R语⾔⾮参数检验（⼆）
⽬录
1.检验假设的基本思想与步骤
1.检验思想
（1）.在我们所接触的参数检验、⾮参数检验中，绝⼤多数使⽤的反证法思想。即当我们要检验⼀个假设是不是成⽴时，我们所采⽤的就是先假定这个假设成⽴，在此基础上来看当这个结果正确是，会有什么结果。假如由此得出⼀个不合理的假设，那就证明该假设不正确，假设不成⽴。那么我们就会拒绝这个假设；反之，则接受。
2.检验步骤
（1）提出假设：单边假设、双边假设；
（2）选定显著性⽔平，⼀般取；
（3）构造检验统计量；
（4）给出拒绝域与结论。
2.检验假设的两类错误
厉兵秣马的意思1.第⼀类错误
原假设为真，但是拒绝原假设，犯第⼀类错误的概率为：
α = P{拒绝H0 | H0为真}
2.第⼆类错误
原假设为假，但是接受原假设，反第⼆类错误的概率为：
β = P{接受H0 | H0为假}.
⼀般来说，在已经给定了也根本容量的情况下，减少犯第⼀类错误的概率势必会增加犯第⼆类错误的概率，反之也⼀样；但是增⼤样本容量可以减少反第⼀类和第⼆类的概率。
费城实验再生3.正态总体均值的参数检验
1.单个总体
例题1、某种电器的寿命X（单位：H）服从正态分布N（，），，均未知，现在随机抽取16只电器，测得寿命如下：
159280101212224379179264
222362168250149260485170
问是否有理由认为电器的平均寿命⼤于225⼩时？
检验假设：H0 : µ ≤ µ0 = 225, H1 : µ>µ0 = 225.
R语⾔中，函数t.test()提供了T检验和去加估计的功能，函数的使⽤格式如下：
全职英语翻译
alternative = c("two.sided", "less", "greater"),
mu = 0, paired = FALSE, var.equal = FALSE,
conf.level = 0.95, ...)
参数解释：
（1）x,y表⽰变量参数，提供x只做单个总体均值检验，提供x，y做两总体均值检验；
（2）alternative 表⽰备择假设，括号内分别表⽰双边检验，左侧检验，右侧检验；
（3）mu表⽰原假设，conf.leve表⽰置信⽔平，默认取0.95。
R语⾔代码实现：
在职研究生有学位证吗
求解结果：
从图中我们可以知道，置信下限为198.2321<225，P值为0.257>0.05，则不能拒绝原假设，接受原假设H0，认为平均寿命不⼤于225⼩时。
2.两个总体
例2. 在平炉上进⾏⼀项实验，⽤来研究改变操作⽅法的建议是否会增加钢的得率，实验环境除了操作⽅法不⼀样外，其余都⼀样。新旧交替，各10次。
标
准
78.172.476.274.377.478.476.075.576.777.3
⽅
法
新
六年级英语教学计划
⽅
79.181.077.379.180.079.179.177.380.282.1
法
设两个样本相互独⽴，都服从正态分布 （1，），1， 2,, 均未知，问新⽅法得操作能否提⾼得率？
检验假设：H0 : µ1 ≥ µ2, H1 : µ1 < µ2
R语⾔中，函数 t.test() 也可以做双样本检验 其使⽤格式为：
alternative = c("two.sided", "less", "greater"),
mu = 0, paired = FALSE, var.equal = FALSE,
conf.level = 0.95, ...)
R语⾔实现代码：
X<-c(78.1,72.4,76.2,74.3,77.4,78.4,76.0,75.5,76.7,77.3)
Y<-c(79.1,81.0,77.3,79.1,80.0,79.1,79.1,77.3,80.2,82.1)
运⾏结果：
从图中可知，P值为0.0002176<0.05，且 1=76.23<2=79.43，故拒绝原假设，认为 1均值⼩于 2均值，即新⽅法操作能够提⾼得率。
3.成对数据的t检验
成对数据即数据为成对出现的，即（,），令=-，对Z做单样本的均值检验。
R语⾔实现代码：
X<-c(78.1,72.4,76.2,74.3,77.4,78.4,76.0,75.5,76.7,77.3)
Y<-c(79.1,81.0,77.3,79.1,80.0,79.1,79.1,77.3,80.2,82.1)
运⾏结果：
从图中来看，P值为0.00115<0.05, 故拒绝原假设，认为 1均值⼩于 2均值，即新⽅法操作能够提⾼得率。
4.⾮参数检验
1. McNemar 检验
例题 某胸科医院同时⽤甲⼄两种⽅法测定202份标本中的抗酸杆菌，结果如下，问甲⼄两法的检出率有⽆差别？
甲⼄两法检验某标本中的抗酸杆菌结果
对于McNemar 检验，可使⽤st()函数来检验。
检验假设：
H0：甲⼄两种检测⽅法的检出率没有差异
R语⾔代码：
想象力英文
X<-c(49, 21, 25, 107)
dim(X)<-c(2,2)
运⾏结果：
从图中可知，P值为0.5553>0.05，故接受原假设，即不能认为甲⼄两种检测⽅法的检出率有差异。
2.符号检验
例题 联合国⼈员在世界上66个⼤城市的⽣活花费指数(以纽约1996年12⽉为100)，按照从⼩到⼤的次序排列如下，其中北京的指数为99。假设这个样本是从世界⼤城市中随机抽样得到的。⽤符号检验分析，北京是在中位数之上，还是中位数之下。
6675788081818283838383
8485858686868687878888
8888888989898990909191
91919293939696969799100
101102103103104104104105106109109
110110110111113115116117118155192
检验假设：H0：M99，H1：M<90
R语⾔代码：
X <- c(66,75, 78 ,80 ,81 ,81 ,82, 83, 83, 83, 83,
84 , 85, 85, 86, 86, 86, 86, 87 ,87, 88, 88,
英语情侣名88, 88, 88, 89 ,89, 89, 89, 90 ,90 ,91 ,91,
91 ,91, 92, 93, 93, 96, 96, 96, 97, 99, 100,
101, 102, 103, 103 ,104, 104, 104 ,105, 106, 109, 109,
110 ,110, 110, 111, 113, 115, 116, 117 ,118, 155 ,192)
运⾏结果：
从图中可见，P值为0.009329<0.05，故拒绝原假设，认为北京的⽔平在中位数之上,⾼于世界中等⽔平。
3.成对数据符号检验
例题 ⽤两种不同的饲料养猪，增重结果如下：
编
1234567891011121314
号
X2530282327353028322930303116
Y1932211925313126302528312525
请分析两种饲料对体重增加有⽆显著性差异。
检验假设：H0：两种饲料没有显著性差异
成对符号的检验可以⽤st()函数来实现检验。
R语⾔代码：
x<-c(25,30,28,23,27,35,30,28,32,29,30,30,31,16)张靓颖美国脱口秀
y<-c(19,32,21,19,25,31,31,26,30,25,28,31,25,25)
subject什么意思st(sum(x<y), length(x))
解释：sum(x,y)表⽰样本X<Y样本的个数。
运⾏结果：
从图可知，95%⽔平的置信区间下，包含了0.5，并且P值为0.1796>0.05，故接受原假设，认为两种饲料养猪没有显著性差异。
第⼆类型 没有具体数字。
检验假设：
H0：顾客喜欢咖啡等于喜欢喝奶茶；H1：顾客喜欢咖啡超过奶茶
R语⾔代码：
despite
运⾏结果：
从图种可知，P值为0.073<0.10，故接受原假设，认为喜欢咖啡的⼈超过喜欢喝奶茶的⼈；但是在95%⽔平下，认为两个⼈数⼀样多。
4.wilcoxon符号秩检验
