计算机图形学——多边形的扫描转换（基本光栅图形算法）
⼀、多边形扫描转换
在光栅图形中，区域是由【相连的】像素组成的集合，这些像素具有【相同的】属性值或者它们位于某边界线的内部
1、光栅图形的⼀个基本问题是把多边形的顶点表⽰转换为点阵表⽰。这种转换成为多边形的扫描转换。
2、多边形的扫描转换与区域填充问题是怎样在离散的像素集上表⽰⼀个连续的⼆维图形。
3、多边形有两种重要的表⽰⽅法：
（1）顶点表⽰：⽤多边形的定点序列来表⽰多边形
优点：直观、⼏何意义强、占内存少、易于进⾏⼏何变换
缺点：没有明确指出那些象素在多边形内，故不能直接⽤于上⾊
（2）点阵表⽰：是⽤位于多边形内的象素集合来刻画多边形
缺点：丢失了许多⼏何信息（eg：边界、顶点等）
但是【点阵表⽰是光栅显⽰系统显⽰时所需的表现形式。】
多边形的扫描转换就是把多边形的顶点表⽰转换为点阵表⽰，即从多边形的给定边界出发，求出位于其内部的各个像素，并将帧缓冲器内的各个对应元素设置相应的灰度或颜⾊。实际上就是多边形内的区域的着⾊过程。
4、多边形分类
⼆、X扫描线算法
X扫描线算法填充多边形的基本思想是按扫描线顺序，计算扫描线与多边形的相交区间，再⽤要求的
nasa是什么颜⾊显⽰这些区间的象素，即完成填充⼯作。
区间的端点可以通过计算扫描线与多边形边界线的交点获得。
如扫描线y=3与多边形的边界相交于4点（2,3）、（4,3）、（7,3）、（9,3）
这四个点定义了扫描线从x=2到x=4，从x=7到x=9两个落在多边形内的区间，该区间内像素应取填充⾊。
marginal
算法的核⼼是按x递增顺序排列交点的x坐标序列。由此可得到扫描线算法步骤如下：
算法步骤：
1.确定多边形所占有的最⼤扫描线数，得到多边形定点的最⼩最⼤值（y min和y max）；
2.从y min到ymax每次⽤⼀条扫描线进⾏填充；
3.对⼀条扫描线填充的过程分为四个步骤：
free to playa)求交点；
b)把所有交点按递增顺序排序；
c)交点配对（第⼀个和第⼆个，第三个和第四个）；
d)区间填⾊。把相交区间内的像素置成多边形的颜⾊，相交区间外的像素置成背景⾊。
扫描线与多边形顶点相交时，交点的取舍问题【交点应保证为偶数个】
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交点问题的处理：
为了计算每条扫描线与多边形各边的交点，最简单的⽅法是把多边形的所有边放在⼀个表中。在处理每条扫描线的时候，按顺序从表中取出所有的边，分别与扫描线求交。
但这个算法效率很低
因为关键问题是求交! 求交是很可怕的，求交的计算量⾮常⼤。‘
排序、配对、填⾊总是要的！
扫描转换算法重要的意义是提出了图形学⾥两个重要的思想：
白岩松耶鲁大学演讲（1）扫描线：当处理图形图像时按⼀条条扫描线处理
（2）增量的思想。
已经知道X-扫描线算法效率低是因为求交⿇烦，那求教点的时候能否也采⽤增量思想，每条扫描线的y值都知道，关键是求x值。可以从三个⽅⾯改进：
1、在处理⼀条扫描线时，仅对与它相交的多边形的边（有效边）进⾏求交运算。
2、考虑扫描线的连贯性，也就是当前扫描线与各边交点顺序与下⼀条扫描线边与各边的交点顺序很可能相同或⾮常相似。
3、考虑多边形的连贯性，即当某条边与扫描线相交时它很可能与下⼀条扫描线也相交。
为了避免求交运算，需要引进⼀套特殊的数据结构
数据结构：
(1)活性边表（A E T）
把当前扫描线相交的边称为活性边，并把它们按与扫描线交点x坐标递增的顺序存放在⼀个链表中。
上图中P4P1、P3P2是活性边，P4P3、P1P2是⾮活性边
x：当前扫描线与边的交点坐标
Δx：从当前扫描线到下⼀条扫描线间x的增量
great gatsbyymax：该边所交的最⾼扫描线的坐标值
cgx
next：指向下⼀条边的指针
sagging
ioe
另外，需要知道⼀条边何时不再与下⼀条扫描线相交，以便及时把它从有效边表中删除出去，避免下⼀步进⾏⽆谓的计算。
⼀个具体的例⼦：
charger是什么意思
（3）新边表（N E T）
为了⽅便活性边表的建⽴与更新，⽤来存放多边形的边的信息，分为4个步骤
1.构造⼀个纵向链表，长度为多边形所占有的最⼤扫描线数，链表的每个结点称为吊桶，对应多边形覆盖的每⼀条扫描线。
2.新边表（NET）挂在与【该边低端y值相同】的扫描线桶中。也就是说，存放在该扫描线第⼀次出现的边
也就是说，如果某边的较低端点为y min，则该边就放在扫描线y min的新边表中。
注意：⽔平边 不放到任何扫描线的NEL中，即⽔平边不参与分类。
ymax：该边的最⼤值；
xmin：该边较低点的x坐标值xmin;
