中华美德颂读后感摘要
通常一个求总极值的问题可以表述为：对于给定的一个ｎ维空间中的紧致集Ｄｃ形，及给定的连可微续函数，：Ｒ”＿÷Ｒ，寻找某一点矿∈Ｄ，使得对于一切的ｚ∈Ｄ，满足，（ｚ＋）Ｓ，（ｚ）．即求下述问题的解：
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或考虑求解更一般问题的解：
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求总极值问题的方法在军事、的应用。
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遗憾的是全局优化的理论与算法远不及局部优化的那么成熟，至今为止对于一般非凸函数还缺少判别全局最优性的条件。
本文组织如下：第一章对全局优化求解方法进行介绍；第二章介绍填充函数方法的主要思想以及所做的工作：第三章在所做工作的基础上构造一个性态更好的填充函数，并给出理论证明；第四章在给出的填充函数的理论基础上给出实现算法，其数值试验的结果证明了我们所提出的填充函数是有效的。
asktao关键词：局部极小，全局极小，填充函数
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第一章绪论
在这一章中，我们主要对于全局最优化的作用、意义、主要困难和目前的有关方法给予简要的介绍。
１．１全局最优化的作用、意义及主要困难
全局最优化的研究目标是对于无约束或有约束的非线性函数求其全局最小（或最大）。全局最优化问题通常可以表述为：给定礼维欧氏空间中的一个非空闭集Ｄ和一个连续可微函数ｆ：Ｒ“斗Ｒ，寻找点Ｘ’∈Ｄ，使得，（ｚ＋）≤，（ｚ）对所有的ｚ∈Ｄ成立。即
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客观世界中的很多实际问题都可以抽象成全局优化的数学模型。全局优化的应用涉及科学技术、军事、工程设计、智能控制、经济管理等现实世界中的方方面面，有着广泛的应用背景。然而由于问题全局性的要求，使得在求解全局优化问题的算法研究中存在着相当的难度，其主要的难点是；现有的非线性优化方法一般只能求出局部最优点．此外，还缺乏有效的判别准则来判断一个局部最优点是否是全局最优，从而使得那些利用导数、梯度和次梯度求局部最优解的方法难以找到全局最优解。因此，关于全局优化问题的求解到目前为止仍然是～个非常困难的问题，有很多理论和实践问题亟待解
决。
１．２全局最优化问题研究的有关方法
求解全局优化问题的算法，大致可以分为两类：一类是确定性算法：一类是随机算法和启发式算法。
确定性算法其主旨是利用问题的解析性质产生一确定性的有限或无限点序列使其收敛于全
３
jonathan局最优解。主要的解析性质是凸函数的连续性、可微性。确定性算法主要包括以下一些算法：外逼近方法，隧道函数法，填充函数法，分支定界法，区间方法，积分方法等。
随机算法适用于确定性算法无法应用的全局优化问题。这些方法一般仅需非常弱的假设，而且至少能够提供概率收敛的框架。随机算法主要分成三类：二阶段法，随机搜索方法，随机函数方法。
某些算法通常是通过模拟生物进化，人工智能，数学与物理科学，神经系统和统计力学等概念，以直观为基础构造的。此类算法我们称为启发式算法。启发式算法主要包括禁忌搜索，模拟退火，遗传算法，人工神经网络等。
下面我们对部分算法进行简要介绍。
１．２．１外逼近方法
外逼近方法，是用一系列比较简单的松弛集合从可行域的外侧来逼近可行域的方法。在优化领域特别是组合优化中，外逼近方法已经成为一种基本的方法，最早的文献可见Ｇｏｍｏｒｙ（１９５８，１９６０），Ｃｈｅｎｅｙ和Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ（１９５９）／及ｔ．Ｋｅｌｌｅｙ（１９６０）．在全局优化问题中，该方法可以用来求解凹规划（Ｈｏｆｆｍａｎ１９８１，Ｔｈｉｅｕ，Ｔａｍ和Ｂａｎ１９８３，Ｔｕｙ１９８３，Ｔｈｏａｉ１９８４），具有反凸约束的问题（Ｔｕｙ１９８７），Ｄ．ｃ．规划（Ｔｕｙｌ９８６，Ｔｈｏａｉ１９８８）和Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚｉａｎ规划（Ｔｈａｃｈ和Ｔｕｙ１９８７）等。complex
１．２．２隧道函数法
隧道函数法由Ｌｅｖｙ和Ｍｏｎｔａｌｖｏ（１９８５）首先提出，该方法要求目标函数，（ｚ）二次连续可微，且假设，（ｚ）只有有限个孤立极４、点。算法由两个过程组成：极小化过程和“凿隧道过程”。这两个过程交替进行，从而得到目标函数的全局最优解。
１．２．３填充函数法
填充函数法是Ｇｅ（１９８３，１９８４，１９９０）及Ｇｅ和Ｑｉｕ（１９８７）所作的工作。其
主要思想是：首先应用求局部极值的方法，找到目标函数，（ｚ）的一个局部极小点ｚ：；然后构造ｚ：处的填充函数，求解填充函数可以找到一个在比ｏ：处的盆谷低的盆谷中的点ｚ７，以一为初始点，求．，（ｚ）的另一局部极小点ｚ；，继续在端处构造填充函数，不断循环．从而最终找到目标函数的全局极小点。假定目标函数为二次连续可微，局部极小点只有有限个。
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１．２．４分支定界法
分支定界法是求解最优化问题，特别是组合最优化及全局最优化问题中使用的较为广泛的一种方法．该方法的主要思想是，将可行域松弛并不断地划分成小区域，在这些小区域上函数的上、下界容易确定，即不断地实施分支和定界等步骤，最终找到目标函数的全局最优解。该方法主要应用于凹规划，Ｄ．Ｃ．规划和Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚｉａｎ规划。文献参见Ｔｕｙ（ＴｕｙＫｈａｃｈａｔｕｒｏｖ和Ｕｔｋｉｎ１９８７）及Ｈｏｒｓｔ（Ｈｏｒｓｔ１９７６，Ｈｏｒｓｔ１９８６，ＴｕｙＴｈｉｅｕ和Ｔｈａｉ１９８５，Ｔｈｏａｉ和Ｔｕｙ１９８０）等。
１．２．５区间方法
Ｍｏｏｒｅ（１９６６）首先发现了区间分析是计算一个函数在子箱ｘ上的下界的极有效的工具，它
几乎可阻计算出全局最优值，’。１９７４年，Ｓｋｅｌｂｏｅ把Ｍｏｏｒｅ的一部分思想与分支定界原理结合起来。最后，Ｍｏｏｒｅ（１９７６）再次修改，得到了Ｍｏｏｒｅ～Ｓｋｅｌｂｏｅ算法。算法的主要思想是：先作目标函数，：Ｘ－４．Ｒ的扩张函数Ｆ：Ｉ（Ｘ）－－＋Ｉ，然后利用分支定界的思想，把ｘ逐步细分，最后找到全局最优值，’。
１．２．６积分方法
积分方法由郑权（郑权、蒋百川和庄松林１９７８，ＣｈｅｗａｎｄＺｈｅｎｇ１９８８．ＺｈｅｎｇａｎｄＺｈｕａｎｇ１９９５）等提出，其突出的优点是思想简明直观，对目标函数和约束函数的Ｆ艮制较少ｆ只要求函数连续），并有修正准则，应用范围较广。数值例子说明，该方法是一种较为有效的全局优化方法。不足之处是计算量较大。
１．２．７二阶段方法
二阶段方法主要由全局步和局部步组成。全局步是计算函数在可行域上随机样本点处的函数值，局部步是在这些样本点处进行内部搜索。通过上述两步产生问题的全局最优解。
１．２．８随机搜索方法
随机搜索方法是一种由可行域内遵循某种预先给定的概率分布所产生的点序列构成的算法。这种算法
parrot怎么读可应用于无法进行局部搜索过程的问题，具有很好的适应性。此类算法中
