回收数量不确定的双重竞争闭环供应链定价研究

回收数量不确定的双重竞争闭环供应链定价研究

韩梅;康凯

【摘 要】为解决双重竞争闭环供应链中回收产品数量不确定对财政干预政策及定

价决策影响的问题,运用博弈论和Matlab数值仿真的方法,构建回收产品数量不确

定的双重竞争闭环供应链定价决策模型,从4个维度剖析并验证回收产品数量不确

定对闭环供应链竞争强度、销售及回收价格、供应链节点企业利润及社会福利、回

收率的影响规律,研究结果表明:当回收产品数量波动较大,回收商和再制造商的回收

价格及回购价格呈现增加的趋势;闭环供链中回收商利润、销售商利润以及社会福

利呈现增加的趋势,但是制造商利润下降,即回收数量不确定直接影响闭环供链中起

主导作用的制造商执行再制造的积极性.

【期刊名称】《计算机工程与应用》

【年(卷),期】2019(055)012

【总页数】8页(P230-236,244)

【关键词】闭环供应链;双重竞争;不确定性;财政干预;定价决策

【作 者】韩梅;康凯

【作者单位】河北工业大学 经济管理学院,天津 300250;天津中德应用技术大学 软

件与通信学院,天津 300350;河北工业大学 经济管理学院,天津 300250

【正文语种】中 文

【中图分类】F272;TP391

1 引言

构建可持续发展的绿生态循环经济是社会进步的需求，闭环供应链是可持续发展

绿生态循环经济的重要载体，关于闭环供应链系统的研究已然成为发展绿生态

循环经济的重大实践课题，探讨政府规制下的财政干预策略选择与闭环供应链定价

决策是本领域研究的核心问题。已有定价决策研究奠定了闭环供应链定价决策理论

基础及管理方法论，为闭环供应链节点企业的结构治理（例如生产者责任延伸制），

以及政府财政干预政策制定提供理论指导依据。随着商业环境的变化，闭环供应链

因其不断复杂化而呈现出一些新的特点：多重竞争叠加、信息不对称、不确定性和

可变性因素日益增加，复杂的商业环境使得市场机制不能充分发挥作用而引起闭环

供应链资源失效。闭环供应链实践中，由于零售商和第三方回收商在回收过程中有

各自的优势，对促进回收起到良好的相互补充作用，因而呈现零售商和第三方回收

商并存的回收模式；同时，分别由原生材料和再生材料生产的新产品和再制造产品

存在异质性，因而，闭环供应链中呈现出零售商和第三方回收商回收竞争、新产品

和再制造产品销售竞争的双重竞争。双重竞争是闭环供应链发展中面临的现实问题，

研究双重竞争下财政干预策略与定价决策就成为现阶段闭环供应链面临的科学问题。

国家统计局发布的《2016年国民经济和社会发展统计公报》显示，家用电器、电

子产品、废有金属、废旧钢铁、废旧塑料、废纸等回收产品都存在数量增多并且

难以预测的问题。2017 年废旧电器电子产品回收情况统计数字显示，报废数量和

重量均实现大幅增长，分别达到了5亿台和538.4万吨，同比分别增长了33%和

32%；2018年全年废旧机动车报废情况显示，全国机动车回收数量199.1万辆，

同比增长14.3%，其中汽车167.0万辆，同比增长13.5%，摩托车32.1万辆，同

比增长19.1%。为规范管理、加速循环经济发展，相关行业分别发布了《中国废

弃电器电子产品回收处理及综合利用行业白皮书》、《2019—2024年中国固废

处理行业市场前瞻与投资战略规划分析报告》、《2019—2024年中国再生资源

行业市场前瞻与投资战略规划分析报告》等。以上数据显示，产品回收作为闭环供

应链运营关键环节之一，由于消费者环保意识、产品特性，以及地理、时间等一系

列因素使得回收产品数量难以预测，导致回收数量存在很大的不确定性，也将进一

步影响再制造决策。对于回收产品中普遍存在的回收数量不确定性问题，再制造企

业如何制定回收产品价格以及再制造产品价格?政府应该怎样制定财政补贴及税收

策略以便更好地促进循环经济体系建立?回收产品数量不确定对闭环供应链存在的

竞争是否有进一步影响?研究回收产品数量不确定性对完善闭环供应链管理有重要

意义。

已有研究中，关于闭环供应链定价决策问题，邢光军[1]、程发新[2]等考虑消费者

绿偏好背景下研究闭环供应链最优定价决策，研究表明：产品定价与消费者绿

偏好度存在正相关关系；集中决策下绿产品的零售价远远低于分散决策模式，废

旧品回收率明显上升。高举红等[3]在买方市场背景下分析消费者市场变化对定价

决策的影响，研究显示：消费者对二手品偏好程度的增加有利于促进质量较好的废

旧品的回收再利用，但会减少闭环供应链利润；赵静[4]以消费者对传统零售渠道

和网络直销渠道的不同偏好和不同渠道运营成本为基础，研究零售商销售新产品并

回收废旧产品、制造商开辟网络直销渠道的双渠道闭环供应链定价决策问题。研究

者从不同视角讨论闭环供应链定价决策。关于闭环供应链竞争，Huang 等[5]研究

了三种回收渠道并存时的竞争；George等[6]用系统动力学方法研究了回收竞争

对再制造的影响；Sheu等[7]研究了逆向供应链存在竞争时的合作关系；

Aydinliyim等[8]研究了回收竞争的管理问题，关于闭环供应链中存在的竞争，已

有研究多数集中在逆向供应链的回收竞争，针对双重竞争的研究见诸文献报道的较

少。考虑关于回收数量不确定问题，Luis[9]的研究显示了不确定性与逆向供应链

产品的数量和质量有关，它们直接受消费者和回收商的影响。李响等[10]研究由分

销商和再制造商组成的闭环供应链，废旧产品数量受到回收价格影响而产生回收数

量的随机变化，研究者利用博弈论和优化理论，分别得到了分散式和集中式供应链

系统下的最优决策，证明了分散式系统中的再制造数量和回收价格偏低进一步导致

销售价格偏高。王道平等[11]研究发现随机回收量的期望越高，单位碳减排量越大。

已有关于回收数量不确定研究揭示了回收数量不确定产生的根源，以及回收数量不

确定对定价决策及期望利润等目标函数的影响；研究也存在一定局限，一方面，回

收数量不确定的研究未涉及到回收率、社会福利等更广泛的影响，另一方面，随着

闭环供应链商业环境变化，复杂化环境下回收数量不确定性研究需要进一步深入展

开。

本文在已有研究基础上以双重竞争闭环供应链为研究对象，运用博弈论的方法和

Matlab 数值仿真，探索回收数量不确定时政府财政干预策略与定价决策机制，探

讨回收数量不确定对闭环供应链双重竞争的影响规律。

2 回收数量不确定的双重竞争闭环供应链模型

闭环供应链，在其运营过程中，呈现出零售商和第三方回收商回收竞争、新产品和

再制造产品销售竞争的双重竞争现象。零售商和第三方回收商在回收过程中都存在

回收产品数量的不确定性，通过分别设立回收数量扰动，研究回收数量不确定及其

与双重竞争的变化规律。

2.1 符号定义

研究过程中使用到的参数符号定义，如下：

wi：单位产品批发价格（i=1,2，分别表示新产品和再制造产品批发价）。

pi：单位产品零售价格（i=1,2，分别表示新产品和再制造产品批发价）。

Qi：产品市场需求数量（i=1,2，分别表示新产品和再制造产品批发价）。

cr：再制造产品生产成本。

SW：社会福利。

cm：新产品生产成本。

Dj：回收数量（j=R,T,分别表示零售商和第三方回收价）。

Δ：单位产品经回收所节约的生产成本，即Δ=cm-cr。

：利润。

b：制造商回收价格。

bj：回收商单位产品回收价格（j=R,T,分别表示零售商和第三方回收价）。

δ：政府对废旧产品单位补贴。

其中决策变量是：单位产品政府补贴额度δ、单位产品批发价格wi、单位产品零

售价格pi、单位产品回收价格b 及bj。在前向供应链中，制造商分别以批发价格

w1 和w2 销售新产品和再制造产品给零售商，零售商分别以零售价格p1 和p2

销售新产品和再制造产品产品给消费者并获利；逆向供应链，制造商分别从零售商

和第三方回收商以回收价格b 回收废旧产品，以单位成本cm 由源生材料生产绿

产品，或是以单位成本cr 提取回收有用的部件并使用这些零部件再制造绿产

品。两个回收商由于各自利益的原因对废旧产品回收博弈，其竞争将影响供应链节

点企业利益，同时其回收决策也将影响供应链节点企业的利益；基于价格和质量水

平权衡的消费者对同一品牌的新产品和再制造产品在市场销售中的选择将影响供应

链节点企业的利益，同时财政干预策略与定价决策也将影响供应链节点企业的利益。

回收产品质量不确定性将使得回收价格及再制造成本产生波动，闭环供应链决策变

量关系如图1。

图1 闭环供应链决策变量关系

2.2 模型假设

为了使研究更加科学性、有针对性，针对废旧电子产品行业的具体情况，建立如下

相关假设：

假设1 闭环供应链成员中有关市场的信息是对称的且均为风险中性，在非合作情

况下，制造商、零售商和第三方回收商均追求各自利润最大化，所有成员都是完全

理性的[12]。

假设2 新产品和再制造产品存在品质差异，即市场对两种产品进行区分。新产品

和再制造产品的市场需求量与销售价格有关，并且受到对方销售价格的影响。再制

造品和新产品在质量和功能上无差异，在某种程度上两种产品可以相互替代，但消

费者存在不同的需求偏好（Willingness To Pay，WTP），因此制造商和零售商

均对这两种产品进行差别定价，零售商以批发价w1 和w2从制造商处分别购买新

产品和再造品，并以零售价p1和p2 分别进行销售，其中w1 ＞w2 ＞0，p1 ＞

p2 ＞0。新产品与再制造产品之间是价格竞争的伯特兰德模型（Bertrand

duopoly Model），得到新产品和再制造产品的需求函数为：Qi(pi,pj)=a-pi-

θ(pj-pi),i,j=1,2,ij,其中a ＞0 为新产品和再造品的市场规模，θ 的取值范围为（0，

1），表示新产品与再制造产品之间的替代系数，θ 值越大表示消费者越容易接受

再制造产品。新产品和再制造产品的需求函数表达了当新产品价格下降或是再制造

产品的价格增加时，新产品需求增加，反之亦然。利用这个结果，就可以将销售数

量表示为价格行为的函数。

假设3 假设新产品的单位生产成本为cm，再制造产品生产成本为cr，且0 ≤cr

≤cm，生产单位再制造产品节约生产成本Δ[13]。

假设4 闭环供应链的所有节点企业愿意作为一个整体相互合作，也就是说，pi ＞

wi ＞0，w2 ≥Δ ≥b>cr。

假设5 根据销售函数构建回收函数，零售商回收函数表示为

DR(bR,bT)=kbR+β(bR-bT)，第三方回收商回收函数表示为DT(bR,bT)=β(bT-

bR)，其中k ＞0 表示回收市场规模，0 ＜β ＜1 为消费者对零售商和第三方回收

商回收价格差异的敏感系数，回收总量函数D=DR+DT=kbR 虽然看似是bR 的函

数，但是由于竞争存在，回收总量函数是双方回收价格的函数，即D(bR,bT)[14]。

假设6 制造商回购的废旧产品数量是随机的，并且受到回购价格的影响，令。随

机扰动项ε 描述了外部环境（如销售市场情况和政府的相关政策等）对废旧产品

回收市场的影响，不失一般性，ε假设定义在区间[A,B]上，均值为1，方差为σ2，

分布函数和密度函数分别为F(ε)、f(ε)[15]。

假设7 假设回收产品都是可再制造的，即不考虑回收产品质量的不确定性或差异

性。现实中很多企业为了优化库存，采取按订单生产的方式，即在需求实现后对废

旧产品进行再制造。

假设8 在闭环供应链系统中，假设制造商、销售商和第三方回收商是风险中性和

完全理性的，即它们根据各自期望利润最大化的原则进行决策。位于供应链上游的

制造商和位于供应链下游的销售商与第三方回收商之间是Stackelberg 关系，制

造商为博弈的领导者，销售商与第三方回收商及政府是追随者。

假设9 零售商和第三方回收商在回收废旧产品的过程中，对回收的每件废旧产品

所需的人力、存储和运输等单位成本可以和回购价格或是回收价格一并考虑[16]。

基于以上假设可以得到期望利润及社会福利期望值的函数：

3 最优决策求解与分析

运用逆向归纳法对模型求解[17]，制造商主导的闭环供应链结构，将确定回收数量

不确定性对闭环供应链决策的影响，因而求解的过程是将ε 视为自变量，最优解

期望值是ε 的函数。

（1）Stage 3决策

制造商首先给出自己的最优策略w1、w2、b，最大化自己的利润，然后销售商和

第三方分别确定其最优策略，以使自己的利润最大。对于给定的b，第三方回收商

的期望利润为：E(ΠT)=(b-bT)DT(bT)εT，由于εT 的数学期望为1，并将DT(bT)

的表达式代入，得E(ΠT)=令,得到：。结果表明：第三方回收商的最优期望利润与

回购价格之间是二次函数关系，第三方回收商的最优回收价格与制造商提供回购价

格之间是线性关系，因此，制造商必须制定回购价格。同理根据零售商利润期望值：

E(ΠR)=E((p1-w1)Q1+(p2-w2)Q2+(b-bR)DR(bR)εR)，εR 的数学期望为1，并

将DR(bR)的表达式代入，通过，及计算得到：

（2）Stage 2决策

对于制造商，假定其生产能力是固定的，即能够完成Q1+Q2 数量的新产品和再

制造产品生产；当回收废旧产品数量大于其最大生产数量，即q˜(b,ε)≥Q1+Q2，

制造商不需要用新原料生产，可以全部用废旧品再制造，且对于未能利用的废旧产

品，制造商获得残值h；当回收废旧产品数量小于其最大生产数量，即q˜(b,ε)＜

Q1+Q2，制造商的生产部分采用新原料生产，部分采用废旧产品实现再制造，因

而得到制造商的利润函数为：

令由式（4）可得制造商的期望利润是：

通过，求的最优解。

由于，并且

可以计算得到最优解，但是对于上述问题，很难求出其解析解，但很容易求出其数

值最优解，因此可以进一步通过数值仿真进行具体分析。

（3）Stage 1决策

对于政府，同样通过SW=ΠM+ΠR+ΠT-δ(DR+DT)计算最优财政补贴额度，并且

将前两个阶段的计算结果代入社会福利函数求最优解，计算。同样很难求出其解析

解，因此将进一步通过数值仿真进行具体分析。

4 数值敏感性分析

通过Matlab 数值仿真分析模型，其主要思路是：首先，在固定新产品和再制造产

品竞争系数θ、回收竞争系数β 的情况下，通过数值敏感性分析得到回收产品数

量系数ε 对供应链节点企业的财政干预策略与定价决策、期望利润及社会福利期

望值、回收率的变化规律，进而得到回收产品数量不确定下闭环对供应链节点企业

的财政干预策略与定价决策、期望利润及社会福利期望值、回收率的变化规律；然

后，针对计算结果的一个确定值，寻回收产品数量变化系数ε 对回收竞争系数β

的影响规律，得到回收产品数量不确定性对回收竞争的影响规律。设双重竞争参数

θ=0.6、β=0.6、h=3，并讨论ε 在[5，20]区间范围回收数量变化规律，见表1。

表1 相关参数赋值情况参数 预设值参数 预设值a80 cm50 k6 b06

4.1 批发价格及零售价格变化规律

图2及图3表明面对产品回收市场行情波动性增大情况下，批发价格及零售价格

呈现递减趋势，并且当回收数量波动性增大到一定数量，原来的新产品销售价格高

于再制造产品的价格关系将被打破，新产品销售价格迅速降低，而再制造产品销售

价格降低放缓，这是由于当回收产品数量增加，制造商将主要以回收产品为源材料，

因而销售价格也出现相应波动。

对回收数量变化规律的经济学理论分析是[18]：当回收数量很高时，经济的做法则

是完全再制造，不废弃；当回收数量很低时，经济的做法就是不进行再制造，完全

废弃；部分再制造是最不经济的，应该尽量避免。回收产品需有足够的数量，再制

造必须具有一定的规模，形成产业化，企业才真正获得利润，因此当回收产品数量

增加，形成良性循环经济，新产品销售价格降低，再制造产品销售价格趋于稳定、

在整个社会市场占据一定位置并拥有一定数量，闭环供应链才可以被称为可持续供

应链。

由上述结论可以得到管理学启示：由于消费者支付意愿不同（WTP）以及回收数

量变化的影响，新产品和再制造产品的批发价格及零售价格产生波动，因而闭环供

应链市场中新产品和再制造产品的销售数量及销售利润就成为制造商控制价格的依

据；此外，当再制造产品的质量达到或接近新产品时，再制造产品能够得到市场认

可仍然是需要协调或是必要的政策支持。

4.2 回收价格及回购价格变化规律

图4 及图5 表明：当产品回收市场行情波动性增大时，零售商和第三方回收商最

先获得市场风险变化情况，为了获得利益、降低风险，需要鼓励市场废旧产品的回

收，因而采取提高废旧产品的回收价格的方法。同时第三方回收商回收价格始终是

低于零售商回收价格的，出现这种现象的原因是第三方回收商的利润主要来自回收

价格与制造商回购价格的差价，在回购价格由制造商决定的前提下，第三方回收商

为了获得最大利润，只能通过降低回收价格来提高回收量，回收价格的提高使得制

造商生产成本增加，进而导致零售价上涨，从而引起市场需求随之降低，这将反过

来直接影响制造商的利润。

图2 批发价格变化规律

图3 零售价格变化规律

图4 回收价格变化规律

图5 回购价格变化规律

图6 第三方回收商期望利润变化规律

图7 零售商期望利润变化规律

图8 社会福利期望值变化规律

图9 制造商期望利润变化规律

回收价格及回购价格的变化规律反应了闭环供应链经济实践中零售商和第三方回收

商在面对回收数量增加，导致因回收价格下降、利润损失的不利变化规律时而实施

风险转移的做法。由上述结论可以得到管理学启示：第三方回收商在回收活动中始

终处于劣势，为避免具备专业回收、拆解技术的企业失去市场，需要通过必要的协

调及补贴措施保持第三方回收商的生命力，特别是面对目前废旧产品数量持续增加

的状况，特别需要专业回收拆解企业。因而在供应链中保持具备第三方回收商这样

专业的回收拆解企业在闭环供应链的生命力是闭环供应链良性循环的关键问题之一

[19]。

4.3 利润期望值及社会福利期望值变化规律

图6～图8表明鼓励市场废旧产品的回收，将导致回收数量增加，减少了制造商的

制造成本，而制造商的利润不断减少，回收商的利润却不断增加，说明回收商的做

法成功地将风险转移给了制造商。

图9表明由于提高废旧产品的回收价格，鼓励市场废旧产品的回收，回收量的增

加，从而引起批发价格的下降，导致销售商销售价格降低。另一方面，对于销售商

而言，为了提高服务水平，满足市场的需求，销售价格的降低必然会导致订购量的

增加。

回收数量不确定时，供应链节点企业期望利润的变化规律反应了双方回收商将风险

转移给制造商，形成随着回收数量增加，回收商利润提高、制造商利润降低的现象，

即制造商承担了全部风险。这一现象同时也会降低制造商生产再制造产品的积极性，

阻碍良性循环经济的形成。因此有必要研究供应链风险转移的控制方案，激励在闭

环供应链中起主导作用的制造商实施再制造。

4.4 回收率随回收数量及回收竞争变化规律

图10 表明回收率是随回收数量增加而提高的，当回收数量提高显著，回收商之间

的竞争就不再是很明显的影响因素了。这一现象也充分表明，当全社会环境保护意

识提高，回收产品数量增加，回收率显著提高，形成良性循环的经济形势。由回收

率随回收数量变化趋势也能够证明图2及图3的经济学理论。

图10 回收率随回收数量及竞争变化规律

4.5 制造商期望利润随回收数量及回收竞争变化规律

图11 及图12表明了制造商利润随回收双方竞争系数及回收数量共同影响的变化

规律，即随着回收竞争加强，制造商利润得到提高；当回收产品数量在一定范围内

制造商利润是递增趋势，但是当回收数量超过一定限度，制造商利润将呈现下降趋

势。此外，分析比较两图可以得到结论：回收产品数量大于销售数量时，制造商利

润大于回收产品数量小于销售数量时其利润。这一现象的经济学解释是当回收产品

数量大于销售数量时，由于制造商主要以回收产品为源材料，此时回收产品满足制

造商生产能力，制造商利润增加。这一现象也说明，循环经济将为制造商带来更大

的利润[20]。

图11 回收量大于销售量变化规律

图12 回收数量小于销售数量变化规律

5 结束语

本文研究双重竞争下闭环供应链决策变量随回收数量不确定的变化规律，构建了制

造商主导的双重竞争闭环供应链财政干预策略与定价决策模型，运用博弈论的方法

和Matlab数值仿真，求解并分析比较批发及零售价格期望值、回收及回购价格期

望值、闭环供应链节点企业利润及社会福利期望值、回收率期望值的变化规律，研

究得到的结果是：当回收产品数量波动较大，回收商和再制造商的回收价格及回购

价格也将呈现增加的趋势；闭环供链中回收商利润、销售商利润以及社会福利均呈

现增加的趋势，但是制造商利润呈现下降趋势，即回收数量不确定直接影响闭环供

链中起主导作用的制造商执行再制造的积极性；此外，当回收数量显著提高时回收

率提高，回收竞争就不再成为影响回收商利润的主要因素；最后，回收产品数量大

于销售数量时，制造商利润大于回收产品数量小于销售数量时其利润。将上述结果

结合经济学理论分析，可以得到以下结论：双重竞争下闭环供应链回收数量不确定

时，供应链节点企业通过调整回收价格实施风险传递及控制，因而，只有当回收产

品具有足够的数量，再制造必须具有一定的规模，形成产业化，再制造企业及回收

企业才真正获得利润，政府通过财政补贴促进再制造执行能够实现社会福利的提高，

闭环供应链建立良性经济循环体系、成为可持续供应链。

本文的研究为将为政府财政干预政策制定及闭环供应链回收提供理论依据，为供应

链企业规避回收数量不确定风险提供指导方案，进一步完善供应链管理理论。

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