构改变时，尽量不影响应用程序。
2.9 数据独立性与数据联系这两个概念有什么区别？
答：数据独立性是指应用程序和DB的数据之间相互独立，不受影响，对系统的要求是“数据独立性要高”，而数据联系是指记录之间的联系，对系统的要求是“数据联系密切”。
3.2 为什么关系中的元组没有先后顺序？
答：由于关系定义为元组的集合，而集合中的元素是没有顺序的，因此关系中的元组也就没有先后的顺序（对用户而言）。这样既能减少逻辑排序，又便于在关系数据库中引进集合论的理论。
3.3为什么关系中不允许有重复元组？
答：每个关系模式都有一个主键，在关系中主键值是不允许重复的。如果关系中有重复元组，那么其主键值肯定相等，起不了惟一标识作用，因此关系中不允许有重复元组。
3.4关系与普通表格、文件有什么区别？
loading是什么意思答：与表格、文件相比，关系有下列4个不同点：属性值不可分解、没有重复的元组、没有行序、使用时有列序。
3.5 笛卡儿积、等值联结、自然联结三者有什么区别？
答：笛卡儿积是关系代数中的一个基本操作，而等值联结和自然联结是关系代数中的组合操作。等值联结是在笛卡儿积的基础上选择满足两个关系中给定属性值相等的元组的集合。
自然联接是在两个关系的相同属性组上的等值连接。并且自然联接要在结果中把重复的属性去掉,而等值连接则不必。
3.6 设有关系R和S：
R： S:
计算R∪S，R-S，R∩S，R×S，π3,2（S）,σB<’5’(R),R 2<2 S,R ⋈ S。
答：R∪S的结果是： R-S的结果是： R∩S的结果是：
A | B | C | | A | B | C | | A | B | C |
3 | 6 | 7 | | 3 | 6 | 7 | | 7 | 2 | 3 |
2 | 5 | 7 | | 2 | 5 | 7 | | π3,2 | （S | tasks） |
7 | 2 | 3 | | 4 | 4 | 3 | | C | D | |
4 | 4 | 3 | | | | | | 5 | 4 | |
3 | 4 | 5 | | | | | | 3 | 2 | |
| | | | | | | | | | |
R×S的结果是：
A | B | C | Dkoo | E | F |
3 | 6 | 7 | 3 | 4 | 5 |
3 | 6 | 7 | 7 | 2南昌西点培训班有哪些 | 3 |
2 | 5 | 7 | 3 | 4 | 5 |
2 | 5 | 7 | 7 | 2 | 3 |
7 | 2 | 3 | parkavenue3 | 4 | 5 |
7 | 2 | 3 | 7 | 2 | 3 |
4 | 4 | 3 | 3 | 4mustbe | 5 |
4 | 4 | 3 | 7 | 2 | 3 |
| | | | | |
σB<’5’(R) 的结果： R 2<2 S的结果： R ⋈ S的结果：
A | B | C | | A | B | C | D | E | F | | A | excessive packagingB | C |
7 | 2 | 3 | | 7 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | | 7 | 2 | 3 |
4 | 4 | 3 | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | stripping | |
3.7 如果R是二元关系，那么下列元组表达式的结果是什么？
{t|( u)(R(t) ∧R(u) ∧(t[1] ≠u[1]∨t[2] ≠u[2]))}
答：当R的元组数≥2时，R中每个元组都存在与之不相同的元组，因此表达式的结果为关系R；
当R的元组数为0或1时，表达式的结果为空关系。
3.8 假设R和S分别是三元和二元关系，试把表达式π1,5(σ2=4∨3=4(R×S))转换成等价的:
汉语查询句子; 元组表达式; 域表达式。
解：汉语查询句子:在关系R和S的笛卡尔积中，选取第2个属性值与第4个属性值相等，或者第3个属性值与第4个属性值相等的那些元组，再取第1列和第5列组成新的关系。
等价的元组表达式是：
{t|( u)( v)(R(u)∧S(v)∧t[1]=u[1]∧t[2]=u[2]∧t[3]=u[3]∧t[4]=v[1]∧ t[5]=v[2])}
与σ2=4 ∨ 3=4（R×S）等价的元组表达式是：
{t|( u)( v)(R(u)∧S(v)∧t[1]=u[1]∧t[2]=u[2]∧t[3]=u[3]∧t[4]=v[1]∧t[5]=v[2]∧(t[2]=t[4]∨ t[3]=t[4]))}
与π1，5（σ2=4 ∨ 3=4（R×S））等价的元组表达式是：
{w|( t)( u)( v)(R(u)∧S(v)∧t[1]=u[1]∧t[2]=u[2]∧t[3]=u[3]∧t[4]=v[1]∧t[5]=v[2]∧(t[2]=t[4]∨t[3]=t[4])∧w[1]=t[1]∧w[2]=t[5])}
再对上述元组表达式化简（消去t）可得：
{w|( u)( v)(R(u)∧S(v)∧(u[2]=v[1]∨u[3]=v[1])∧w[1]=u[1]∧w[2]=v[2])}
在熟练后，可以直接写出上式。
再转换成域表达式：
{w1w2|( u1)( u2)( u3)( v1)( v2)(R(u1u2u3)∧S(v1v2)∧(u2=v1∨u3=v1)∧w1=u1∧w2=v2)}
再化简（消去u1，v2）可得：
{w1w2|( u2)( u3)( v1)(R(w1u2u3)∧S(v1w2金延宇)∧(u2=v1∨u3=v1))}
3.9 假设R和S都是二元关系，试把元组表达式{t|R(t)∧( u)(S(u)∧u[1]≠t[2])}转换成等价的：
汉语查询句子; 域表达式; 关系代数表达式。
答：①在关系R中选取第2列的值与关系S中某个元组的第1列值不相等的那些元组，组成新的关系。
②域表达式为：{t1t2|R(t1t2)∧( u1)( u2)(S(u1u2)∧u1≠t2)}
③关系代数表达式为：
π1，2（σ2≠3（R×S））或π1，2（R 2≠3 S）
3.10 试把域表达式{ab|R(ab)∧R(ba)}转换成等价的：⑴汉语查询句子；⑵关系代数表达式；⑶元组表达式。
解：⑴ 在关系R中选取属性值交换后仍是R中元组的那些元组，组成新的关系。
⑵ 关系代数表达式为：π1，2（σ1=4 ∧ 2=3（R×R））
也可写成：R∩π2，1（R）
⑶ 元组表达式为：{t|( u)( v)(R(u)∧R(v)∧u[1]=v[2]∧u[2]=v[1]∧t[1]=u[1]∧t[2]=u[2])}
或：{ t | ( v) (R(t) ∧ R(v) ∧ t[1]=v[2] ∧ t[2]=v[1])}
3.12设有三个关系
S (SNO,SNAME, AGE, SEX,SDEPT)
SC (SNO, CNO,GRADE)
C (CNO,CNAME,CDEPT,TEACHER)
试用关系代数表达式表示下列查询语句：
（1）检索LIU老师所授课程的课程号、课程名。
答:πCNO,CNAME(σTEACHER=’LIU’(C))
（2）检索年龄大于23岁的男学生的学号与姓名。
答:πSNO,SNAME(σAGE>'23' ∧SEX='男' (S))
(3)检索学号为S3学生所学课程的课程名与任课教师名。
答：πCNAME,TEACHERs(σSNO='S3' (SC ⋈ C))
（4）检索至少选修LIU老师所授课程中一门课的女学生姓名。
答:πSNAME(σSEX='女' ∧TEACHER='LIU' (S ⋈ SC ⋈ C))
（5）检索WANG同学不学的课程的课程号。
答:πCNO(C)-πCNO(σSNAME='WANG' (S ⋈ SC))
(6）检索至少选修两门课程的学生学号。
答：π1(σ2≠5∧1=4(SC×SC))
(7)检索全部学生都选修的课程的课程号与课程名。
答：πCNO，CNAME(C⋈πSNO,CNO(SC)÷πSNO(S)）
(8)检索选修课程包含LIU老师所授课程的学生学号。
答: πSNO,CNO(SC)÷πCNO (σTEACHER='LIU' (C))
3.13 试用元组表达式表示3.12题中各个查询语句。
解：
⑴ { t | ( u) (C(u) ∧ u[3]='LIU' ∧ t[1]=u[1] ∧ t[2]=u[2])}
⑵ { t | ( u) (S(u) ∧ u[3]＞'23' ∧ u[4]= '男'∧ t[1]=u[1] ∧ t[2]=u[2])}
⑶ { t | ( u) ( v) (SC(u) ∧ C(v) ∧ u[1]='S3' ∧ u[2]=v[1] ∧ t[1]=v[2] ∧t[2]=v[3])}
（此处自然联接条件u[2]=v[1]不要遗漏）
⑷ { t | ( u) ( v) ( w) (S(u) ∧ SC(v) ∧ C(w) ∧ w[3]='LIU' ∧ u[4]='F' ∧u[1]=v[1] ∧ v[2]=w[1] ∧ t[1]=u[2])}
（此处自然联接条件u[1]=v[1]和v[2]=w[1]不要遗漏）
⑸ { t | ( u) ( v) ( w) (C(u) ∧ S(v) ∧ SC(w) ∧ v[2]='WANG' ∧(w[1]=v[1] => w[2]≠u[1]) ∧ t[1]=u[1])}
其意思是：在关系C中存在一门课程，在关系S中存在一个WANG同学，在关系SC中要求不存在WANG同学学这门课程的元组。也就是要求在关系SC中，WANG同学的课程都不是这门课程（因此在元组表达式中要求全称量词 ）。
