GAMS系列分享6-电⼒系统最优潮流-3节点最优潮流 本节主要探讨 3节点电⼒系统
基于直流潮流的
电⼒系统最优潮流计算。
⽬录
1，物理模型
once in the long ago>reicat2，数学模型
式1，为优化⽬标
式2，线路直流潮流计算
式3，是各节点功率平衡
式4，线路潮流约束
式5，发电机出⼒约束3，程序
* DC-OPF three-bus network
*集合定义
Sets bus /1*3/,slack(bus) /3/,gen /g1*g2/;
scalars sba /100/;
alias (bus,node);
*参数设置
Table Gendata(gen,*)
b Pmin Pmax
g1 10 0 65
g2 11 0 100;
t GBconect(bus,gen)
/1 . g1
3 . g2 /;
Table busData(bus,*)
pd
2 100 ;
t conex
/1 . 2
2 . 3
1 . 3/;
conex(bus,node)$(conex(node,bus))=1;
Table branch(bus,node,*)
x limit
1 .
2 0.2 50
2 .
3 0.25 100
1 . 3 0.4 100 ;
branch(bus,node,'x')$(branch(bus,node,'x')=0)=branch(node,bus,'x');
branch(bus,node,'limit')$(branch(bus,node,'limit')=0)=branch(node,bus,'limit');
branch(bus,node,'bij')$conex(bus,node) = 1/branch(bus,node,'x');
*定义变量
Variables Pij(bus,node),pg(gen),delta(bus),of;
*⽅程
Equations const1,const2,const3;
const1(bus,node)$conex(bus,node)..pij(bus,node)=e=branch(bus,node,'bij')*(delta(bus)-delta(node)); const2(bus)..+sum(gen$gbconect(bus,gen),pg(gen))-busdata(bus,'pd')/sba
=e=sum(node$conex(node,bus),pij(bus,node));
const3..OF=g=sum(gen,pg(gen)*gendata(gen,'b')*sba);
*模型建⽴，赋初值，模型求解
model loadflow /all/;
pg.lo(gen)=gendata(gen,'Pmin')/sba;
pg.up(gen)=gendata(gen,'pmax')/sba;
delta.up(bus)=pi;
delta.lo(bus)=-pi;
delta.fx(slack) =0;广州成人高考学校
pij.up(bus,node)$conex(bus,node)=branch(bus,node,'limit')/sba;
pij.lo(bus,node)$conex(bus,node)=-branch(bus,node,'limit')/sba;
solve loadflow min of us lp;
*求解结果展⽰
vehicle读音parameter report(bus,*),congestioncost;
report(bus,'gen(MW)') = sum(gen$gbconect(bus,gen),pg.l(gen))*sba;
report(bus,'angle') = delta.l(bus);
report(bus,'LMP($/MW)') = const2.m(bus)/sba;
筢子congestioncost = sum((bus,node),pij.l(bus,node)*(-const2.m(bus)+const2.m(node)))/2;
display report,pij.l,congestioncost;
4，求解结果
5，重要知识点讲解
这个模型已经初步成型，为什么这么说，
因为各节点功率平衡上，⽤到了
⼀定⾃⼰动⼿敲⼀敲
⼀定⾃⼰动⼿敲⼀敲
后期会做⼀个总结，整理出⼀个电⼒系统最优潮流的框架出来，不管多么的系统都可以套⽤的模板，哈哈哈。
5.1.集合的⼦集
slack(bus)
5.2 集合的多重命名
alias (bus,node)
为什么给母线bus集合多重命名，就是因为要对母线进⾏多重索引。初学者可能不太明⽩，其实索引是个⾮常重要的概念
理解下⾯这个约束，可能会对你多重命名有个更清楚的认识：
ill是什么意思const1(bus,node)$conex(bus,node)..pij(bus,node)=e=branch(bus,node,'bij')*(delta(bus)-delta(node));
该⽅程的含义是：对所有的线路进⾏直流潮流计算。
下⾯附上gams⽤户⼿册对集合多重命名的⽚段加强理解。
5.3 多维集合
conex （bus,node） 母线和母线的关系
GBconect(bus,gen) 发电机集合和母线集合的关系
silent night歌词
前期分享过为什么建⽴多维集合，多维集合的⽬的就是建⽴集合之间的关系。
本程序中，建⽴的conex就是母线集合和母线集合的关系，母线和母线之间的联系不就是线路吗？发电机和母线的关系不就是
5.4 关键点：***（对其理解极其重要）
conex(bus,node)$(conex(node,bus))=1;
branch(bus,node,'x')$(branch(bus,node,'x')=0)=branch(node,bus,'x');
branch(bus,node,'limit')$(branch(bus,node,'limit')=0)=branch(node,bus,'limit');
branch(bus,node,'bij')$conex(bus,node) = 1/branch(bus,node,'x');
举例说明，该段程序的重要性。⼿动输⼊的为：
Table branch(bus,node,*)
x limit
1 .
2 0.2 50
2 .
3 0.25 100
1 . 3 0.4 100 ;
branch(1,2,x)=0.2；但是却没有定义branch(2,1,x)=0.2; 在后边应⽤branch（2,1，x）的时候就会认为
branch（2,1，x）=0。
后边的⽅程：const1(bus,node)$conex(bus,node)..pij(bus,node)=e=branch(bus,node,'bij')*(delta(bus)-delta(node)); GAMS在解析的时候会会有：Pij(2,1)=branch(2,1,'bij')*(delta（2）-delta(1));
branch(2,1,'bij')=1/branch(2,1,'x')；分母为零，因此会出现错误。
意识到这个重要性了吗哈哈哈哈
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6,⼀定要背下来的步骤：（⼏乎所有的程序都是这样）
理解程序的重点来了。
对所有的程序进⾏这样的拆解，有助于⾃⼰快速掌握编程。
1，定义集合
电⼒系统常见的单维集合：bus,gen，slack(bus)。
多维集合：conex(bus,node) ,GBconect(bus,gen) ;
集合的多重命名: alias(bus,node)。kowtow
2，写参数
发电机参数 ：Gendata(gen,*)
负荷⼤⼩参数 ：busData(bus,*)
线路参数 ： branch(bus,node,*) 这个地⽅注意***，详见5.4
bye for now3，设变量
发电机出⼒⼤⼩ pg(gen)
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线路上的潮流⼤⼩ Pij(bus,node)
各母线的相⾓ delta(bus)
