实验四 连续时间傅立叶变换
连续时间傅立叶变换（CTFT）
（4.1）
（4.2）
将连续时间傅立叶级数（CTFS）推广到既能对周期连续时间信号，又能对非周期连续时间信号进行频域分析。另外，许多LTI系统的特性行为要比时域容易理解。为了更有效地应用频域方法，重要的是要将信号的时域特性是如何与它的频域特性联系起来的建立直观的认识。本练习就是要对一般的信号帮助建立这一直观性，尤其是在LTI系统的单位冲激响应和频率响应之间建立这一直观性。
§4.1连续时间傅立叶变换的数字近似
queer目的
将连续时间傅立叶变换进行数字近似，用函数ffthello attle（快速傅立叶算法）高效地计算这个近似值。
相关知识
很多信号都能用（4.1）式连续时间傅立叶变换（CTFT）来表示。利用MATLAB可以计算（CTFT）积分的数值近似。利用在密集的等间隔t的样本上的求和来近似这个积分，就可以用函数fft高效地计算这个近似值。所用的近似式是根据积分的定义得到的，即
（exact4 .3）
对于一般信号，在足够小的τ下，上式右边的和式是对于CTFT积分的一个好的近似。若信号对于和为零，那么这个近似式就能写成
（4.4）
式中，N为一整数。可以利用函数ffti will always love you翻译对一组离散的频率计算上式中的和式。如果N个样本是存在向量x内的话，那么调用函数X=tau*fft(x)就可以计算出 （4.5）
式中
以及tyrannyN假设为偶数。为了计算高效，fft在负的频率样本之前先产生正频率样本。为了将频率样本置于上升的顺序，能用函数fftshift。为了将存入X中的的样本排列成使就是对于，在贾斯丁比伯的歌上求得的CTFT,可用
X=fftshift(tau*fft(x))。
本练习要用函数fft和截断的近似的CTFT。将会看到，对于足够小的，对能计算出一个准确的数字近似。
基本题
1． 求CTFT的解析表达式。可将看作，。
g=exp(-2*t)*sym('Heaviside(t)');
x=g+subs(g,'t','-t');
F=fourier(x)
【结果】
F =4/(4+w^2)西雅图不眠夜
2． 创建一个向量，它包含了在区间t=[0:tau:T-tau] 上（其中和），信号的样本。
tau=0.01;
T=10;
N=T/tau;
t=0:tau:T-tau;
y=exp(-2*abs(t-5));
双刃剑英文3． 键入y=fftshift(tau*fft(y))计算样本。因为对于基本上为零，就能近似用个样本分析中计算出信号的CTFT。
tau=0.01;
T=10;
N=T/tau;
t=0:tau:T-tau;
y=exp(-2*abs(t-5));
yjw=fft(y,N);
Y=fftshift(tau* fft(y,N))
megging
4．构造一个频率样本向量w，它按照
>> w=-(pi/tau)+(0:N-1)*(2*pi/(N*tau));
与存在向量Y中的值相对应。
tau=0.01;
T=10;
N=T/tau;
fuck your mothert=0:tau:T-tau;
y=exp(-2*abs(t-5));
yjw=fft(y,N);
Y=fftshift(tau*fft(y,N));
w=-(pi/Ts)+(0:N-1)*(2*pi/(N*Ts));
5．因为是通过时移与相联系的，所以CTFT就以线性相移项与相联系。利用频率向量w直接由Y计算的样本，并将结果存入x中。
tau=0.01;
T=10;
N=T/tau;
t=0:tau:T-tau;
y=exp(-2*abs(t-5));
yjw=fft(y,N);
Y=fftshift(tau*fft(y,N));
w=-(pi/Ts)+(0:N-1)*(2*pi/(N*Ts));
