2020年厦门市初中毕业班教学质量检测
一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有个选项正确)
1.3的相反数是（ ）
A.-3 B.0 C. D.
【答案】A
2.中国的领水面积约为，将370 000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
3.将单项式与合并同类项，结果是（ ）
A.4 B. C. D.
【答案】B
4.图1是由三个正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）ebuddy
A.B.C.D.
【答案】A
5.有一组数据：35，36，38，40，42，42，75. 这组数据的中位数是（ ）
A.39 B.40 C.41 D.42
【答案】 B
6.若多项式是完全平方式，则常数是（ ）
A.-1 B. C. D.1
【答案】D
7.在平面直角坐标系中，若点在轴的负半轴上，则点的位置在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】C
8.要判断命题“有两个角是直角的圆内接四边形是矩形”是假命题，下列图形可作为反例的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
9.如图2，六边形ABCDEF是正六边形，点P是边AF的中点，PC，PD分别与BE交于点M，N，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
10.函数的图象与轴两个交点的横坐标分别为，且，，当时，该函数的最小值与的关系式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)
11._____________.
【答案】5
12.如图3，AB=AC，AD//BC，∠DAC=50°，则∠B的度数是_____________.
【答案】50
13.某校初一年开展“读书月”活动，并将授予该月阅读课外书籍4册以上（含4册）的学生“阅读之星”的称号. 初一年少先队大队委进行了随机调查结果如表一所示：
可以估计，该年级学生获得此称号的概率___________.
【答案】
14.如图4，四边形ABCD，CEFG都是正方形，点G在边CD上，它们的面积之差为 ，且systema，则DG的长为__________.
【答案】3
15.图5是某品牌台灯竖直摆放在水平桌面上的侧面示意图，其中OC为桌面（台灯底座的厚度忽略不计），台灯支架AO与灯管AB的长度都为，且夹角为150°（即∠BAO = 150°）. 若保持该夹角不变，当支架AO绕点O顺时针旋转30°时，支架与灯管落在位置（如图6所示），则灯管末梢B的高度会降低____________.
【答案】15就餐英语
16.如图7，点P在双曲线上，轴于点A，轴于点B，PA，PB分别与双曲线交于点C，D，轴于点N. 若PB=3PD，，则___________.
工作签证移民
【答案】9
三、解答题(本大题有9小题，共86分)
17. (本题满分8分)解不等式组
【答案】
【解析】
解：
解不等式①，得，
解不等式②，得，
，
，
迈克尔杰克逊 去世所以这个不等式组的解集是.
18. (本题满分8分)先化简再求值：，其中.
解：
.
当时，原式.
19. (本题满分8分)如图8，四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E，F.
证明BE=DF.
解：方法一：
证明：
∵BE⊥AC，DF⊥AC，
∴∠AEB=90°，∠CFD=90°.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB//CD，AB=CD.
∴∠BAE=∠DCF.
∵∠BAE=∠DCF，∠AEB=∠CFD，AB=CD，
∴△BAE≌△DCF.
∴BE=DF.
方法二：
证明：
∵BE⊥AC，DF⊥AC，
∴，.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，BC=DA.
又∵AC=AC，
∴△ABC≌△CDA.
∴，
∴BE=DF.
20. (本题满分8分)
如图9，在△ABC中，∠B=90°，点D在边BC上，连接AD，过点D作射线DE⊥AD.
【小题】在射线DE上求作点M，使得△ADM∽△ABC，且点M与点C是对应点；
（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
【小题】在（1）的条件下，若，BC=6，求DM的长.
解：（1）如图点M即为所求.
解法一（作∠BAC=∠DAM）：
解法二（作∠CAM=∠BAD）：
（2）∵△ADM∽△ABC，
∴.
∵在Rt△ABD中，，
∵，
∴.
∴.
∵BC=6，
∴DM=9.
夏天晒黑怎么变白21. (本题满分8分)探测气球甲从海拔处出发，与此同时，探测气球乙从海拔处出发. 图10中的以分别表示甲、乙两个气球所在位置的海拔（单位：）与上升时间（单位：）之间的关系.
【小题】求的函数解析式；
【小题】探测气球甲从出发点上升到海拔处的过程中，是否存在某一时刻使得探测气球甲，乙位于同一高度？请说明理由.
【答案】
【小题】
【小题】存在，理由见解析
【解析】
解：（1）由题可设的解析式为.
因为当区域经济学考研时，；当时，，
代入得
解得
所以.
（2）由题可设
因为当时，，代入可得.
当二者处于同一高度时， .
解得综合翻译.
此时.
即在weightloss时，二者处于同一高度.
因为，
所以探测气球甲从出发点上升到海拔处的过程中，当上升时探测气球甲、乙位于同一高度.
答：探测气球甲从出发点上升到海拔处的过程中，当上升时探测气球甲、乙位于同一高度.
22. (本题满分10分)
【题文】
四边形ABCD是矩形，点P在边CD上，∠PAD=30°，点G与点D关于直线AP对称，连接BG.
【小题】如图11，若四边形ABCD是正方形，求∠GBC的度数；
【小题】连接CG，设，，探究当∠CGB=120°时与的数量关系.
解：（1）连接DG，交AP于点E，连接AG.
boobies∵点G与点D关于直线AP对称，
∴AP垂直平分DG，
∴AD=AG.
在△ADG中，AD=AG，AE⊥DG，
∴∠PAG=∠PAD=30°.
又∵在正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=∠ABC=90°，
∴AG=AB，∠GAB=∠DAB-∠PAD-∠PAG=30°，
在△GAB中，，
∴∠GBC=∠ABC-∠ABG=15°.
（2）连接DG，AG.
由（1）可知，在△ADG中，AD=AG，∠DAG=∠PAD+∠PAG=60°，
∴△ADG是等边三角形，
∴DG=AG=AD，∠DAG=∠ADG=∠DGA=60°.
又∵在矩形ABCD中，AB=DC，∠DAB=∠ADC=∠ABC=90°，
