2021-2022学年江苏省无锡市宜兴实验中学八年级第一学期第一次月考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．面积相等的两个图形是全等图形
B．形状相等的两个图形是全等图形
C．周长相等的两个图形是全等图形
D．全等图形的面积相等
3．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）
A．72° B．60° C．58° D．50°
4．如图，△ABC≌△CDA，并且AB＝CD，那么下列结论错误的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．AC＝CA C．AC＝BC D．∠D＝∠B
5．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD少儿英语读物（ ）
A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BD＝CE D．网上学英语口语BE＝CD
6．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，要用SAS证明△ABC≌△DEF，可以添加的条件是（ ）
A．∠A＝∠D B．AC∥DF C．BE＝CF结婚大作战 电影 D．津桥AC＝DF
7．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
8．如图，将三角形纸片ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE．若∠B＝80°，∠BAE＝26°，则∠EAD的度数为（ ）
A．36° B．37° C．38° D．45°
9．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝24，DE＝4，AB＝5，则AC的长是（ ）
A．4 B．5师范类院校排名 C．6 D．7
10．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠BAF＝∠CAG＝90°，AB＝AF，ACmood＝AG．连接FG，交DA的延长线于点E，连接BG，CF．则下列结论：①BG＝CF；②BG⊥CF；③BC＝2AE；④EF＝EG，其中正确的有（ ）
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A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分）
11．正方形是轴对称图形，它的对称轴共有 条．
12．一个三角形的三边为3、5、x，另一个三角形的三边为y、3、6，若这两个三角形全等，则x﹣y＝ ．
13．已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝5cm，△ABC的面积是20cm2，那么△DEF中EF边上的高是 cm．
14．如图，△ABC中，AD雪绒花英文歌曲⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件 ．
15．如图AB＝AC，orientAD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°．求∠3的度数．
16．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE＝120°，∠BAD＝40°，则∠BAC＝ ．
17．四边形ABCD中，∠BAD＝125°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，当三角形AMN周长最小时，∠MAN的度数为 ．
18．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为边，作△ACD，满足AD＝AC，点E为BC上一点，连接AE，∠BAE＝∠CAD，连接DE．下列结论中正确的是 ．（填序号）
①AC⊥DE；②∠ADE＝∠ACBaluminumalloy；③若CD∥AB，则AE⊥AD；④DE＝CE+2BE．
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
19．如图，点D在AB上，E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AD＝AE．
20．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，求证：AB＝DC．
21．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE＝BD，BD的延长线与AE交于点F．试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并说明你猜想的正确性．
22．（1）①在图1中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；②△ABC的面积为 ．
